原重庆市委书记安徽工业大学离散数学实验报告

2020年11月30日发(作者：水皮)





安徽工业大学离散数学实
验报告
Prepared on 21 November 2021


《离散数学》实验报告
专 业
班 级
姓 名
软件工程
163班
周掌珍
学 号
授课教师

杨思春
O 一 七 年 六 月


二


目 录
实验一 联结词的运算
实验二 集合的运算
实验三 二元关系的性质判定
实验

图的矩阵运算四

实验一 联结词的运算
一．实验目的

通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的 程序编写中，一方面加强对命
题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复 习和锻炼C语
言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。

二．实验原理

(1) 非运算, 符号: ,当P=T时 ，P为F, 当P=F时 ，P为T 。
(2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否
则，P∧Q的真值为假。
(3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否
则，P∨Q的真值为真。
(4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否
则，P▽Q的真值为真。
(5) 蕴涵, 符号: → , 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，
P→Q的真值为真。
(6) 等价, 符号: , 当且仅当P,Q的真值不同时，命题PQ的真值才为假；否则，
P→Q的真值为真。
三．实验内容

编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。
四．算法程序

内容格式：新罗马，小五号，行间距固定值18磅
#include<>
int main()
{



char m;
int P,Q;
printf(请输入P,Q的真值与逻辑连接 词：(P逻辑联结Q)na:与tb:或tc(请先输入0):非td:蕴含te:
等价tf:异或n< br> scanf(

















switch(m)
{
case 'a':

if(P==1&&Q==1) printf(与Q=1n
else printf(合取Q=0n
case 'b':

if(P==0&&Q==0) printf(或Q=0n
else printf(或Q=1n
case 'c':

if(P==1) printf(非P=0n
else printf(非P=1n
case 'd':

if(P==1&&Q==0) printf(蕴含Q=0n
else printf(蕴含Q=1n
case 'e':

if(P==Q) printf(等价Q=1n
else printf(等价Q=0n
case 'f':




if(P==Q) printf(异或Q=0n


else printf(异或Q=1n
}
五．实验结果

实验结果截图大小为：宽（10cm）×高（8cm）
六．心得体会

内容格式：宋体，五号，行间距固定值18磅
实验二 集合的运算
一．实验目的

集合运算主要包括并运算，交运算，相对差，对称差运算，集合论的语 言适合于描述
和研究离散对象及其关系，所以也是计算机科学与工程的理论基础，在程序设计、关系数< br>据库、排队论、开关理论，形式语言和自动机理论等学科领域中都有重要的应用。集合运


算是学习集合论的基础，通过编程实现集合的相关运算，帮助同学们学好集合论相关知识打下基础。
二．实验原理

交运算：任何二个集合A和B的交集A∩B是由A和B所共有的全部元素构成的集
合，
即：A∩B={x | x A∧ x B}
并运算：A、B是任意二个集合，A和B的并集A∪B是由A和B的所有元素构成的集
合。
即：A∪B={x│ xA∨xB}
相对差：设A和B是二个任意集合，B对A的相对差（A -B）是由属于A且不属于B
的所有元素组成的集合。即：A-B={x│xA∧xB}={x│xA∧ xB}
对称差：设A、B是任意二集合，A和B的环和记作A⊕B。
即： A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(A∩~B)∪(B∩~A)
或者x(A⊕B)x{x |xAxB}
三．实验内容

深入理解集合的四种基本运算，根据每个运算定义，编程实现各个运算。
四．算法程序

内容格式：新罗马，小五号，行间距固定值18磅
交集运算:
#include<>
int main()
{






int a[10],b[10],c[20],i,m,n,j,k=0;
printf(请输入集合A，集 合B中的元素个数:n
scanf(
printf(请输入集合A的元素:n
for( i=0;i scanf(























}
printf(请输入集合B的元素:n
for(i=0;i scanf(
printf(




for(i=0;i printf(
putchar('b');
printf(
printf(




for(i=0;i printf(
putchar('b');
printf(
for(i=0;i

for(j=0;j if(a[i]==b[j]) c[k++]=a[i];
printf(




for(i=0;i printf(
putchar('b');
printf(


并集运算：
#include<>
int main()
{


















int a[10],b[10],c[20],i,m,n,j,k=0; < br>printf(请输入集合A，集合B中的元素个数:n
scanf(
printf(请 输入集合A的元素:n
for(i=0;i scanf(
printf(请输入集合B的元素:n
for(i=0;i scanf(
printf(




for(i=0;i printf(
putchar('b');
printf(
printf(



for(i=0;i printf(
putchar('b');
















}
printf(
for(i=0;i c[k++]=a[i];
for(j=0;j{



}
printf(∪B={




for(i=0;i printf(
for(i=0;i if(b[j]==c[i]) break;
if(i==m) c[k++]=b[j];
putchar('b');
printf(
相对差：
#include<>
int main()
{



int a[10],b[10],c[20],i,m,n,j,k=0,t;
printf(请输入集合A，集合B中的元素个数:n
scanf(