好听的抒情歌曲大学数学建模

2020年11月30日发(作者：萧子云)
延安大学第四届大学生数学建模



题目：
一、 数学 建模论文的基本结构包括论文标题、摘要、问题重述、问
题分析、模型假设、符号说明、模型建立、模型 求解、模型验证、
模型分析与改进、模型评价和参考文献等内容，请简述各部分的
重点是什么？
答：论文标题：
内容：论文题目是论文水平的第一个重要信息。
重点：要求简短精 炼，高度概括，准确得体，恰如其分。既
要准确表述论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。又要尽可
能概括精炼。
论文摘要：
内容：论文摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述， 其
作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
主要包括：所研究的实际问题、建立的 模型、求解模型的方
法、获得的基本结果以及对模型的检验或推广。
重点：论文摘要需要用概 括、简练的语言反映这些内容，尤
其要突出论文的优点，如巧妙的建模方法、快速有效的算法、合
理的推广等等。 一般的科技论文的摘要要求不列举例证，不出
现图、表、数学公式，自我评价，且字 数不超过200字。全国大
学生数学建模竞赛要求摘要单独写一页，字数无明确限制，故在
摘要 中也可适当出现反映论文结果的图、表和数学公式。
问题重述：
内容：进一步了解问题实际 背景，明确建模目的，搜集文献、
数据等，确定模型类型，作好问题重述。
重点：在此过程中 ，要充分利用电子图书资源及纸质图书资
源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本
解决方法等。
问题分析：
内容：问题分析是对要建模的问题熟悉，理解并形成建模 的
初步设想的阶段，是建模过程中的一个基础性的重要阶段。在建
模全过程中，这个阶段的工作 一般都需要递进式的进行多遍。
重点：深入理解问题的含义和背景；确立解决该问题的最高
层 目标；从最高层目标出发顺藤摸瓜，即揭示影响最高目标的各
个子层；坚持抓主要因素和主要关系的原则 。
模型假设：
内容：假设是简化实际问题的必须手段，能缩小问题的涉及
范围，使 问题的条件更加明确且条理更加清晰，做假设的过程中，
能进一步辨清问题的主次方面，为以后改进模型 奠定基础。
重点：假设必须合理且典型；建模初期由宽到严，模型改进
中由严到宽；注重与建 模其它阶段的配合。

符号说明：
内容：符号设定是与问题分析过程相伴完成的同 时也与建立
模型过程结伴而行。任何一个建模过程中，最高目标层的符号都
是相对独立地首先设 定的。
重点：问题分析中得到的各因素的分类特征要体现在符号使
用中，以便于模型的数学表 达，符号使用要简洁、通用。
模型建立：
内容：基于“问题分析”阶段的结果，已经理清了 问题的各
条线路、各个层次、各个片段及其相互关系，建立模型就是把这
些分析结果先分别表示 成数学形式，然后再把这些形式合理整合
成一个统一的数学形式。
重点：对问题每一个方面所 选择的数学表达都应能合理表达
该方面的因素间的关系；有利于模型的整合及模型的求解。
模型求解：
模型求解必须在明确认识模型的数学归类的基础上进行
1）结论为归纳型或猜想型的模型，用论证的方式给出求解
过程。
2）表达式或表达 式组类型的模型，用相应的数学算法计算
出问题的结论。这类模型中的大多数都有很大的运算量，运算结
构也较复杂，或者现有数学方法不可能给出其精确解，于是，不
借助于计算机，求解工作一般无 法完成。
3）数据模型和随机模型，一般都有很大的运算量或者基于
大量的模拟才能给出问题 的更精确结论，甚至对有些特别复杂的
问题，由于涉及的因素太多且不确定性太大，数学模型自身就是< br>一个计算机模拟过程。
4）必要时对所建模型作适当简化后方可进行求解。有些问
题的 数学模型，现有数学理论并没有给出完善的求解方法，例如
多目标非线性规划模型，这时需要我们根据实 际问题的属性和要
求，适当地简化模型，得到适应于问题要求的参考解。
5）有些问题的数学 模型本身就是一个数学处理过程，并不
能明确地把问题集中地表达成某种数学形式，而是采用一系列数< br>学处理得出了问题的结果。对这类问题，自然不需要单独列出模
型求解这一步。
6）计 算机是数学建模的得力助手。很多模型的求解都面临
大量的计算，所建模型是否与实际吻合，常需要用模 型的解来判
断，而且这种工作，在建立一个实际问题的数学模型过程中也常
需要重复多遍。因此 ，熟练使用计算机计算数学问题是对数学建
模工作者的必须要求。这一方面要求具有一定的编程水平，更 重
要地是能熟练使用现有计算软件包。现时用于数学 建模中较好
的软件包有：Mathematica; Matlab; SAS.
模型验证：
内容：与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适用性
等。
重点：
模型的事实检验：1）公理性检验. 常用法则检验和自然法
则检验；2）经验误差分析. 建模碰到的有些问题是已经有研究
历史的问题, 如果所得的经验已被几乎所有事实证明, 那么,我
们的模型所得出的结论不应该例外.
模型的数学检验：1）数值模拟检验；2）统计检验. 这种
检验多用在数据建模的过程中；3）预测检验. 借用所建模型模
型, 用历史预测现实, 以验证模型的准确度.
模型分析与改进：
内容：结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分
析等。
重点;1）模型应用的现实条件；2）模型应用的理论条件.
模型评价：
内容：1 ）模型假设对模型的影响分析；2）模型改进的方向
和强度预测；3）模型改进的允许环境.
重点：优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新
建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要 玩弄新数学术语。
参考文献：
内容：在正文中提及或直接引用的材料或原始数据，应注明< br>出处，并将相应的书籍、刊物、电子文献等列举在参考文献中。
重点：需标明出版物作者、名称、出版单位、出版日期、页
码等。
二、 数学建模论文摘要是论文的重要组成部分，你认为应该怎样去
写？应该突出哪些重点？
答： 论文摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用