上明数学文化第一次作业

2020年11月30日发(作者：程云)
数学文化第一次作业
数学各领域贡献
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【摘要】数学是人类 最古老的科学知识之一，它在发展也经历了很多坎坷，在磨砺中它也得
以不断的成长，为各个领域里做了 巨大贡献。
【关键词】数学 应用 贡献
一、数学是一种应用非常广泛的学科。 自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深
刻的了解。早 在元古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在
早期一些古代文明社会中已 产生了数学的开端和萌芽。伟大数学家华罗庚曾经说过：“宇宙
之在、粒子之微、火箭之速、化工之巧、 地球之变、生活之迷、日月这繁，无处不用数学。”
著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可 分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同
的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”
二、现在我们具体谈谈数学在各个领域里的贡献。
1．对化学。大约在1950年，一个名叫 H．Hauptman的数学家对晶体的结构这个迷产生了
兴趣。从本世纪初化学家就知道，当X－射线 穿过晶体时，光线碰到晶体中的原子而发生散
射或衍射。当他们把胶卷置于晶体之后，X－射线会使随原 子位置而变动的衍射图案处的胶
卷变黑。化学家的迷惑是，他们不能准确地确定晶体中原子的位置。这是 因为X－射线也可
以看作是波，它们有振幅和相位。这个衍射图只能探清X－射线的振幅，但不能探测相 位。
化学家们对此困惑了40多年。H．Hauptman认识到，这件事能形成一个纯粹的数学问题，
并有一个优美的解。
他借助傅氏分析找出了决定相位的办法，并进一步确定了晶体的几何。结 晶学家只见过物
理现象的影子，H．Hauptman却利用100年前的古典数学从影子来再现实际的 现象。前几年
在一次谈话中，他回忆说，1950年以前，人们认为他的工作是荒谬的，并把他看成一个 大
傻瓜。事实上，他一生只上过一门化学课—大学一年级的化学。但是，由于他用古典数学解
决 了一个难倒现代化学家的迷，而在1985年获得了诺贝尔化学奖。
2．生物学。数学在生物学中的应 用使生物学从经验科学上升为理论科学，由定性科学转
变为定量科学。它们的结合与相互促进必将产生许 多奇妙的结果。
数学在生物学中的应用可以追溯到11世纪。我国科学家沈括已观察到出生性别大致相 等
的规律，并立出“育胎之理”的数学模型。1866年奥地利人孟德尔通过植物杂交实验提出
了“遗传因子”的概念，并发现了生物遗传的分离定律和自由组合定律。但这些都是简单的，
个别而不普 遍。1899年英人皮尔逊创办《生物统计学》是数学大量进入生物学的序曲。哈
代和费希尔在20世纪 20年代创立了《群体遗传学》，成为生命科学中最活跃的定量分析方
法和工具。意大利数学家沃尔泰拉 在第一世界大战后不久创立了生物动力学。而这几位都是
当时的一流数学家。
数学对生物学最 有影响的分支是生命科学。目前拓扑学和形态发生学，纽结理论和DNA
重组机理受到很大重视。美国数 学家琼斯在纽结理论方面的工作使他获得1990年的菲尔兹
奖。生物学家很快地把这项成果用到了DN A上，对弄清DNA结构产生重大影响。《Science》
发表文章“数学打开了双螺旋的疑结” < br>其次是生理学。人们已建立了心脏、肾、胰腺、耳朵等许多器官的计算模型。此外，生命
系统在不 同层次上呈现出无序与有序的复杂行为，如何描述它们的运作体制对数学和生物学
都构成挑战。
第三是脑科学。目前网络学的研究对神经网络极关重要。
为了让数学发挥作用，最重要的是对 现有生物学研究方法进行改革。如果生物学仍满足于
从某一实验中得出一个很局限的结论，那么生物学就 变成生命现象的记录，失去了理性的光
辉，更无法去揭开自然之谜。
3．体育运动。用现代数 学方法研究体育运动是从本世纪七十年代开始的。1973年，美国
的应用数学家J．B．开勒发表了赛 跑的理论，并用他的理论训练中长跑运动员，取得了很
好的成绩。几乎同时，美国的计算专家艾斯特运用 数学、力学，并藉助计算机研究了当时铁
饼投掷世界冠军的投掷技术，从而提出了他自己的研究理论，据 此提出了改正投掷技术的训
练措施，从而使这位世界冠军在短期内将成绩提高了4米，在一次奥运会的比 赛中创造了连
破三次世界纪录的辉煌成绩。这些例子说明，数学在体育训练中也在发挥着越来越明显的作
用。所用到的数学内容也相当深入。主要的研究方面有：赛跑理论，投掷技术，台球的击球
方向 ，跳高的起跳点，足球场上的射门与守门，比赛程序的安排，博奕论与决策。
4．数学与经济学的联姻 。经济学在社会科学中占有举足轻重的地位。一方面是它与人的
生活密切相关。它探讨的是资源如何在人 群中进行有效分配的问题。另一方面，是因为经济
学理论的清晰性、严密性和完整性使它成为社会科学中 最”科学”的学科，而这要归功于数
学。数学介入经济学使得经济学发生了深刻而巨大的变革。目前看来 至少推动了几门新的经