为他而战大学新生如何学好高等数学

2020年11月30日发(作者：广利)
大学新生可能对将要学习的高等数学产生畏惧心理，因为高等数
学与初等数学相比，老师的授课 方式和学生的
学习方法都发生了改变，如何帮助学生适应这些转变，提高学习
效果，本人就这 些问题提一点建议供同学们参考：
随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，
地位越来越高，作用越来越大，正因如此，确立了它在学校课程
中占有重要地位,因此学好数学对将来的 工作有很大的帮助。但
是，学生由高中转入大学后，高等数学明显显示出与中学数学的
差别，对 学生的学习产生一定的影响。教师适时地给与指导，对
帮助新同学克服学习困难会起到积极的作用。下面 ，浅谈以下几
点看法。
一、高等数学与初等数学的区别对刚入大学的新生来说，高
等 数学与初等数学的主要不同之处在于高等数学的概念基本上
都是以运动的面貌出现的，是动态的产物，而 初等数学用静止的
观点研究问题。在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高
等数学研究的 对象基本都是变量，常量与变量的区别，是静止与
运动观点的具体体现。另外，高等数学与初等数学相比 ，其概念
更复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨。正是
由于高等数学与初等数 学存在着如此大的区别，对于刚进大学的
学生来说，学习起来就相当困难，以往在中学时形成的学习初等
数学的教学方法和学习方法就无法适应新的要求，所以我们应积
极探索一些适合高等数学需要的 教学方法和学习方法。
二、在教学中应采取的方法
1. 概念的引入要适应学生的思维发展 规律美国著名心理学家布
龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说明数
学学 科的高度抽象性和概括性，这些特点容易让学生对于高等数
学的概念理解产生困难，不能深入理解其中的 内涵,造成表面的
形式理解，表现在做题时仅能够解答与例题类似的习题，遇到稍
微变形的题目 时，就不知如何下手，不会举一反三，灵活运用解
题方法。因此，在教学中要研究高等数学概念的认识过 程的特点
和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形
式，讲解时，尽量由浅 入深，多从生活中找素材进行引入，使学
生慢慢理解消化。例如，在讲解定积分的概念时，要求曲边梯形
的面积，根据他们以前掌握的知识，是没法准确得到的，怎样利
用他们已有的知识去解决新的问 题？教师这个时候，要有目的地
去引导，把曲边形分割成几个矩形，矩形的面积求法，学生是很
熟悉的，把几个矩形的面积相加，就可以近似地求出曲边梯形的
面积。但是还是没法知道准确值，这时教 师再适当的引导，把曲
边梯形再进一步分割，让学生看到分得越多，得到的值就越接近
准确值， 最后求极限就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导，
学生能明白概念的来龙去脉，对概念的理解会深刻 一点，也容易
记住概念的实质，而不再死记硬背，起到事半功倍的效果。这种
让学生也参与其中 而不再被动接受知识的授课方式，能促进他们
从中学的那种思维方式向大学学习的思维方式转变。
2.培养学生学习的兴趣
教师讲授新知识时，要采取各种各样的方法，调动学生学习的积极性，比如上课时多和学生交流，了解他们在想什么，学习数学
时有什么困难，多关心他们，师生之 间融洽的关系也能使学生学
习的兴趣增加。在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的
教学 原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，对
于重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种 方法，反复解释，
使学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，让学
生课后自学。 课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间
进行消化吸收。如果讲得太细，第一是时间不允许，第 二是陷入
繁琐的细节，反倒使学生抓不住要领。对于学生而言，听课只是
从老师那里接受到了知 识，若不经过消化吸收，就永远不是自己
的东西。另外适当的时候介绍一下与所学的内容相关的数学典< br>故，可以拉近学生与数学的距离，激励他们学习的热情。在讲解
有些概念的时候，我们可以引用经 典例子，让学生了解数学的发
展历史，这样就可以使得课堂没有那么的枯燥无味。比如我们在
讲 解数列极限的时候就可以引用我国古代数学家刘徽的“割圆
术”来了解极限的思想方法。他在计算圆周率 的时候，为了计算
圆的周长，将圆六等分。作圆的内接正六边形。则此六边形就比
较接近圆周了 ，如此逐渐倍增分点数，依次作圆的正12 边形，
正24 边形，正48 边形等等。刘徽说“割之弥 细，所失弥少，
割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是说，