大连万达足球队【最新试题库含答案】大学数学习题一答案

2020年11月30日发(作者：王树芳)

大学数学习题一答案
篇一：大学数学习题三答案
习题三
1． 确定下列函数的单调区间：
(1) y?2x3?6x2?18x?7；
解：所给函数在定义域(??,??)内连续、可导，且
y??6x2?12x?18?6(x?1)(x?3)
可得函数的两个驻点：x1??1, x2?3,在(??,?1),(?1,3),(3,??)内，y?
分别取+，–，+号，故知函数在 (??,?1],[3,??)内单调增加，在[?1,3]
内单调减少. (2) y?2x?8 (x?0)； x
8，则函数2x解: 函数有一个间断点x?0在定义域外，在定义域内处
处可导，且y??2?
有驻点x?2，在部分区间(0,2]内，y??0；在[2,??)内y? 0，故知函
数在[2,??)内单调增加，而在(0,2]内单调减少.
(3) y?ln(x?；
解: 函数定义域为(??,??
)，y???0,故函数在(??,??)上单调增加.
(4) y?(x?1)(x?1)3；
解: 函数定义域为(??,??),y??2(x?1)(2x?1)，则函数有驻点:
x??1,x?21,在211(??,]内， y??0，函数单调减少；在[,??)内， y??0，
函数单调增加. 22
(5) y?xe (n?0,n?0)；
解: 函数定义域为[0,??)，y??nxn?1?xn?xe?xne?x?e?xxn?1(n?x)
函数的驻点为x?0,x?n,在[0,n]上y??0，函数单调增加；在[n,??]
上y??0 ，函数单调减少. (6) y?x?sin2x；
解: 函数定义域为(??,??),