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课例研究报告
姓名
个
人
信
息
市县
（区）< br>学校
（单位）
任教学
科
任教学
段
教龄
九年级
3
数学
课
例
的
主
题
与
内
容
从确定研究主题 、选定课例等方面阐述
【课题】《锐角三 角函数（一）》
【课例内容】
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：利用相< br>似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道30°，45°，
60°角的三角函数.
本节课内容是在学生学习了相似三角形的性质，以及一些关
于直角三角形的性质等知识的基础上进行的 ，本节知识来源于生
活，又服务于生活.
从学情分析与教材解读、教学设计的变化、 概要呈现课
堂教学过程的变化（课堂教学实际过程的变化）、课堂
观察的重点与工具等方面阐述
基于学情分析
本节课是教材第一章《直角三角形的边角关系》的第一节，
学生 对相似三角形的性质已具有一定的认知水平，而且对直角三
角形边角知识也有一定的认识，本节在实际生 活中提取相关数学
问题，具有一定的趣味性，因此能够调动学生的积极性.
【学习目标】
1．经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程；明
确正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中
物体的倾斜程度，能够用正切进行 简单的计算.
【学习重难点】
1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.
2.明确 正切、倾斜程度的数学意义，并能进行简单的计算.
【学习过程】
一、创设问题情境，导入新课
1. 明确直角三角形各边的名称.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，三边分别是 a、b、c.
c是 边，a、b是 边，其中a是∠A的 边，是∠B的
边，
b是∠A的 边，是∠B的 边.
二、类比、观察，探索新知
（一）自 主探究：
研讨一：
在很多现实问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用倾
斜角的对 边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度.当倾斜角∠A确定
时，其对边与邻边的比值变化吗？
(1 ) Rt△AB
1
C
1
和Rt△AB
2
C
2
有什么关系?
(2) (2)
有什么关系？
(3)如果改变B
2
在梯子上的位置(如B
3
C
3
)，和又有什么关系？
(4)由此你得出什么结论?
（当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之 .
这一比值只与倾斜角的 有关，而与直角三角形的大小
.）
呈
现
课
例
研究
过
程
正切的定义：在 三角形中，当锐角A确定时，其对边与邻边
的比值随之 ，∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切.
记作tanA，即
（二）类比探究
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本文更新与2020-11-30 08:24，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/472459.html