献给老师的诗歌数学教育作业

2020年11月30日发(作者：左光庆)
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20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？
(1)纯粹数学出现了一些重大突破，出现了数学的各种新思潮。
(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用。
(3集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善。
(4)电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响。
数学来源于生活，数学又服务于生 活，因此要在数学教学中将数学与生活紧密结
合，不能独立教学
2．20世纪我国数学教学观有什么重要变化？
（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；
（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成、发展到更宽广的能力观和素质观
（3）从听课、阅读、演题、到提倡实验、讨论、探索的学习方式
（4）从看重数学的抽象和严禁，到关注教学文化、数学探索和数学应用
3.从古至今，数学发展史上的四大高峰是什么？
（1）.古希腊的演绎数学时期：数学的起 源可以追溯至上古时期，尼罗河的泛滥、
两河流域文明、印度文明和华夏文明都做出过杰出的贡献。但是 作为科学形态的
数学，还是以古希腊的演绎数学为高峰。
（2）牛顿——莱布尼兹的微积分时 期：文艺复兴时期，思想上回归古希腊文明，
借助欧几里得、阿基米德等大数学家的光辉驱走了中世纪的 数学黑暗。但是，功
利化思想推不出微积分。
（3）希尔伯特为代表的形式主义公理化时期： 德国格丁根学派的代表人物D.希尔
伯特1898年发表《几何基础》，把欧几里得的《几何原本》完全 地严密化。此
后便一发不可收拾，形式主义和逻辑主义的思潮占据了数学领域的主导地位，抽
象 和严密成为新的时尚。
（4）以计算机技术为标志的新数学时期：计算机的出现，使许多数学理论能成 为
实时控制的技术，数学模拟代替了昂贵的科学实验，运筹帷幄的数学进入企业管
理，数学地球 和信息高速公路把信息数据压缩的数学技术推到科学竞争的前台。
5.

弗赖登塔尔的数学理论是否符合你的教学理念,为什么?
总体上讲弗赖登塔尔所认识的数学教 育有五个主要特征：（1）情景问题是教学的
平台；（2）数学化是数学教育的目的；（3）学生通过自 己的努力得到的结论和
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创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习 方式；（5）学科交织是
数学教育内容的呈现方式。这些特征又可以用三个词加以概括――现实、数学化 、
再创造。
符合：第一，数学的概念，数学的运算、法则，以及数学的命题，都是来自于自< br>然世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结；第二，
数学研究的对象， 是现实世界同一类事物或现实抽象而成的量化模式。第三，社
会需要的人才是多方面的，不同层次、不同 专业所需的数学知识不尽相同
6.中国的双基数学教学应该怎样发展？如何避免它的异化？

第一，数学“双基”的要求应该与时俱进地调整和丰富；第二，数学问题解决的
教学，应该在 双基的基础上，构建数学模型，研究实际问题；第四，数学开放题
教学，开放题培养学生的发散思维，加 强学生的数学创新意识；第五，数学文化
教学；第六，数学双基和计算机信息技术相结合。
数 学双基教学，需要保持、培植、批评、发展，形成理论，指导实践。认真研究
和总结，为形成具有中国特 色的数学教育理论、逐步走向世界起到应有的作用，
我们只有摒弃应试教育，坚持素质教育才能消除双基 教学中的异化现象。
7.对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文。

首先， 必须让学生了解问题的文字叙述。已知是什么?未知是什么?条件是什
么?满足条件是否可能?要确定未 知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是
多余的?或者是矛盾的? 教师可以要求学生重新叙述题目，并能够指出问题的主要
部分。
其次，要教会学生形成正确 的审题方法。数学问题的给出是通过“数学语言”
达到的。符号语言简洁抽象，图形语言直观形象，而文 字语言则通俗易懂。教师
可以教学生利用数学语言的转换来培养学生好的审题习惯，形成正确的审题方法 。
例如：对于文字应用题，可以指导他们借助图像、图表将题目中条件之间的关系
表示出来，将 冗长拗口的文字叙述，直观的体现在图上，一看就能明白。这样用
简洁明了的图形呈现的视觉形象进行问 题表征，能简化看似复杂的问题，减少工
作记忆的负担。再如：对于几何题，要求他们尽量将题目中的已 知条件标在图上，
这样文字与图形相结合，就不用看一下题，看一下图，分散时间和精力了。
很多时候，解题的过程并不是从已知条件到问题目标，而是从问题目标层层向
上反推的过 程，有些教师在上课时，分析课文内容似乎顺利流畅，讲解例题、习
题似乎一气呵成。然而，这种表面上 的“顺利流畅”，其实掩盖了教师备课中的
深入思考，也可能掩盖教师解决问题时所经历的曲折或失误。 这不利于学生思维
的发展和自信心的形成。
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