丁烷气体大学数学中几何方法的运用

2020年11月30日发(作者：于雁)
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大学数学中几何方法的运用
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针对大部分大三学生来说，大学数学课程 内容难
度较大，而且极为重要.大学数学是大部分理工课程的
基础课程，有利于理工科学生之后 的学习，对学生具
有积极意义.学生在学习过程中如使用几何方法，能够
有效提高自身学习质量 .本文简要分析了学生在高等
数学学习过程中所存在的问题，同时从阐述数学思维、
简化求解过 程等多方面分析了学生应如何在大学数学
学习过程中应用几何方法，以期增强学生的逻辑性以
及 提高学生学习能力.

对理工科学生来说，大学数学是必修课程，其不
仅为 学生之后专业课程的学习奠定了基础，同时也培
养了学生良好的逻辑思维能力，使其更为适应之后的社会生活.因此，大学数学的学习质量颇为重要.然而，
就目前而言，我国大部分学生的学习水平有 待提升，
学习过程也存在较大的问题.几何方法可以使学生更
为直观地理解逻辑内容.因此，学 生应积极在大学数学
学习中运用几何方法，以提高自身学习质量，同时加
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深对大学数学知识的理解.

一、大学数学学习中存在的问题

(一)学习时间以及资源不足

大学数学是理工科类学生学习专业课知识的必备
工具，如物理中的力学、电学等课程知识的 学习都涉
及了大学数学中的知识.定积分的几何运用在机械设
计课程中得到广泛应用.然而，就 目前而言，我国大部
分大学给予大学数学课程的课时并不多，但该课程知
识内容数量繁多，且学 习难度较高，学生难以在课堂
短时间内消化，所以学习时间明显不足.加之课堂知识
内容被大幅 压缩，将部分定理的证明过程直接删除，
学生单纯依靠记忆进行理解与使用，忽视了以几何的
角 度理解定理，导致大部分学生并不理解定理的来源，
也不理解定理的几何意义.除此以外，部分高校还需 面
对教学资源不足这一问题.部分学校的教师或是教室
会存在不足的现象.受教学资源的限制， 部分高校采取
大班授课的方式，令多个班级甚至多个专业同时听课.
如此一来，学生即使在学习 状态、进度以及学习方式
等方面出现问题，由于人数众多，无法直接向教师提
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问.且课堂气氛沉闷单调，学生无法与教师或是其 他学
生进行直接交流与讨论.只好被动接受知识，无法进行
自主思考以及对知识的创新，课堂学 习效率自然难以
提升.

(二)学生学习方式存在问题

学生在学习过程中，应注重调节自身心态，注意
自身课堂细微的情感变化.学生学习状态、 热情度以及
积极性直接影响了其课堂教学效率.大部分学生学习
时，往往只研究课本上的定理及 其证明内容，但定理
及其证明方面的知识晦涩难懂，且学习过程枯燥无味，
导致学习过程较为沉 闷无趣，久而久之，学生便会逐
渐丧失学习兴趣.所以，若学生采用上述学习方式，便
限制了自 身思维，逐渐丧失了学习热情，甚至产生厌
学的洗能力.学生采用几何方法学习，能够使数学知识
更为直观，容易理解.同时也能令学习过程较为轻松.
但是部分学生却过于依赖使用几何方法进行学习 ，忽
视了对数学思想的解释，或是直接利用几何图像替代
了教材中的定理以及相关证明，从而令 自身无法更为
深入地理解问题，从理性的角度看待以及解决问题.
由此可见，部分学生无法正确 使用几何方法，导致学
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生学习方式存在较大问题.不仅如此，学生若不将代数
与几何联系为一体，之后的学习也会收到一定影响 ，
以建筑工程为例，建筑工程中大部分问题为几何问题，
而大学数学中大部分为代数语言，若学 生仅了解几何
内容，则学生生无法了解两者之间的联系.同理，若学
生仅了解大学数学中代数内 容，则无法利用大学数学
知识解决建筑工程中的问题.

(三)学生对几何方法的认识有误

随着现代科技的发展，信息技术在大学学习中的
应用逐渐丰富.学生可借助目前的科技设备，如计算
机、手机等设备构建更为形象以及直观的图 形，图形
也由平面图形转化为立体图形，使得学生突破了空间
限制，也解决了之前纸笔绘制图形 时，图形不准确这
一问题.然而，学生在构建图形并进行研究的过程中，
往往会走向误区，发生 以偏概全的现象.大部分学生绘
图过程中不理解几何方法的实质，错误地认为，针对
定理证明问 题，无需使用严谨的数学语言以及逻辑进
行验证，只需绘制特定函数的函数图像即可.然而并非
如此，学生运用几何方法理解定理以及定理证明内容，
实质是举例，但举例并不能包括所有的状况，所以 学
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