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夜之无休数学分析学习方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 10:16
tags:数学, 学习方法, 理学

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2020年11月30日发(作者:董越千)

数学分析学习方法
大学的四年是人生道路中承上启下的关键四年,大学生们要从学 会学习、学会生存、学会做事、学会
做人四个层面全面完善自己。所以刚进入大学门坎的同学们应该尽快 适应环境,适应高校授课特点,要独
立思考、独立分析、独立解决问题,方能在学习上迈向成功之路。
数学分析是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业基础课,它要为后续课程实变函数、< br>复变函数、概率统计,常微分方程,拓扑学等课的学习打下良好的基础。教育部数学与力学教学指导委员< br>会制订的信息与计算科学专业教学规范中,关于数学分析课的教学内容和要求是:
数学分析是 本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础,也为培养学生的独立
工作能力提供必 要的训练。学生掌握本课程的基本内容和方法,对达到本专业的业务培养要求具有关键性
的作用。 < br>数学分析的内容包括:函数、极限、连续性、导数与微分、积分、级数、Fourier级数,多元函数微
分学、含参变量的积分、重积分、曲线积分、曲面积分、场论初步。
要求学生对本课程的基 本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解,并通过大量习题的训练,培养学
生的运算技能和对数学问题 的思维能力。
一、数学分析内容的特点
数学分析内容有以下五个特点:
1、变化的观点
这是贯穿在全部讨论中的一个基本观点,即用变化的观点去考察问题,从变 化当中去认识事物。用变
化的观点审视和解决问题,是学好数学分析的关键。
2、精确化
数学从诞生之日起,以严密、简洁、精确而著称,而数学分析更是集中体现了这一风格,所有内容都建立在极限语言之上,这两种语言的精确性,经历了一百多年的锤炼,可以说是字字千金,滴水不漏。


3、抽象性
数学分析中的一些概念具有一定的抽象性,其主要表现是 :定义了一系列新概念。概念一般从实际事
物中经过抽象而得到,但它较原实际问题包含更丰富的内涵。
可以这样说,数学分析学习的成败,一个重要方面,就是对概念的理解与掌握,概念是基础,概念是前提。学习抽象概念,要抓住以下三个环节:
① 要记住引入概念的1-2个实际例子,以掌握概念的原始模型;② 要记住与概念相悖的两个反例,
以加深对概念的理解;③ 要弄清新概念和已有概念的联系(例子、定理、公式)。
4、丰富的技巧
数学分析中的技巧丰富多彩,要注意积累。这方面的能力,需要用数学的方法去进行训练。
5、深刻的数学思想方法
转化思想、数形结合、类比方法、演绎归纳、分析综合等数学思想 方法在数学分析中几乎无处不现。
学习这些思想方法,对我们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能 力等的培养是非常重要的。
二、如何听课
大学课程课堂教学学时一般比较少,一节课的知 识容量较大,讲课的节奏也较快,如何有效地掌握课
堂教学内容,提几点建议:
1、课前预 习。适当预习,可使听课有的放矢、重点、难点明确,从而提高听课效率。预习的目的不是
看懂全部内容 (当然,能看懂的决不放过),主要是要对教材的内容有一个大概的了解,要了解预习内容
需要已学过的 那些知识,是否掌握,那些内容能看懂,那些看不懂,并对各种情况用不同的标记标出,以
便在听课时分 别弄懂。
2、听懂概念是重点,要了解概念的来龙去脉,搞清各概念间的关系,尤其是教师强调的地 方,要引起
注意,这往往是容易出错的地方。

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