体会英文2017

2020年11月30日发(作者：明川)
苏教版数学四年级下册知识点概括

——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！


姓名
第一单元对称、平移和旋转
1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2．正三边形（等边 三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称
轴，正五边形有5条对称轴，……正几边形有几 条对称轴。
3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接
成图 。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4．图形的旋转，先找 点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角
度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不 能改变。）

第二单元多位数的认识
数位顺序表：
数

级
……

数
……
位
计

数
……
单
位

千
亿
位

千
亿

亿级

百
亿
位

百
亿

十
亿
位

十
亿

亿千
位 万
位

亿千
位 万

万级

百
万
位

百
万

十
万
位

十
万

个级

万千百十个
位 位 位 位 位


万 千 百 十 一
(个)



我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（ 1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位
起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。

计数单位有：个 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、
千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分 为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万 ；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万
是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进 率都是10，这种计数方法叫十进制计数
法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的 读法读，
再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读
一个 零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位
上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万 ”或“亿”字，
这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。省 略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省
略部分的尾数最高位是小于5（四舍）、 等于大于5（五入）。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左 起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上
的数相同，就比较左起第二位上的数，以此 类推。


第三单元 三位数乘两位数
1．三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2．三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3.末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘， 再看两个乘数
末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4.常见的数量关系
（1）价格问题：总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
（2）行程问题：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

第四单元用计算器探索规律
1．积的变化规律：
①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。
②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几
倍。
2．商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，
余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。


第五单元解决问题的策略

1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差 （即一
个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：
①（和－差）÷2=小的数 小的数＋差=大的数
②（和＋差）÷2=大的数 大的数－差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，
然后同理可求）
2 ．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）
给小数，这样两个数一样多，求这两个 数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大
数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个
给小数，自己还有一个8，两 个数才会一样多。（请注意和两个数的差
区别开来）

解法：一、
①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数

二、倒推法 先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多
了
总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减
去
平均数－8=小数
大数同理应该加上8个
平均数＋8=大数
这个方法比较不容易搞错。

3．一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数 拿一些给小
数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的
一半（如果多 6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，
再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求 出一倍的量（一般情况下
是小数），再求出大数。


4．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在
或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的 长或
宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据
面积公式直接求或图 形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

5．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在
或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的 长或
宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据
面积公式直接求或图 形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。


第六单元运算律

1.加法交换律：a＋b＝b＋a
2.加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3.乘法交换律：a×b＝b×a
4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
（
连乘形式）
5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 乘、减形
式
6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7.连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号
都要变符号