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2013年中秋【转】为什么学数学?(复旦大学 李大潜)

作者:高考题库网
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2020-11-30 07:41
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2020年11月30日发(作者:周卓茹)
【转】为什么学数学?(复旦大学 李大潜)

(2016-09-17 23:34:03)

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李大潜 数学家 1937年11月10日生于江苏南通。1957年毕业于复旦大学数学系,1966年该校在职研究生 毕业。1995年当选为中国
科学院院士。1997年当选为第三世界科学院院士。2005年当选为法 国科学院外籍院士。复旦大学教授。中法应用数学研究所所长,中国工业与应
用数学学会理事长,国际工 业与应用数学联合会执行委员。曾任复旦大学研究生院院长。1982年获国家自然科学奖二等奖。

以下是李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话。

各位同学:
很高兴参加今年本科生与研究生联合举行的迎新大会。刚才同学们的发言非常精彩 ,院领导也做了重要的讲话,希望大家认真记取。
在座的都是我们复旦大学数学科学学院刚进校的本科 生和研究生,我今天想要讲的,是“为什么要学习数学”,以及大家对即将开始的数
学学习应该树立一个 怎样的目标,供大家参考。
对绝大多数人来说,数学是一生中学得最多的一门课程:从小学到中学,从 中学到大学,包括到了研究生的学习阶段,都在学习数学。为
什么要花这么多时间来学习数学?又为什么 一定要努力学好数学呢?
如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定,只是为了应付有关的考试 并取得一个好的成绩,只是为了混得一张文凭将来找一个高
收入的工作,或者只是为了或多或少掌握一些 有关的数学知识,那么即使进了数学科学学院,也必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度,学
习的 效果也必然会受到很大的影响。因此,这个看来似乎很平凡的问题其实很值得大家认真地想一想。
要搞清为什么要学好数学,首先要认识数学这门学科本身的重要性。
世间的万事万物都有数与 形这两个侧面,数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学,是剔除了物质的其它具体特性,仅仅从< br>数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位,现在看来,概括起来可以有以下几条:

1.数学是一类常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程,数学是人类必 不可少的知识,这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云,很多学科是
从推翻前人的结论而建 立新的理论的;然而,古往今来数学的发展,不是后人摧毁前人的成果,而是每一代的数学家都在原有建筑的基础 上,再添
加一层新的建筑。因而,数学的结论往往具有永恒的意义。欧几里得是二千多年以前的古希腊数 学家,然而,以他命名的欧几里得几何至今还在发
挥着重要的作用,其中的勾股定理,不仅没有被人认为 老掉了牙而不屑一顾,相反还被人称为千古第一定理,一直被高度颂扬、反复应用,就充分
地说明了这一 点。

2.数学是一种科学的语言

伽利略曾说过:“大自然这本书是用 数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言,……,否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学
的 语言,是十分精确的,这是数学这门学科的特点。同时,这种语言又是世界通用的。加减乘除,乘方开方,指数对 数,微分积分,常数等等,这
些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,但早已统一为一个 固定的样式,世界各地通用,对我们的掌握和使用是十分方便的。

3.数学是一个有力的工具

数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的 作用,已经是有目共睹。在现代,数学作为现代化建设的重要武器,在很多重要的
领域中更起着关键性、 甚至决定性作用。我们国家在两弹一星研制中的出色成就,凝聚了不少优秀数学家的心血,就是一个突出的例子。

4.数学是一个共同的基础

现在,不仅在自然科学、技术科学中,而且 在经济科学、管理科学,甚至人文、社会科学中,为了准确和定量地考虑问题,得到有充分根
据的规律性 认识,数学都成了必备的重要基础。离开了数学的支撑,有关的科学已很难取得长足的进步,很多学科(特别是很 多自然科学学科)近
年来甚至已经出现了数学化的趋势。

5.数学是一门重要的科学

数学忽略了物质的具体形态和属性,纯粹从数量关系和 空间形式的角度来研究现实世界,它和哲学类似,具有超越具体学科、普遍适用的
特征,对所有的学科都 有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大 的科学体
系。
大家千万不要认为,我们已经学过的数学、包括已经了解的数学,就是数学的全 部。其实,中学里学习的数学,大体上属于初等数学的范
畴,而大学本科所学的高等数学,是以牛顿、莱 布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的,到现在也已经有三百多年的历史了。数学远比我
们已经 看到的要丰富多彩,说数学的内涵博大精深,是一点也不过分的。但是,数学愈发展,不是使事情变得愈来愈复杂 ,相反,处理问题会变得
更简单,人们认识世界与改造世界的能力也愈来愈扩大,这会使我们愈学愈感到 数学的魅力,愈学愈想学。
过去小学六年级的算术课,“鸡兔同笼”是一个顶级的难题,说是将一些鸡 和兔放在一个笼子里,例如说,已知头数=10,足数=28,问
鸡多少只?兔多少只?由于鸡只有两只 脚,而兔有四只脚,问题就复杂了,而且算术课的要求是要一步写出答案来,那就难上加难。但到中学学了
代数,只要设鸡为x只,兔为y只,根据题意列出一个二元一次联立方程式,一下子就可求得问题的解答,这是 多么容易啊!中学里学的平面几何,
为了证明,要挖空心思画辅助线,实在是对智力的一个重大挑战与考 验,但学习了解析几何,将代数与几何结合起来,过去绞尽脑汁才能求解的几
何问题就一下子变得轻而易 举了。
我在高中时,对如何用数学方法求半圆的重心这个问题曾经发生了兴趣,也为此花了不少的课余 时间,结果是无功而返。后来听老师说这
个问题只有用微积分才能解决,才知道世界上还有微积分这样一 门威力无穷的学问,也更激发了我进一步学习数学的好奇心和动力。真正好的数学,
是愈来愈深入、愈来 愈简明、愈来愈有用的。

6.数学是一门关键的技术

过去一支笔、一 张纸就能搞定的数学,竟然可以成为一门技术,似乎是匪夷所思。但是,数学的思想和方法与高度发展的计算技术 的结合
的确已经形成了技术,而且是一种关键性的、可实现的技术,称为“数学技术”。在这种技术中起 核心作用的部分是数学,拿走它就只剩下一堆废
铜烂铁。
我们在医院里看到的CT这一先进的 技术就是一个突出的例子。它的本质,是利用X光从各个不同角度所拍摄的众多平面照片,恢复出体
内物 体(如肿瘤)的立体形状,这完全是一个数学问题。这样,数学的内涵物化为计算机的软件及硬件,就成为技术的 一个重要组成部分与关键,
从而可以直接地转化为生产力。现在,“高技术本质上是一种数学技术”的说 法已为愈来愈多的人们所认同。

7.数学是一种先进的文化

数学是人 类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程,并在其中一直起着重要的推动作用,占有举足轻重的 地位。因时间
关系,下面仅举计数与进位这一个简单的例子来加以说明。
大家知道,数学开始 于数数。原始人只能区分1与多,碰到3就觉得多了,三人为“众”大概就是这样来的。后来有了十进制,用1, 2,
3,4,5,6,7,8,9和0这十个数字,再加上逢十进一(以及一个小数点),就可以表示世 界上任何一个数字。这是现在的人们从小就知道的
事实,似乎是天经地义的。然而,这却经历了一个漫长 的历史进程,是数学给人类文明带来的一个不可磨灭的巨大贡献。没有了它,稍微大一些的
数字就会使人 晕头转向,更谈不上庞大的天文数字或是极其微小的数字了,现今金融行业或科学试验中种种复杂或高精度的数学 运算根本不可能进
行,我们还能有如此高度发达的文明社会吗?
这样的例子还可以举出很多, 但就从这个例子已足以看出:数学过去是、现在是、将来也将是一种先进的文化,它带领着、推动着、影响
着人类的文明进程,深刻地改变着世界的面貌,也改变着人类本身的思维能力和认识水平,改变着人类的本身。 人类充分享受着数学文化的恩惠,
但往往浑然不觉、习以为常,“身在福中不知福”。古人说:“天不生 仲尼,万古长如夜”。大家想一想,如果没有数学,没有数学的进步,人们
可能还生活在愚昧之中,过着 “长如夜”的生活,我们有什么理由不重视数学、不重视数学文化的引领和薰陶作用呢?

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