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上海世博文化中心[612] 数学分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 10:11
tags:数学分析, 理学, 高等教育

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2020年11月30日发(作者:屈保韵)
2012年哈尔滨工业大学数学系硕士研究生入学考试
考试科目名称: 数学分析 考试科目代码:[612]
一、 考试要求:
1)要求考生熟练撑握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
2)要求考生具有严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。
3)要求考生了解数学 分析中的基本概念、理论、方法的实际来源和历史背景,
清楚它们的几何意义和物理意义,初步具备应用 数学分析解决实际问题能力。
二、考试内容:
1)、极限和连续
a.熟练掌握数列极限与函数极限的概念,包括数列的上、下极限和函数的左、
右极限。
b.掌握极限的性质及四则运算性质,特别要能够熟练运用两面夹原理和两个特
殊极限。 c.熟练掌握实数系的基本定理:区间套定理,确界存在定理,单调有界原理,
Bolzano- Weierstrass定理,Heine- Borel有限覆盖定理,Cauchy收敛准则;并
理解相互关系。
d.熟练掌握函数连续 性的概念及相关的不连续点类型。能够运用函数连续的四
则运算与复合运算性质以及相对应的无穷小量的 性质;并理解两者的相互关系。
e.熟练掌握闭区间上连续函数的性质:有界性定理、最值定理、介值 定理和
Contor定理。
2)、一元函数微分学
a.理解导数和微分的概念及其 相互关系,理解导数的几何意义和物理意义,理
解函数可导性与连续性之间的关系。
b.熟练掌握函数导数与微分的运算法则,包括高介导数的运算法则,会求分段
函数的导数。
c.熟练掌握Rolle中值定理,Lagrange中值定理和平共处Cauchy中值定理以
及Taylor公式。

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