相田丽子第一周数学周末作业

2020年11月30日发(作者：彭丹)

第一周数学周末作业
2020年05月15日
班级： 姓名： 学号：
一．选择题（共5小题）
1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（ ）

A．37.5° B．75° C．50° D．65°
2．如图所示，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）

A．两点确定一条直线
B．过一点能作一条垂线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．下列说法：其中正确的是（ ）
①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；
②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；
③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；
④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°．
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③
4．如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段（ ）的长度．
第1页（共12页）



A．AC B．AF C．BD D．CE
5．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠M OC＝
35°，则∠BON的度数为（ ）

A．35° B．45° C．55° D．64°
二．填空题（共4小题）
6．如图，下列推理正确的是 ．

①∵直线AB，CD相交于点E（如图1），∴∠1＝∠2；
②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2），∴∠1＝∠2；
③∵OB平分∠AQC（如图3），∴∠1＝∠2；
④∴∠1＝28.3°，∠2＝28°3'（如图4），∴∠1＝∠2．
7．如图，直线AB、CD相交于E，EF⊥AB，则角 与角3互为余角．

8．如图，与∠C是内错角的是 ．
第2页（共12页）



9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC＝5cm，BC＝12cm，AB＝13cm ，则B到AC的距离
是 cm，A点到BC的距离是 cm，AC＞CD的根据是 ．

三．解答题（共3小题）
10．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF．
（1）若∠AOE＝80°，∠COF＝22°，则∠BOD＝ ；
（2）若∠COE＝40°，试说明：OG平分∠DOE．

11．读语句作图
（1）作直线AB；
（2）过点P作直线AB的垂线，垂足M；
（3）连结PA；
（4）画射线PB．
根据所作图填空：
①点A与点P的距离是图中线段 的长度．
②点P到直线AB的距离是 的长度．
③若Q为直线AB上任一点，则PQ与PM的关系是 ．其数学原理是 ．

12．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
第3页（共12页）


（1）写出点A、B、C的坐标．
（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．
第4页（共12页）




第一周数学周末作业
2020年05月15日
参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）
1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（ ）

A．37.5° B．75° C．50° D．65°
【分析】根据邻补角互补可得∠1的度数，再根据∠1和∠2的关系可得答案．
【解答】解：∵∠3＝130°，
∴∠1＝180°﹣130°＝50°，
∵∠2﹣∠1＝15°，
∴∠2＝50°+15°＝65°，
故选：D．
【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补．
2．如图所示，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）

A．两点确定一条直线
B．过一点能作一条垂线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．
【解答】解：
因为 AB⊥l，BC⊥l，B 为垂足，所以 AB 和 BC 重合，其理由是：
第5页（共12页）


在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
故选：D．
【点评】本题考查了同一平面内直线的垂直关系及垂线段等知识点，属于基础知识的考
查，比较 简单．
3．下列说法：其中正确的是（ ）
①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；
②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；
③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；
④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°．
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③
【分析】直接利用如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为 补角．即其中
一个角是另一个角的补角，结合同旁内角的定义得出答案．
【解答】解：①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补，正确；
②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角，错误；
③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°，正确；
④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°，错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了同旁内角以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．
4．如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段（ ）的长度．

A．AC B．AF C．BD D．CE
【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．
【解答】解：点A到BC所在直线的距离是线段AF的长度，
故选：B．
【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键．
5．如图，直 线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝
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