温网时间初中数学课本例题的应用

2020年11月30日发(作者：时勇)
初中数学课本例题的应用

摘 要：初中数学教材中，例题是知识和习题的 起承
转合，三者共同组成了数学教材。教材中的例题都是专业人
士经过科学设计的。因此，教师 要发挥例题教学的有效性，
将例题积极应用在学生对知识点巩固运用、规范答题、思路
拓展、参 考回顾和章节复习上，贯穿到数学学习的整个过程
中去，促进学生学习能力和数学素养的有效提高。

关键词：初中数学；例题；知识点
例题作为知识点和习题练习的起承转 合，以其强大的示
范功能帮助学生实现数学能力的提高。教师的任务是在教授
知识点后，加强对 例题的应用，让学生通过例题达到数学学
习的整体提高。本文将以数学教学的整个进程作为切入点，分析例题如何在数学教学的各个阶段达到它的最大应用效
果。
一、教学初期，应用例题巩固知识点的学习
在初期的教学中，学习成绩优异的学生往往可以通过 老
师的讲解达到对知识点的理解，自认为学习内容很简单，出
现骄傲自大情绪，不虚心学习。但 在实际应用中，却出现忘
记使用知识点的现象。而学困生不一定能对老师的讲解全部
吸收，也需 要用例题来加深对知识点的学习。
以八年级上册《三角形》第一章第一小节的学习为例，
老师讲述等腰三角形和等边三角形后，带领学生探究了三角
形三边之间的大小关系，得出结论：三角形 任意两边之和大
于第三边；任意两边之差小于第三边。这样的文字性结论学
生理解却不记得去运 用。请老师板书出课本第3页例题：用
一条18 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长
是4 cm的等腰三角形吗？为什么？请两位同学上 台进行解
答，其他同学在练习本上做解答。经过观察会发现，大部分
同学假设在4 cm长的边是腰时，设底边长为x cm，运用等
式2×4+x=18，解出x=10，然后直接解答了 这条细绳可以围
成三条边长分别为4 cm、4 cm和10 cm的等腰三角形。问题
时他们 忘记了三角形三边的大小关系，没有验证出4+4<10
违背了任意两边之和大于第三边的结论。学生们 只有在自己
解答并对照例题讲解后才会意识到，自己忘了将刚才所学知
识运用起来，并且会加深 对三边结论的巩固理解，在以后的
答题过程中，也会时刻记得用三边关系对自己的答案进行验
证 。对学困生而言，例题的插入教学，可以留给他们缓冲时
间，结合例题对老师讲解的知识进行再次理解， 进而巩固知
识点。
二、示范解题思路，指导答题规范
学生虽然初步学 会了数学等式的运算，但在应用题的解
答中，还需要学生有正确的学习思想和清晰的解题思路，为
获得完美解答，答题也需要得到规范。学习观察和思考也是
新课程改革对数学课程教学提出的重要要求 。因此，教师要
利用例题的讲解，在学生分析例题、思考例题后，引导学生
梳理答题思路，并按 照规范答题。为保证教学效果，学生事
先没有接触过例题答案为佳。
以七年级上册《解 一元一次方程》第94页例题2为例。
题目为：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从
乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h。已知水流的速度是
3 km/h，求船在 静水中的平均速度。老师根据例题提供的分
析方法，请同学们思考这道题目的等量关系，即往返路程相< br>等。然后请学生根据s=vt列出等式两边的算式：顺流速度×
顺流时间=逆流速度×逆流时间， 帮助学生理清解题思路。
接下来请学生假设船在静水中的速度为x km/h，根据上述公
式填 入已知条件和未知条件。在实际教学中，有的学生一时
想不通稍显抽象的东西，如船在静水中的速度+水 流速度=顺
流速度，这属于逻辑思维上的缺陷，需要老师放慢进程对此
解释，完善例题教学效果 。之后，强调答题规范，写上“解”
和“答”，保证解题卷面的规范整洁。讲解完成后，请学生
对此做答后，比较例题的解答，再比照自己的不足之处，进
行完善。老师在平时的示范教学中，也要按照 清晰的解题思
路和整齐条理的书写方式，为学生做好示范作用。
三、应用例题进行变式，拓展思路