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唐太宗简介-专升本-大学数学

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 07:25
tags:专升本, 大学数学, 其它

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2020年11月30日发(作者:邹瑜)
东北农业大学网络教育2016年专科起点本科入学测试
模拟试题大学数学(一)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.极限( )
D.


A. B. C.
2.下列关系式正确的是 ( )
A. B.
C.
3.( )
D.
A. B. C. D.
4.方程 ,表示的二次曲面是 ( )
A. 椭球面 B.柱面 C. 圆锥面 D.抛物面
5.若所确定的区域,则 ( )
A. B. C. D.
6.已知导函数的一个原函数为,则
A.
7.级数
B. C. D.
为常数 ( )

( )
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D. 收敛性与有关
8.设,则 ( )
A.2 B.1 C. D.O
在,则曲线9.函数内二阶可导,且,
在内 ( )
A.单调增加且上凹 B.单调增加且下凹
C.单调减少且上凹 D.单调减少且下凹
10.设为连续函数,则 ( )

11.
A. B. C. D.O
( )
A. B. C. D.
12.函数在处连续是在处极限存在的 ( )
A.充分百必要条件 B. 必要非充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
13. ( )
A. B.
C.
A.
C.
D.


14.下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是( )
B.
D.
15.当时,是的等价无穷小量,则( )
A. B. C. D.
16.微分方程 通解为( )
A.
C.
B.
D.


17.平面 ,的位置关系为( )
A.垂直 B.斜率 C.平行不重合 D. 重合
18.设函数,则在处 ( )
A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义
19.设与是正项级数,且,,则下列命题正解的是
( )
A.若收敛,则收敛 B. 若发散,则发散
C.若发散,则 发散 D. 若收敛,则 收敛
20.设
以表示为( )
A.

B.
,在极标下二重积分
C.

D.
二、填空题:21~30小题,请把答案填在题中横线上。
21. 设函数的连续区间为 .
22.双曲线
23.极限
24.已知函数
25.
26.过点27.设二元函数
28.设
29.通解为
30.设
31.
求下列极限
(1)
32.

33.
求函数
34.
求幂函数
35.
求函数
36.
计算二重积分

在点处的切线方程为,法线方程为 .
. .
在点处取得极值2,则,,为极值.
.
且与直线
,则


,,则.
垂直的平面方程为 .
. .
的二阶常系数线性齐次微分方程是 .
的原函数,则 .
三、解答题:31~38,解答应写出推理,演算步骤。
(2)
,,与所围成. ,其中区域是由曲线
在条件下的极值及极值点.
的收敛半径和收敛区间.
的一阶偏导数.
其中为曲线,直线
37.
求由平面,,,
的体积.
38.
设连续函数满足方程


















































,,所围成的区域.
,,所截得的立体所围成的柱体被
,求.

大学数学(一)参考答案:
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D
11. B 12.A 13. B 14 C. 15. B 16.C 17.A 18.A 19. B 20. B
21.
22.
23.
24.,1,大
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.解(1)型,

(2)型,
32.解
积分区域如右图所示
可以表示为

原式









33.解用拉格朗日乘数法

于是

求解方程组
得其驻点
=

34.解
该级数为标准型幂级数

故收敛半径
35.解


,于是
,所以收敛区间为

,又,故点

为极小值点,且极小值为


36.解
积分区域的图形如图所示

由积分区域的图形可能看出,如果选择先对积分,后对积分的次序,当年平行于轴的
直线与区域相交时,入口曲线不唯一,因此需要将区域划分为几具子区域,如果先对积
分,后对积分,则 可以直接进行
为了确定积分限先求解方程组
得一组解,对应于交点

,解方程组
,出口曲线为
得一组解,对应于交点,
作平行于轴的直线与区域相交,没轴正方向看,入口曲线为

因而,在中,于是

面上的投影,则可能表示为,

37.解设区域为所给立体在
则所求立体的体积



,即

38.解
方程两边对求导得
直接套用公式得


东北农业大学网络教育2016年专科起点本科入学测试
模拟试题大学数学(二)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下面命题中正确的有( )
A.若为的极值点,则必有
B.若,则必为的极值点
C.若为的极值点,可能 不存在
D.若在内存在极大值,也存在极小值,则极大值必定大于极小值
2.当
A.
B.
C.
时,与
是较
是较

比较,可得( )
高阶的无穷小量
低阶的无穷小量
是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
是等价无穷小量
,则该直线( )
D.与
3.设在直线
A.过原点且垂直于轴 B.过原点且垂直于轴
C.过原点且垂直于轴 D.不过原点也不垂直于坐标轴
4.设函数,则不定积分 ( )
A. B.
C. D.
5.若收敛,则下面命题正确的是 ( )
A. 可能不存在 B. 必定不存在
C. 存在 ,但 D.
6.设函数
A.
7.设
在处连续,则的值为 ( )
B. C. D.
内可导,则 ( )
,使

,使得
时,必有
B.
D.
是在上的一个原函数,则
B.
D.
( )

( )
在上连续,
A.至少存在一点
B.当时,必有
C.至少存在一点
D. 当

8.交换二次积分次序:
A.
C.
9.设
A.
C.
10.极限
A.-1
11.若为
A.


在上的不定积分为 ( )


B.0 C.1 D.2
的极值点,则( )
必定存在,且 B.若必定存在,但不一定等于

C.可能不存在 D.必定不存在
12.设 在上连续,在内可导,且,则在内曲线
的所有切线
中( )
A. 至少有一条平行于轴 B. 至少有一条平行于轴
C. 没有一条平行于轴 D.可能有一条平行于轴
13.设在点处连续,则下面命题正确的是( )
A. 可能不存在 B.必定不存在,但不一定等于

C.必定存在,且等于 D.在点处一定可导
14.由点, 确定向量,则( )
A.
C.
15.函数
B.
D.
的间断点个数为( )


A. B. C. D.
16.幂级数在点处收敛,则级数( )
A.绝对收敛 B. 条件收敛 C.发散 D. 收敛性与有关
17.设,则 ( )
A. B.
18.曲线
A.
19.设


A.
A.
20.设
B.
,则
确定函数
.
,则
,则
.
的最大值为 .
.
的方向向量为 .
C. D.
D.
D.
( )
D.



的拐点是( )
B. C.
,则不定积分
B.
,则
C.
( )
C.
二、填空题:21~30小题,请把答案填在题中横线上。
21.设
22.已知 由方程
23.
24.已知
25.设
26.若
27.直线
.
,则
,则其在区间上
28.设
29.定积分
30.微分方程
31.
已知当
32.
时,
,在处连续,则 .
.
.
三、解答题:31~38,解答应写出推理,演算步骤。
与是等价无穷小量,求常数的值.

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