胡子蛙学习数学分析的一些建议和书籍

2020年11月30日发(作者：元晦)

学习数学分析的一些建议和书籍（转自旧版的一篇牛文）
本帖最后由 于 2009-5-21 21:49 编辑


首先，只是觉得这篇东西写得很好，对 学习数学分析的人可能有帮助，所以粘上来。希望
作者莫见怪。
旧版网站里许多有用的东西，但是现在找不到了，实在很可惜。

数学专业参考书整理推荐
学数学要多看书，但是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并结合自己的经验进行了
整理：
从数学分析开始讲起：
数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门 课，并且是今后数
学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想 和
方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻
松许 多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一
部分删去再加上 常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或
者叫数学一的高数部分。

记住以下几点：
1，对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。
2，学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。
3，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。
4，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。
5，课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。
6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。
7，经常回头看看自己走过的路
以上几点请在学其他课程时参考。

数学分析书：
初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2， 7，8。另外建
议看一下当不了教材的16，20。
中国人自己写的：
1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒）
应该是来自辛钦 的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部
分学校考研分析的指定教材。我 大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷


错误，不过克可以一眼看 出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。
不少经济类工科类学校也用这一本书。里 面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一
俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定 理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失
为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。
2《数学分析》华东师范大学数学系著
师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研 用的比较多的一本书。课本最后讲
了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低 ，不过还是值得一
看的。
3《数学分析》陈纪修等著
以上三本是考研用的最多的三本书。
4《数学分析》李成章，黄玉民
是南开大学一 个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错
的，是为教学改革后课时数减 少后的数学系各门课编写的教材。
5《数学分析讲义》刘玉链
我的数学分析老师推荐的一本 书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版，
最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂 。不要因为是函授教材就看不起，事实上最
初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以 看看。
6《数学分析》曹之江等著
内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一 个很好的基础，不会盲目的向n
维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。
7《数学分析新讲》张筑生
公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。
8《数学分析教程》常庚哲，史济怀著
中国科学技术大学教材，课后习题极难。
9《数学分析》徐森林著
与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚，看起来很
慢。
10《数学分析简明教程》邓东翱著
也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。
11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社
这些书应该够了，其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。
外国数学分析教材：
11《微积分学教程》菲赫金格尔茨著
数学分析第一名著，不要被它的大部头吓到。我大四上 半年开始看，发现写的非常清楚，
看起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价 格，而要看书好不
好。一本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。