放开你的心小学数学学科分析

2020年11月30日发(作者：唐明照)
小学数学学科的特点
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐 地发展。它不仅要考
虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验 出发，
让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数
学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。结合小学生身心
发展的特征 和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点：
（一）小学数学是学生自己的数学
小 学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、
讨论、实践、 调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，
给学生的思考和发展留下充 分的空间，使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单
纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、 合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂
应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活 动
所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
（二）小学数学是生活化的数学
从儿童的生活经验来看，数学学习不再是局限于教室中的活 动，而且是一种社会性的活动。
学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。校外的 买卖活动、房屋的
建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。学生数学学习的内容应当是 现实
的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推
理、交流等能力的培养。
（三）小学数学不同于科学数学
（1）目的不同。作为科学的 数学以揭示数量关系和空间形式为目的，往往通过逻辑推理形
成数学理论，主要着眼点是精确阐明某些数 学理论。小学数学不是为了构建一个逻辑体系，
而是使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为 学校数学教育的基本出发点。数学
教学的目的是促进学生学习数学知识，推动思维的发展，并对学生进行 思想品德的教育。
（2）形式不同。数学科学中，需要对相关的定理和法则进行严格的推证，这是非 常重要的。
在小学数学中，有关的定理和法则往往不是以严格的证明方式呈现，而是借助观察，通过一< br>些不完全归纳得出结论。学校数学必须从学生的智力结构特点和生活经验出发，逐步加深学
生对数 学的理解，如学生学习三角形知识时，可以让他们观察三角形纸片，并撕下三个角拼
成180度，使学生 了解三角形的内角和等于180度。
（3）起点不同。作为科学的数学，对所有的定理、法则都要严 格论证。小学数学的认知起
点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些具体实例，如我们讲运算法则时 ，并不是从定
义出发，而是从学生生活中的事例出发，然后总结法则和意义。
（四）小学数学是大众数学而非精英数学
大众数学的理念首先是：数学教育必须照顾到所有 人的需求，以促进全体公民数学素养的提
高。其次，在数学学习中，人人都能学有价值的数学，每个人都 可以学习他所需要的数学，
不同的人可以达到不同的数学水平，构筑不同的数学世界。数学教育应该为大 众服务，满足
全社会各领域的人对数学的不同水平的需求。
从以上四个角度看小学数学，实 质上是强调数学与学生生活的本质联系；强调学生在数学学
习中的主体作用，突出了数学促进学生发展的 功能；强调各种生活化的活动，启迪和诱导儿
童的多种智能，为今后在同领域充分展示其才能作好准备。
一、题材源于生活——启示之一：教学要基于学生的生活
如一年级上册中“比长短、高矮”， 教材中出现的是几个小朋友在桌上比自己的铅笔、尺子
的长短，教师按小朋友的高矮来排队，“第几”中 出现的是公园售票处的排队场景，“9加几”
是以学校运动会的画面切入；一年级下册中，“位置”的教 学选取的就是教室的场景，在“20
以内的退位减法”中，主题图提供了买气球、套圈游戏、捉迷藏、丢 手绢等许多孩子们喜爱
的游戏场景，“100以内的加减法口算”以一系列学校生活内容（发新书、联欢 会、作业评
比等）为素材引出计算问题，使原来比较枯燥的计算有了丰富的现实背景
二、突出解决问题——启示之二：让学生经历探索数学知识的过程
解决问题是数学活动的核心 ，围绕问题的解决过程，让学生经历观察、猜想、验证、推理、
交流等丰富的数学活动，是人教版小学数 学新教材的又一特点。
例如，一年级下册“两位数加一位数和整十数”一课，教材提供的情景是班级开 联欢会，桌
上摆着一箱24瓶的饮料和零星的9瓶，题中问“咱班有33人，这些饮料每人1瓶够吗？” ，
由此我们可以清晰地看到这样一个过程：

（1）从身边的生活实例引出计算问题，让学生通过观察，描述上述情景，并提出问题；

（2）问题转化为计算“24+9=？”；

（3）让学生通过动手操作（摆小棒），自主探索计算方法；

（4）说一说你是怎样计算的？让学生交流自己的探索成果（计算方法）；

（5）选择自己最喜欢的方法计算“做一做”中的三道题.

三、给予足够空间——启示之三：改善学生的学习方式
例如，一年级下册“图形的拼组”这一 单元提供的例题就是让学生在小组中经历拼、摆、剪
的过程。教材提示要给学生分组准备一些平面图形（ 正方形、长方形、三角形、圆）、立体
图形（长方体、正方体）的学具，让学生通过拼组活动，把一些相 同的平面图形拼成一些更
大的或其他的图形，如用几个相同的长方形拼成一个正方形（或长方形），或用 几个大小相
同的三角形拼成一个六边形（或三角形）等，使学生初步体会平面图形的关系

四、精心设计问题——启示之四：培养学生的问题意识

五、体现算法多样——启示之五：尊重学生的个性
在10以内加减法和20以内加减法、10 0以内加减法中，“你喜欢用哪种方法？”“你还
可以怎样算？”等问话更是俯拾皆是。允许学生联系生 活经验探索不同的算法，相互交流、
比较、创造新的算法，鼓励学生用自己喜欢的方法进行计算。
数学学习方法
一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面， 把数量关系和空间
形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单 的图
形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之
间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也
是小学数学教 材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。 例如，我们常用画线
段图的方法来解答应用 题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方
法来研究几何图形的周长、面积、体 积等，这些都体现了数形结合的思想。 二、集合
的思想方法 把一组对象放在一起， 作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，
继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数 、式放在一起作为研究对象，这种思
想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现 。在小学数学中，集合
概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图（韦恩图）向学生直 观的渗透集合
概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个
集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，
平行 四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。 三、对应的
思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的
概念。小学数学教学中主要利 用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实
物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应 思想。 如人教版一年级上册教材中，分别
将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和 梨一一对应后，进行多少的比较学习，
向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法 。 函数思想在人教
版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发 现加数的变化引起
的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的 函数
概念。 四、归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个 别
的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思
想 。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可
认由此发现给定 问题的解题规律，
学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和 解
题中的收获和体会。
更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数 学公式、法则、数
学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力 、分
析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信
息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，
将更有利于学 生对数学的学习。
历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如 ，我
国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成
就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。着名的
特理学家爱因 斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，
重视实验，弄通数学，研究 哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学
习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵 的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方
面。 学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视， 并且提出了不少好的学习方法。
但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否 良好还没有引起注
意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个 自觉
的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
一、以上课为中心来安排学习程序：
上课是教师授课和学生学习知识的主要形式，作为一个 学生，也需要以上课为中心环
节来组织自己的学习程序。就一般来说，一个完整的学习过程可归结为以下 的步骤：预习---
听课---复习---作业。
预习能够初步了解所学章节的知识结构 ，听课时便于纵观全局，把握重点，带着预习中
不懂的问题去听课，能使听课的目的性和针对性，有的防 矢。通过预习还能及时发现自己过
去该掌握而没掌握的知识，逐渐提高自学能力。
预习时 可以通观全局地浏览式地预习，了解即将要学习到的大体内容，今天老师讲啥，
心里明确。也可以细致地 预习，并提出不懂的问题，以便于听课。
听课要聚精会神，但并不是四十五分钟全部是“ 一级战备状态”，要有张有弛，边听
边思考。可根据预习时确定的重点和难点有目的地听课，千万不要在 教师讲课时忙着记、写
或做一些小动作。
复习是对所学知识的重温，可对学习的内容进 行分类，哪些需要记忆，哪些需要理解，
哪些需要练习技能和技巧哪些需要学会运用，然后结合做题，加 深理解，巩固记忆；也可对
所学知识进行归纳总结，形成系统的知识网络结构； 还可加深、拓宽所学内容，巩固学习
效果。
按时做作业是必不可小的，及时、独立 做作业，对不会做的，要发扬“不耻下问”的
精神，问老师、问同学，弄懂弄通后再独立完成，不要依“ 葫芦画瓢”----照抄，或“死搬
硬套”----公式、定理。