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峨眉山在哪个省数学分析学习方法谈

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 10:24
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2020年11月30日发(作者:丁子峻)数学分析学习方法谈.txt20如果你努力去发现美好,美好会发现你;如果你努力去尊重他人,你也会获得别 人尊重;如果你努力去帮助他人,你也会得到他人的帮助。u3000生命就像一种回音,你送出什么它就送回什 么,你播种什么就收获什么,你给予什么就得到什么。数学分析学习方法谈——《数学分析》精品课程组



更新时间:[2005-5-15]

我们平时在与学生的交流过程 中,感觉到学生在学习数学分析中经常遇到的问题对其学习进程有很大的影响。

作为数学分析课 程的教师,对待学生学习上的问题,处理问题的心态与学生本人有所不同,学生容易急燥,然而急燥是不解决问题 的,必须要有科学的方式、方法和教育手段,引导学生解决数学分析课程学习中的问题。

数学分 析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重 要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题 和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于 逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样,擅长的方面也各不相同, 对数学分析能达到的层次也会参差不齐,但有一点,数学分析的一些基本要求一定要掌握,例如数学分析中的一些 基本原理、数学分析的学习方法不能有半点马虎。因为无论将来我们从事什么行业,数学分析作为一种基本的处理 事物的方法都非常重要。一般的学生只要通过正确的方法,正确的引导都能够达到。以下是我们强调的数学分析学 习中的几项重要内容:



一.数学分析中关于概念的问题

u3000u3000· 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学分析概念具 有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问题,不是靠背,而 是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过 程甚至可以说是痛苦的,漫长的一个阶 段。

u3000u3000· 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。

u3000u3000· 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建 立完整的思维方式很重要,随着对不同数学分析概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。

u3000u3000· 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵,所有 的相

关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清 楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。

u3000u3000· 从不 同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各 个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于理解概念,这说明数学分析末学 深入。

二.运算能力:符号化、模式化是数学分析的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。

u3000u30001. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因 为……所以…”即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。
< br>u3000u3000符号化。数学分析的符号与表达性符号不同,文学艺术中的表达性符号是需要我们仔 细体会其中的含义的;而数学分析中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一 个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数学就是符号游戏,我们对符号 必须精通,才能进行迅速变形。

三.做题技巧。

u3000u3000· 从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正 规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题 ,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过这道题的思路 、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。

u3000u3000· 做题要有节奏,难易结合。做题要讲质量,不能把精力都放在做偏、 难、怪的题型上,若平时将重心放在难题上,基础知识难免会偏失,所以平时适度地做一些中等难度的题即可,关 键是要学好基础知识,循序渐进。

u3000u3000· 做题要留下体会,留下痕迹,学 习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地 做。经过一次次地模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的 理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会 。

四.数学分析学习方法。常见的数学方法有如下几种:

u3000u3000· 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。u3000

u3000u3000· 注意经常对知识进行归纳、整理、

总结,促进学过的知识更加系统化、条理化,解题时就能比较 顺利地将内在关系理顺。

u3000u3000· 做题时应树立一种次序和关联的思想。数 学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的,做题前要审清题意,分先后,分主次,各个击破。



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