柳叶儿中山大学高等数学A

2020年11月30日发(作者：喻新华)
山
学
二
○
-○
年攻读
硕
舛
位研< br>究
生
入
学考试
试题
科目代码
:
360
:
考生须知
:
科目名称
:
全
部答案
一
律写在答题纸上
, :
:
高等数
学
(A)
∶
答在试题纸上
的不
得分
!请
用蓝、
:
考试时间
:黑
色墨
水笔或
圆珠笔作答
。
答题要
:
:
1月
10日
上
午
:写
清题
号
,不
必
抄题
。
:
-.完
成下
极限
列各题
:(每
小题
7分
,共
28分)
1.求
烁
谔
~sln jv
2.记
浒背
十< br>yˉ
豸
=cos(抖
D十
1确
定的隐
函数为
y⑺
9求
一
二
阶导
数
y′
(豸
),
J,″
(丌
)
3.求
抛物面
z='十
y2到
平面
2石
+9,,+z+4=0的
最
短距
离
4.设
/⑺
在
R上
洋
续
,Fr扌
)=1⒉
矽
F/【< br>J)放
,求
F′
(2)
二
。
完成下列
各题< br>:(每
小题
8分
,共
32分
1.设
)
数列% ,九
满足
‰
f2%ˉ
九
,‰
=%伽
)l);q=1 ,白
=-1,求
%
2.计
算曲
线积分
f=丸
j呐< br>,工
为摆
线
J=r~shr,y=l~cosr,
扌∈
[0, 2万
]
3.计
算曲面积
分
/=凡
丁
￡
鸶< br>舞歹
9其
中
s是
下半
球面
z⊥
-
诀
ˉ
2-`2
的
上
侧
4.求
常微分方
程的< br>(/x-∞
s艿
力
+召
扌
矽
=0通
解
三。
(每
小题
9分
,共
18分
)
1.将
函数
r⑾
〓
袁钅
在
万
=2点
处展开成
幂级 数
,
并求
/⑾
(⑷
2.设
级数
∑
‰
收
敛
,且
vP9∈
Ⅳ
,‰
≥叨
刀引
≥< br>0’
证
明
:
hn″
n=1
%=o
考试
完毕
,试
题和草
稿纸随咎题纸一
起交回
。
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共
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