李倕数学审美与解题思路分析-

2020年11月30日发(作者：劳君展)

数学审美与解题思路分析
数学作为一门基础学科，能够培养学生的运算能力，并且 能够对实际生活
提供很大的帮助，因此，我觉得加强数学的审美教育提高学生的数学成绩是非
常 重要的。曾经有一名非常著名的数学家徐立志曾经说过，数学作为一科学
科，也具有一定的美感，其美感 主要表现在数学概念的简单性与统一性，结构
系统的协调性和对称性。只有掌握住这种数学的美感才能够 更好的加强对数学
的驾驭能力，在解题的过程当中才能够游刃有余。所以可以发现，数学审美与
解题思路有一定的关联，只有加强数学的审美感才能够有效的加强解题，帮助
我们在解题的过程当中明确 解题思路，正确地进行解答。
一、?xx?审美的相关内涵
所谓数学审美是指在长期的数学 学习过程中，对数学知识的了解的基础之
上，形成的一种认识，在数学的解题过程中能够充分把这种审美 转化为解题的
思路，对数学问题进行正确的解答。
数学审美也就是发现数学内在的美，具体来 讲，数学审美主要涉及对称
美、奇异美、简洁美规律美和和谐美。具体内容如下：（一）对称美
对称美在数学中比较的常见，对称美主要涉及的函数，比如说奇函数和偶
函数，其中奇函数是以圆点为 对称的图形，而偶函数是以纵轴Y轴对称的图
形，这也就是所谓的对称美，这种对称美就能够让学生找到 解题的思路。
（二）奇异xx
奇异美指的是在数学中，很多的几何图形或者是代数方法是非 常的奇异
的，但是就是这种奇异美能够激发学生的想象，进而联系到所学的数学知识点
进行知识 的解答。比如说，假设一个水池，通过每天以增加一倍的速度向水池
注水，十天之后刚好水池被住满，问 ，第几天的时候水池的水注满了一半？如
果采用常规的思路，就会觉得解题的步骤交委的复杂，相反，如 果从结果进行
倒推，那么就很容发现第九天水池的水正好注满一半。
（三）简洁xx
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简洁美就是指通过一个简单的公式对一个复杂的题目进行 解答。这就充分
的体会到知道公式的重要性，能够要学生发现数学解题的简洁美。
（四）规律xx
规律美是数学审美中最重要的一种美，因为，很多的数学问题都是有规律的，能够通过一道题掌握整类的规律，进而快速的对问题进行解答。比如说，
奇函数偶函数都是规律 变化的，具有一定的规律美。
（五）和谐xx
和谐美则是希腊的一位著名的数学家指出来的 ，他认为和谐是复杂的统
一，任何的数学知识都是内容和形式的统一体。
二、解题思路 解题思路，顾名思义，就是指引学生对数学题目进行解答的一个思想逻
辑，只有拥有了解题思路，学 生才知道解决一些数学问题如何下手，所以，解
题思路必须要清晰，而且解题思路与数学的审美之间也有 一定的关联系。
三、数学审美与解题思想的关系
（一）在数学的对称xx中找到解题思路
只有掌握了对称美，学生才能够对函数问题以及反函数问题迅速的找到解
题的思路。比如说在对 一个函数进行解题的过程中，首先要分析他是哪一种函
数，这就需要结合函数的对称美对题目是何种函数 进行准确的定位分析，进而
很快的寻找到解题思路，在解题的过程中就可以从过程和结果中，体现出一种
对称美。
（二）奇异xx引发学生突破解题惯性
结合数学审美中奇异美的特点可以 发现，就是要在解题的过程中打破常
规，平时的解题思路都是从已知推到结论，但是如果遇到一些比较奇 特的、晦
涩难懂的题目，学生可以反其道而行之，从结论推向已知，这样就很容易找到
解题的方 法和思路，从而打破常规，独辟蹊径，寻求到更加简单的解题方法。
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