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类似肖申克的救赎的电影大学数学应用教程答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 07:31
tags:销售/营销, 经管营销, 专业资料

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2020年11月30日发(作者:华善述)
大学数学应用教程答案


【篇一:《大学数学简明教程》习题参考解答】

试利用贷款各参数间的关系式,完成以下公积金贷款利率表(表1-
9).

2. 某工厂有一水池,其容积为100m,原有水为10m. 现在每
10min注入0.5m的水. 试将水池中水的体积表示为时间 t 的函数,
且问需用多少min水池才能灌满?

解 设水的体积为 v, 则v=0.05t + 10

3

3

3

t?

100?10

?1800.05(min)

3

3. 以速率a (单位:cm/s)往一圆锥形容器注水. 容器的半径为 r
cm,高为h . 试

将容器中水的体积 v 分别表示成时间 t 与水高度 y 的函数.

1

v?at;v??r2y y?h

3解

4. (手机服务的选择问题)假设目前的手机收费标准是这样的:“133
环保网”的收费

为每月基本费用 50 元,每通话 1 min(不足 1 min按 1 min计算)再
加收 0.2 元;“神州行”无每月基本费用,但按每通话 1 min(不足 1
min按 1 min计算)加收 0.6 元计算话费.若仅在本地区使用手机,
如何选择手机服务?请给出一个建议.

解 133 环保网话费为s1?50?0.2t;神州行话费为s2?0.6t

s1?s2?50?0.4t≤0时,即t≥125(h)时,s1≤s2,即使用“133 环
保网”所需交纳的话费较少,

若每月通话时间不足 125 min则用“神州行”合适.

5. 某公司每天要支付一笔固定费用 300 元(用于房租与薪水等),
它所出售的食品的生产费用为 1 元/kg,而销售价格为 2 元/kg.试
问他们每天应当销售多少 kg 食品才能使公司的收支保持平衡?

解 (2?1)x?300,x?300(kg)

6. 设某商品的供给函数(即供给量作为价格的函数)为
s(x)?x?3x?70, 需求函

2

数(即需求量作为价格的函数)为d(x)?410?x, 其中x为价格.

(1) (1)在同一坐标系中,画出s(x),d(x)的图形; (2) (2)若该商品的
需求量与供给量均衡,求其价格.

解 s(x)?d(x)?x?3x?70?410?x?x1??24,x2?20由实际意义取
x=20 7. 有一物体作直线运动,已知物体所受阻力的大小与物体的
运动速度成正比,但方向相反.当物体以 4m/s的速度运动时,阻力
为 2 n,试建立阻力与速度之间的函数关系.

2

解 设

n?kv,k?

nv

?

24

?0.5ns/m,即 n?0.5v

8. 一架飞机起飞用油是一个固定量,着陆用油是一个(不同的)固
定量,空中飞行每k m用油也是一个固定量,所需的燃料总量是如何
依赖于航程距离的?写出有关函数的表达式.解释表达式 中常数的
意义.

解 设起飞用油为s1,着陆用油s2,空中飞行用油为s3, 则s1,
s2为常量,其中s3?kl,其中k为飞行每km用油量,l为航程,因
此所需燃料 总量s?s1?s2?s3?s1?s2?kl

9. 财产保险要估价财产,例如对小汽车 或冰箱进行估价.财产的
价值将随其使用时间的加长而降低,也就是会贬值.例如最初花 100
000 元购买的小汽车,几年后只值 50 000 元.计算财产值的最简单
方法是利用“ 贬值直线”,它假定财产价值是时间的线性函数.如果
一个 1 950 美元的冰箱 7 年后贬得一文不值,求出其价值作为时间
函数的表达式. 解 设财产价值为v,时间为t,则此线性函数可设
为v?kt?b; t?0时,v?1 950?b;t?7 时,v?7k?b?7k?1 950?0,
k??250;

所以v??250t?1 950

10.(1) 利用表1-10中的数据确定一个形如

的公式.该公式给出了时刻 t (以月计)时,兔子的数量q.

(2) 该兔子种群的近似倍增期是多少?

(3) 利用你的方程预测该兔子种群何时达到1 000只.

q?q0ert

?25?q0e0?q0?25

???r0.54t

r?0.5443?qeq?25e?0?解 (1)解方程组:,所以公式为

(2)由2?e

0.54t

得到:t?1.28(月)

(3)由1000?25e

0.54t

得到:t?6.83(月)

注:求r的时候可以选取任意 两组数据进行计算,也可以用其他方
式进行计算,比如用各相邻两组数据的差的平均值.结果略有差异.

11. 旅客乘坐火车时,随身携带物品,不超过 20 kg免费,超过
20 kg部分,每kg收费 0.20 元. 超过50 kg部分再加收
50 %. 试列出收费与物品重量的函数关系式.

解 设收费为p,物重为w,则当w≤20时,p?0;

20w≤50 时,p?0.2(w?20)

w?50 时,p?0.2(w?20)?0.5(w?50)

12. 某停车场收费标准为:凡停车不超过2 h的,收费 2 元;以后
每多停车 1 h(不到 1 h仍以 1 h计)增加收费 0.5 元.但停车时间最
长不能超过 5 h.试建立停车费用与停车时间之间的函数关系模型.

解 设收费为p,停车时间为t,则当t≤2时,p?2;

2t≤5,p?2?(t?2)?0.5?0.5t?1

13. 设仪器由于长期磨损,使用x年后的价值是由下列模型

q(x)?q0e?0.04x

确定的.使用 20 年后,仪器的价值为 8 986.58 元.试问当初此仪
器的价值为多少?

?0.04x

q(x)?qe0q0 解 由,将x?2,

(?20)

8代入得到:

8 986.58?q0e?0.04?20?q0?20 000(元)

14. 生物在稳定的理想状态下,细菌的繁殖按指数模型增长:

q(t)?aekt (表示 t min后的细菌数)

假设在一定的条件下,开始(t?0)时有 2 000 个细菌,且 20 min后
已增加到 6 000 个,试问 1 h后将有多少个细菌?

q(0)?a?2 0;00q(20?)

) 解q(60?

k

2 02000?ek2 06000?e

6? 002k0?;ek032 2000?(e

3)?

2?3 000个3 54 000(

)

15. 大气压力p随着离地球表面的高度h的增加而呈指数减少:

p?p0e?1.2?10h

其中p0是海平面处的大气压力,h以m计.

(1) 珠穆朗玛峰的顶峰海拔高 8 848.13 m,那里的大气压力是多少?
将其表示为海平面处大气压力的百分数;

(2) 一架普通商用客机的最大飞行高度大约是 12 000 m. 此高度的
大气压力是多少?

?4

将其表示为海平面处大气压力的百分数.

?1.2?

(1p)?pe0

?4

10?8 848.13

?0.34p50 ?834.p508 %23.p69 %0

?kt

)解 (2p?p0e

?4

?1.2?10?12 000

?0.23p60 ?9

16. 某 工厂的空气经过过滤使得污染数量p(单位:mg/l)正按照方
程p?p0e其中t表示时间(单位: h).如果在前 5 h内消除了 10 %
的污染物: (1) 10 h后还剩百分之几的污染物? (2) 污染减少 50 %
需花多少时间?

(3) 画出污染物关于时间的函数图象,在图象上表示出你的计算结
果. (4) 解释污染量以这种方式减少的可能原因.

?5k

p?p0e?kt,t?5 时,有(1-10 %)p0?pe,e?5k?0.9,k?0.0210

减少,

(1) p(10)?p0e?10k?p0(e?5k)2?0.81p0?81 %p

解(2) p(t)?p0e

(3) 图像略。 (4) 略。

?kt

?50 %p0?(e?k)t?0.5?t?33(h)

17. 某有机体死亡 t 年后所剩的放射性碳-14含量q由式

q?q0e?0.000 121 t

给出,其中q0是初始量.

(1) 考古控掘出土的某头盖骨含有原来碳-14含量的15%,估计该头
盖骨的年龄. (2) 试根据此方程计算碳-14的半衰期. 解 (1) 由
q?q0e

?0.000 121 t

; 15 %q0?q0e?0.000 121 t?t?15 678.7(年)

?t?5 728.94(年)

(2) 50 %q0?q0e

?0.000 121 t

18. 一幅佛m尔(vermeer)(1632—1675)的绘画含有其原有碳-
14(半衰期为5 739年)含量的 99.5 %.根据这一信息,是否能判断
出该画是不是赝品,请解释理由.

?0.000121t?0.000 121 t

q?qe; 99.5%q?qe?t?41.4(年)000解 由上一道题目

即这幅画只有40多年的历史,由画家的生卒年月判断这不会是画家
的作品.

19. 某动物种群数量 1 月 1 日低至 700,7 月 1 日高至 900,其总
量在此两值之间依正弦曲线改变.

(1) 画出种群总量关于时间的图象.

(2) 求出种群量作为时间 t 的函数的表达式,其中 t 以月为单位计量.

解 (1)

(2)设群量为a,则

a?800?100sin(

2??x?122

20. 同一元素的不同类(称为同位素)可能具有很不同的半衰期.钚-
240的衰减由公式

q?q0e?0.00011t

给出,而钚-242的衰减则由公式

q?q0e?0.0000018t

给出,求钚-240和钚-242的半衰期.

?0.000 11 t

q?50 %q?qe?t?6 301.34(年)00 解 (1) 钚-240: ?0.000 001 8
tq?50 %q?qe?t?385 082(年)00 (2) 钚-242:

21. 某一储水池中水的深度在水的平均深度 7 m上下每隔 6 h完成
一次正弦振荡.如果最小深度为 5.5 m,最大深度为 8.5 m,求出水
的深度表达式(单位:h)(可能的答案很多).

解 设水的深度表达式为:h?asin(? t??)?b,由题意可知,周期t?6。
从而

3,a?1.5,b?7则水深表达式为:

h?1.5sin( t??)?7

3

其中?任意。

??

22. 在一个拥有80 000人的城市里,在时刻 t 得感冒的人数为

n(t)?

其中 t 是以天为单位.试求开始感冒的人数及第 4 天感冒的人数.

10 0001?9 999e?t

解 由

n(t)?

10 0001?9 999e?t

,t?0 时,n(0)?

10 0001?9 999e0

10 0001?9 999e

?1

(人)

n(4)?

23. 将下列函数分解成基本初等函数的复合

?4

?54

(人)

2?x2

(1) y?sinx;(2) y?lntg2x;(3) z?(1?e);(4)

2

y?ln(x??x2).

【篇二:大学所有科目习题答案】


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【篇三:大学应用物理课后习题所有答案】


xt>1-9 一人自坐标原 点出发,经20(s)向东走了25(m),又用15(s)
向北走了20(m),再经过10(s)向 西南方向走了15(m),求(1)全过程的
位移和路程;(2)整个过程的平均速度和平均速率。
解:(1)以人为研究对象,建立如图所示的直角坐标系, 全过程
的位移为:

?roc??roa??rab??rbc

?(xa?xo)i?(yb?ya)j?(xc?xb)i?(yc?yb)j ?25i?20j?15cos450i?15
sin450j ?14.4i?9.4j 其大小为:

?roc?

??x?2???y?2

?

14.4?2??9.4?2?17.2?m?

??arctg全过程位移的方向为:

即方向向东偏北33.1 (2)平均速度??其大小为:?

?y9.4

?arctg?33.10 ?x14.4

图1-9

?roc

?t

?roc17.2

??0.38?m?s?1??t45

平均速度的方向沿东偏北33.1

?s25?20?15??1.33m?s?1 ?t45

1-10 一质点p 沿半径r?3.00m的圆周作匀速率运动,运动一周所需
时间为20.0s,设t=0时,质点位于o 点。按如图所示的坐标系
oxy,求:(1)质点p在任意时刻的位矢;(2)5s时的速度和加速度。

平均速率 ??

??

解:如图所示,在o/x/y/坐标系中,因??参数方程为: x?rsin

/

2?

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本文更新与2020-11-30 07:31,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/472334.html

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