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六一的由来数学分析知识点总结

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 09:57
tags:数学分析, 知识点, 数学

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2020年11月30日发(作者:卞兰)
数学分析知识点总结

数学分析是数学中最重要的一门基础课,是几乎所 有
后继课程的基础,在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着
特别重要的作用。下面是小编 整理的数学分析知识点总结,欢迎
来参考!
从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数
学分析”课程大约用了 300 年的时间 ,经过几代杰出数学家的不
懈努力,已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析
的历 史,有以下几个过程。从资料上得知,过去该课程一般分两
步:初等微积分与高等微积分。初等微积分主 要讲授初等微积分
的运算与应用,高等微积分才开始涉及到严格的数学理论,如实
数理论、极限 、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材,从
而出现了所谓的“大头分析”体系,即用较大的篇 幅讲述极限理
论,然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要
真正掌握了极限理 论,整个数学分析学起来就快了,而且理论水
平比较高。在我国,人们改造“大头分析”的试验不断,大 体上
都是把极限分成几步完成。我们的做法是:期望在“初高等微积
分”和“大头分析”之间, 走出一条循序渐进的道路,而整个体
系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论,又能比较容易、快速的接受理论。
我们都知道,数学对于理学,工学研究是相当重要 。在中国
科技大学计算机应用硕士培养方案中,必修课:组合数学、算法
设计与分析,高级计算机网络、 高级数据库系统,人工智能高级
教程 现代计算机控制理论与技术。山西大学通信与信息系统硕士
培养方案中,专业基础课:
(1)矩阵理论
(2)随机过程
(3)信息论与编码
(4)现代数字信号处理
(5)通信网络管理:其中有运筹学内容,属于数学 。
(6)模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学 。
大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中,必修课:
工程数学, 专业基础课: 物理、半导体发光材料、半导体激光
器件物理 西北大学经管学院金融硕士培养方案中,学位课: 中
级微观经济学(数学) 中级宏观经济学 中国市场经济研究 经济
分析方法(数学) 经济理论与实践前沿 金融理论与实践 必须使
用数学的研究专业有:理工科几乎所有专业,分子生物学 ,统计
专业,(理论、微观)经济学,逻辑学而这些数学的基础课就有一
门叫做数学分析的课程 !数学是所有学科的基础,可以说自然学
科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献,而数学分析
是数学中的基础!基础中的基础!
正因为如此,我深刻地认识到基础的重要性。经过本学 期,
我已学习了极限理论,单变量微积分等知识,其中极限续论是理
论要求最高的,积分学是计 算要求最高的部分。两者均是我学习
中的困难。在本书中,以有界数集的确界定理作为出发点,不加证明地承认该定理,利用它证明了单调有界数列的极限存在定理,
然后逐步展开证明了其他几个基本 定理。定理虽易记诵,但对于
理解的要求甚高,举例来说,在课后习题中有这样一题,证明单
调 有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久,尽管该
题在数学分析中只是初级的难度,但初学者 的我起初甚是无解。
写到这里,我又发现我的一个问题,当然这个问题也是共性的。
许多同学在 学习数学分析的过程存在着这样的问题:上课能听懂,
课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面 对基本概念、
基本定理理解得不够深入,对定理的条件、结论理解得不够贴切,
对各部分知识之 间的联系区别不甚清楚。在极限续论中,由于内
容相当抽象,在老师一次次的详细讲解下,上课基本能听 懂,但
这就可能是大学与高中最大的区别,特别是我的专业要求——理
论要求,自己不反思,不 更深刻去想,去悟,想学好很难,所以
另一方面,做题太少,类型太少,并且对做过学过的题目缺少归< br>纳总结,因而不清楚常见的题目都有哪些类型,也不明了各类型
题目常常采用什么方法,用什么知 识去解释这些理论问题,总之,
是心中无数。著名数学家、教育家乔治波利亚说过:“解题可以是
人的最富有特征性的活动假如你想要从解题中得到最大的收获,
你就应该在所做的题目中去找出它的特 征,那些特征在你以后求
解其他问题时,能起到指导的作用。”特征 ,的确每位老师在讲
课时都会将同类题一起讲解,这对我们的帮助是相当大的,在寒

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