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第一单元 两位数乘两位数
课题:口算两位数乘整十数 第 1 课时 总第 课时
教学目标:
1.经历探究两位数乘整十数(不进位)以及整十数乘整十数的口算
过程,初步掌握两位数乘整十数的口算及估算方法。
2.在具体的情境中,运用口算解决相应的实际问题,感受数学与生
活的联系。
3.在探究算法的过程中,培养学生自主探究、合作交流的意识,获
得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学重点:理解并掌握两位数乘整十数的口算方法。
教学难点:在具体的情境中,合理选择不同的估算方法解决相应的实
际问题,进一步发展数学思考的能力,提高解决问题的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.口算练习。
出示口算卡片:
1×10= 3×32= 5×11=
2×20= 30×3= 6×20=
学生计算,汇报交流。(选择几题请学生说一说是怎么口算的)
2.导入新课:刚才我们计算的是两位数乘一位数的口算,同学们都
算得很棒,今天这节课,我们要一起探究两位数乘整十数的口算。
二、交流共享
1.教学例 1。
(1)出示教材第 1 页例 1。
引导:如何解决这个问题呢?要解决这个问题,我们首先要知道什
么?
让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。
(2)探究算法。
提问:如何算出 10 盒有多少个?把算法说给同桌听一听。
全班交流。(结合情境图中右下角的菜椒摆放特点来说)
①先算 9 盒,再加 1 盒。
12×9=108(个) 108+12=120(个)
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②横看,先算 2 盒,再算 5 个这么多。
12×2=24(个) 24×5=120(个)
③竖看,先算 5 盒,再算 2 个这么多。
12×5=60(个) 60×2=120(个)
④把算式看成 12 个十,十个十是一百,二个十是二十,合起来是
120。
⑤想:把乘法算式看成 12 个十,那就可以先写 12,再在后面添上 1
个 0。
追问:比较一下这么多种方法,你最喜欢哪种?
如果大部分学生选择最后一种方法,教师要提问简便在哪里。
(3)试一试。
①完成教材第 1 页“试一试”前两题:
24×10= 20×10=
学生口答,说说口算的方法。
要求:请大家各自出一道这样的两位数乘整十数的口算题来考考其
他同学。
学生出题,教师板书:( )×10=提问:观察这些算式,你们能总
结出两位数乘十的口算方法吗?
师生共同小结:一个数乘十,只要在这个数后面添一个 0 就可以得
到积。
②完成教材第 1 页“试一试”第三小题。
让学生与同桌交流口算方法。
指名汇报:
生 1:可以看成 2×3=6,再算 20×30=600。
生 2:先算 2×3=6,再在末尾加两个 0 就是 600。
提问:为什么要加两个 0?
师小结:整十数乘整十数,只要把 0 前面的数相乘,再在乘得的积
的末尾添上两个 0 即可。
2.教学例 2。
(1)出示教材第 2 页例 2。
指名读出例题表格中的数据。
师:根据称出的结果,你能想到什么?(让学生自由发言)
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师小结:有的比 30 千克少一些,有的比 30 千克多一些。每袋蒜头
都差不多重,而且每袋大约重 30 千克。
追问:你会估算王大伯去年大约收获蒜头多少千克吗?
学生在小组内讨论,谈谈自己的想法,再交流反馈,得出最佳的方
案。
引导:按每袋 30 千克估算,60 袋一共有多少千克?
列式为:30×60=1800(千克)
(2)完成教材第 3 页“想想做做”第 5 题。
提问:从图中你得到了哪些信息?
(这一页大约有多少个字?)
追问:你想怎么估算?
集体交流,指出:两位数乘两位数的估算,分别把两个乘数看作与
它们接近的整十数来计算。
三、反馈完善
1.完成教材第 2 页“想想做做”第 1 题。
提问:这三组题有什么特点?上下两题的答案一样吗?为什么?
根据学生汇报,教师小结:一个乘数相同,另一个乘数多一个 0,
那么积也应该多添一个 0。
2.完成教材第 2 页“想想做做”第 2 题。
学生独立完成后,全班交流。
让学生重点说说“80×50,10×55,60×90”的口算方法。
3.完成教材第 3 页“想想做做”第 6 题。
让学生先仔细观察表格,指名说说想法,再进行计算。
最后集体反馈,交流分析、思考的过程,同学之间相互评价、补充。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
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第一单元 两位数乘两位数
课题:两位数乘两位数(不进位)的笔算 第 2 课时 总第 课时
教学目标:
1.经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程,会笔算
两位数乘两位数,会用交换乘数位置的方法验算乘法。
2.在探究算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强
自主探究的意识。
教学重点:掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
教学难点:运用两位数乘两位数的笔算解决一些简单的实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.口算。
7×8+3=
6×6+4=
5×9+7=
2.用竖式计算。
23×3=
21×2=
32×4=
指名板演,其余学生独立完成,指名说一说笔算过程。
3.创设情境,导入新课。
在生活中有很多事情需要我们用数学方法去思考、解决,例如生活
中的购物问题里就存在着很多的数学知识。
二、交流共享
1.教学例 3。
(1)出示教材第 3 页例 3 主题图。
提出问题:从图中你获得了哪些信息?
(12 箱迷你南瓜,每箱 24 个)
追问:根据这些信息你能提出哪些问题?
(一共多少个?)
(2)估算。
提问:谁能估算一下大约需要多少个?你是怎样估算的?
指名学生说出自己的估算方法。
学生回答预设:
方法一:把 24 看成 20,20×12=240(个)
方法二:把 24 看成 25,12 看成 10,25×10=250(个)
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方法三:把 24 看成 20,12 看成 10,20×10=200(个)
(3)合作探究,解决问题。
明确问题:有什么办法能证明估算的结果接近正确答案?
学生独立思考,尝试解决,教师适时指导有困难的学生。
组织小组交流。
小组派代表汇报,其他小组做补充。
学生汇报时,教师有选择地板书学生的计算方法,并请学生说说列
式的理由。
方法一:6 个 2 箱是 12 箱,每箱 24 个,先算 2 箱是 48 个,再算 6
个 48 是 288 个。 列式:24×2=48(个) 48×6=288(个)
方法二:将 12 箱拆分成 2 箱和 10 箱,每箱 24 个,先算 2 箱,2 乘
24 得 48 个,再算 10 箱,10 乘 24 是 240 个,相加是 288 个。(重点
理解方法二)
列式:2×24=48(个) 10×24=240(个)
48+240=288(个)
探究笔算方法。
明确:像这样的两位数乘两位数,我们可以用竖式计算。
师指出:在把两个所得的乘积相加时,个位上是计算 8 加 0,0 只起
占位作用,为了简便,这个 0 可以省略不写。
教师板书:
2 4
× 1 2
4 8
2 4
2 8 8
(4)归纳总结。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时先用第二个乘数个
位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字,得数的末位和乘数的个位
对齐;再用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各数位上的数字,
得数的末位和乘数的十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
2.教学“试一试”。
引导:怎样检验我们算得对不对?
(调换 24 和 12 的位置相乘)
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学生尝试计算 12×24,指名说说每一步算的是什么,并提问:第二
步 2 乘 12,末尾的 4 和什么位对齐,为什么?
强调:计算的结果是 288,说明我们前面的计算是正确的,我们可
以用调换乘数的位置再乘一遍的方法进行验算,平时要养成计算后验
算的习惯。
三、反馈完善
1.完成教材第 4 页“想想做做”第 1 题。
学生先独立计算,然后交流汇报,教师展示一些典型的错例,组织
讨论,纠正错误。 提问:通过计算你认为应该注意什么?
(注意第二步乘得的积的书写位置,计算要正确)
2.完成教材第 5 页“想想做做”第 2 题。
学生独立完成,全班交流汇报。
3.完成教材第 5 页“想想做做”第 3 题。
指名板演,其余学生独立完成,集体订正答案。
4.完成教材第 5 页“想想做做”第 4 题。
学生各自观察题目,找到错误原因,在小组内交流。
5.完成教材第 5 页“想想做做”第 6 题。
学生独立列式解答,全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第一单元 两位数乘两位数
课题:两位数乘两位数(进位)的笔算 第 3 课时 总第 课时
教学目标:
1.理解并掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
2.进一步体会数学知识的应用价值,培养学生的应用意识。
教学重点:经历稍复杂的两位数乘两位数(进位)的笔算方法的过
程。
教学难点:掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.口算。
42×4=
72×7=
28×3=
56×2=
47×4=
74×3=
2.用竖式计算。
13×12= 22×33=
要求学生计算出这些算式的结果,并说一说计算方法。
3.揭题:这节课我们继续探究两位数乘两位数的笔算方法。
二、交流共享
1.出示教材第 5 页例 4。
提问:每箱迷你南瓜 24 个,53 箱一共有多少个?该怎样列式?
指导学生列出:24×53。
追问:谁能说一说这个算式是什么意思?
(是求 53 个 24 是多少)
2.探究算法。
师:请同学们用已经掌握的算法试着算一算,在计算的过程中你会
遇到什么新的问题?你准备怎样解决?
引导学生通过计算发现:和之前不同的是,计算时每一个乘数乘两
位数所得的积都要进位。
引导思考:我们在前面学习两位数乘一位数要进位时,是怎样解决
这个问题的? 引导学生回忆“乘积满几十,就要向前一位进几”的算
法。
出示算式进行讲评:
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24×53=
2 4
× 5 3
7 2
师:这里的 72 是哪个数乘哪个数的积?(3×24)用另一个乘数个
位上的 3 乘 24,乘得的数的末位就和个位对齐。接下来应该怎么算?
(用十位上的 5 去乘 24)所得的数的末位要和哪一位对齐?(十位)
最后怎么算?(把两次乘得的结果相加)
学生尝试笔算,完成后指名学生说一说自己的计算过程,如果这个
学生计算有问题,就多请几名学生,然后让学生判断谁的计算过程是
正确的,并帮助计算有错误的学生分析是哪一步出了问题。
3.归纳小结。
师:看来通过同学们的努力,都会进行两位数乘两位数(进位)的
笔算了,你觉得笔算两位数乘两位数时,要注意什么?
引导学生归纳笔算时的注意事项:
(1)先用第二个乘数的个位乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位
乘第一个乘数。
(2)用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和这一位对齐。
(3)最后把两次乘得的的数相加。
提醒注意:满几十要向前一位进几,前一位乘后,不要忘记加上进
上来的数。
4.检验算式。
师:请同学们用你们掌握的方法来验算 24×53。(调换乘数的位置
再乘一遍)
学生用竖式计算得出 53×24=1272。
完成后,让学生先说一说具体的计算过程,再集体订正。
三、反馈完善
1.完成教材第 6 页“想想做做”第 1 题。
出示题目,每组对应完成 1 小题。
先让学生独立计算,教师巡视,集体交流,说说计算步骤。
教师巡视时注意发现典型错例,指名上台板演,并让学生判断板演
的答案是否正确。 学生判断后,教师引导学生把错误的题按错误的原
因分成几类,并要求学生说一说这样分的理由以及防止错误的方法。
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2.完成教材第 6 页“想想做做”第 2 题。
学生独立用竖式计算并验算。教师巡视,指名板演,集体交流。
组织学生反思:计算中有没有错误?前面分析的一些防止错误的方
法在这里的计算中是否得到了运用?又出现了哪些新的问题?你是怎
样解决的?
3.完成教材第 6 页“想想做做”第 3 题。
先让学生认真读题,审题,找出已知条件和所求的问题。再指名说
说思考过程,并让学生独立列出算式,用竖式计算,最后集体交流。
4.完成教材第 6 页“想想做做”第 4 题。
先指名读出商品的价格及问题,然后小组讨论,让学生作出合理的
假设,再确定解决问题的方法。最后学生列式计算,集体交流汇报。
汇报:花最少的钱选择便宜的衣服,列式:25×48=1200(元);花
最多的钱选择贵的衣服,列式:25×64=1600(元)。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
第一单元 两位数乘两位数
课题:练习一 第 4 课时 总第 课时
教学目标:
1.进一步掌握两位数乘两位数的计算方法,能正确进行笔算,会用
调换乘数的位置的方法来验算乘法。
2.在具体的情境中,运用有关运算解决实际问题,体会数学知识与
现实生活的密切联系。 教学重点:进一步掌握两位数乘两位数的算法。
教学难点:将所学知识灵活地运用于具体的问题中。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识再现
1.完成教材第 7 页“练习一”第 1 题。
出事题目,学生以开火车的形式进行活动,说出得数。
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2.完成教材第 7 页“练习一”第 2 题。
出示题目,全班分为四组,每组计算两题,学生独立完成。
评讲:计算的正确率和验算的方法。
提醒学生:注意乘得的结果和哪一位对齐及进位。
导入:这节课我们将通过练习巩固两位数乘两位数的笔算方法。
二、基本练习
1.完成教材第 7 页“练习一”第 3 题。
让学生先阅读表格,明确题意,再独立填写表格。
评讲:怎样填出“一共的枝数”,请归纳出本题的数量关系。
提问:从数据中你能发现什么?(渗透积的变化规律)
2.完成教材第 7 页“练习一”第 4 题。
先指名读题,让学生说说已知条件和所求问题,再让学生列式计算,
最后全班共同订正。
3.完成教材第 7 页“练习一”第 5 题。
出示表格,让学生读题并理解题意。
要求学生先估计哪种球的销售额最高,再算出每种球的总价,比一
比,填一填。 指名说出每道题的估算结果和实际的计算结果。
4.完成教材第 7 页“练习一”第 6 题。
让学生先估算,并把估算的结果写在算式的上方;再竖式计算,用
估算检验竖式计算的结果是否正确;最后指名汇报,要求学生将错题
改正在习题旁,并让学生说说错误的原因。
5.完成教材第 7 页“练习一”第 7 题。
让学生先读题,说说已知条件和所求问题。
提问:要求卡车超载了没有,需要先求什么?(货物的总重量)
让学生估一估,并说说理由。
说明:超载意味着货物的总重量大于卡车的载重。
三、综合练习
1.完成教材第 8 页“练习一”第 8 题。
出示题目,指名读题,让学生说说已知条件,找出所求的问题。
估算:租 5 辆这样的客车够吗?
(估算 5 辆车能坐多少人,即 5×48,把 48 看成 50,大约是 250
人,不够)
提问:至少要租多少辆这样的客车?这里的“至少”表示什么?
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2.完成教材第 8 页“练习一”第 9 题。
出示图片,使学生读题,找出已知条件和所求问题。
小组讨论:
(1)付出 4000 元,找回一些说明了什么?
(2)估计哪一种砖比较合适,为什么?
(3)实际用了多少元?应找回多少元?
3.完成教材第 8 页“练习一”第 10 题。
让学生独立解决,集体交流,说说自己的思考过程。
四、反思总结
这节课我们复习了两位数乘两位数的计算方法,谁能说说笔算两位
数乘两位数时,要注意什么?
五、课堂作业
《补》
第一单元 两位数乘两位数
课题:乘数末尾有 0 的乘法 第 5 课时 总第 课时
教学目标:
1.经历探索乘数末尾有 0 的乘法的简便算法的过程,理解和掌握计
算方法,并能正确计算。
2.在具体情境中合理地运用口算、笔算和估算,体会解决问题策略
的多样性。
3.在于他人的讨论交流中,培养主动探索、合作交流的良好习惯,
树立学习数学的信心。 教学重点:掌握乘数末尾有 0 的乘法的竖式计
算方法。
教学难点:积末尾的 0 的个数。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.口算。
6×30= 30×2= 60×5=
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30×20= 10×30= 23×20=
口算后随机抽取几题,让学生说说是怎样进行口算的。
2.揭题:本节课我们就来学习乘数末尾有 0 的乘法。
二、交流共享
1.出示教材第 9 页例 5 主题图。
(1)提问:你从图中获得了哪些信息?你能提出哪些数学问题?
整理信息,提出问题:每个足球 32 元,买 30 个这样的足球要用多
少元?
让学生列式再汇报,最后全班交流。
教师板书:32×30。
(2)探究算法。
提问:你能估一估吗?
(把 32 看成 30,30×30=900,大约是 900)
追问:你想用什么方法来算出 32×30 的积呢?(口算或笔算)
引导:下面大家用自己喜欢的方法探究算法,算出结果后在小组内
讨论交流。 教师巡视,发现学生使用的不同算法。
学生交流算法。
方法一:用口算。先算 32 乘 3 的积,再在得数后面添上一个 0。
列式为:32×3=96 32×30=960
方法二:用竖式计算。仿照以前学过的两位数乘两位数的笔算方法
算出结果。
2.优化算法。
(1)谈话:计算 32×30 时,同学们有的用口算,有的用我们学过
的两位数乘两位数的笔算方法来计算,这样都可以,老师想介绍一种
简单的列式计算方法给同学们。
教师边讲述边板书。
第一步:列竖式。因为 0 乘 32 还得 0,所以这一步可以不写。这样
就先算 32×3,列竖式时可以让 3 与 32 中的 2 对齐,把 30 中的 0 写
在后面。
3 2
× 3 0
9 6 0
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第二步:计算。先算两位数乘一位数 32×3 得 96,再在积的末尾加
上 0。注意乘数末尾有一个 0,那么积的末尾也只能加上一个 0。
第三步:检验。这样的计算方法对不对呢?我们不妨与前面计算的
结果对照一下,得数相同吗?
(2)(教师指着两种不同的方法)提问:你们喜欢用哪种方法列式
计算?为什么?
(3)小结:做计算不仅要仔细认真,而且要动脑筋选择简单便捷的
方法,这样才能达到事半功倍的效果。
3.教学“试一试”。
出示算式:40×53=
让学生列竖式计算,汇报交流,并指名板演。
学生可能会出现以下两种计算方法:
4 0
5 3
× 5 3
× 4 0
1 2
2 1 2 0
2 0
2 1 2 0
师:仔细观察,哪一种计算方法更加简便?
学生得出:第二种。
提问:计算乘数末尾有 0 的乘法,怎样算比较简便?
学生交流反馈,教师小结:列竖式计算乘数末尾有 0 的乘法时,把
两位数放在上面,整十数放在下面,可以把 0 前面的数相乘,0 不参
加运算,有几个 0 落下,就在积的末尾添几个 0。
三、反馈完善
1.完成教材第 9 页“想想做做”第 1 题。
让学生在教材上计算,指名板演,并让板演的学生说一说计算的过
程。
提问:第 2 小题中乘数 50 末尾只有一个 0,而积 1800 的末尾为什
么有两个 0? 让做错题的学生说说自己错在哪里,并要求及时订正。
2.完成教材第 10 页“想想做做”第 3 题。
用课件逐题出示竖式,先让学生观察,再判断,并说说对错。
3.完成教材第 10 页“想想做做”第 5 题。
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提问:题目的要求是什么?你怎样比较第一组中的两道题?(第一
个乘数相同)你能想到什么?
让学生在小组里说一说怎样比较第二组,第三组的两道题。
学生独立计算,再比较每组题的得数,看看与原先的想法是否一致。
4.完成教材第 10 页“想想做做”第 6 题。
让学生看图说说图意,再列式计算,并说说是怎样列式的。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第一单元 两位数乘两位数
课题:两步连乘的实际问题 第 6 课时 总第 课时
教学目标:
1.经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程,进一步积累对相
关数量关系的认识,感受从已知条件出发的解题思路,能用两步连乘
正确解答简单的实际问题。
2.进一步培养灵活组合信息解决问题的能力,体会解决问题策略的
多样性,进一步发展数学思维,提高分析问题、解决问题的能力。
3.进一步感受乘法运算的实际应用价值,树立学好数学的信心,并
体验成功解决问题的快乐。
教学重点:能对获取的信息作出正确分析,用连乘计算解决实际问
题。
教学难点:理解数量之间的关系。
教学准备:课件
教学过程:
一、情境引入
1.谈话:同学们,你们都有购物的经验吗?这节课我们跟随小明的
脚步,到商场去走一走,看看他在购物中遇到了什么问题。
课件出示模拟商场的场景图,学生根据课件给出的条件,提出问题
并解决。 课件出示:一个乒乓球 2 元,一袋 5 个,小明买了一袋,你
能提出什么问题? 提出问题:一共要多少元?列式为:2×5=10(元)
课件出示:每袋乒乓球 5 个,有 6 袋,你能提出什么问题?
提出问题:6 袋一共有多少个?列式为:5×6=30(个)
2.同学们帮小明解决了很多他在商场里遇到的问题,你瞧,商场里
迎来了大客户,这是体育课的王老师,他想为学校添置一些体育用品。
课件出示:乒乓球每袋 5 个,每个 2 元,王老师买了 6 袋乒乓球。
那么他需要花多少元?
二、交流共享
1.组织探究:你能帮王老师解决这个问题吗?可以先想一想,然后
在小组内讨论。
2.汇报交流。
提问:哪一组来汇报一下你们的解决办法?
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各小组自由汇报,教师边听边板书,指名学生表述自己所列式子的
意义。
方法一:5×6=30(个) 30×2=60(元)
教师引导学生看图,使学生明白:方法一根据“有 6 袋乒乓球”和
“每袋 5 个”,先算一共有多少个乒乓球,再根据“乒乓球每个 2 元”,
算出买 6 袋乒乓球一共要多少元。
方法二:2×5=10(元) 10×6=60(元)
教师引导学生看图,使学生明白:方法二根据“乒乓球每个 2 元”
和“每袋 5 个”,先算每袋乒乓球多少元;再根据“有 6 袋乒乓球”,
算出 6 袋乒乓球一共要多少元。
方法三:2×6=12(元) 12×5=60(元)
教师引导学生看图,使学生明白:方法三先算假设每袋 1 个的情况
下,6 袋乒乓球多少元,再算每袋 5 个一共要多少元。
(方法三学生比较难理解,教师一定要让学生说明列式的理由,如
果学生只列式但说不出理由,教师可以告诉学生。由于算法比较难理
解,建议不要用这种方法)
3.归纳反思。
(1)提问:你用的是哪种方法?方法一还是方法二?结果怎么样?
虽然方法一和方法二的解题思路不同,但结果是一样的,我们可以
互相交换方法进行检验。
(2)反思:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
师归纳:我们在解决问题时要认真读题,找到有联系的条件,想想
可以算出什么,还可以用不同的方法解决同样的问题,也可以用一种
方法检验另一种方法算得是否正确。
三、反馈完善
1.完成教材第 12 页“想想做做”第 1 题。
学生读题,找出有联系的条件,说说可以算出什么,怎样算。
2.完成教材第 12 页“想想做做”第 3 题。
课件演示情境图:每层有 5 个教室,每个教室放 6 盆花,这幢教学
楼一共放了多少盆花? 师提醒学生注意:“一共放了多少盆花”是指
这幢教学楼的所有教室一共要放多少盆花?
(1)提问:哪些信息之间是有直接联系的?根据这些信息你能先求
什么?
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(2)追问:你想怎样解决这个问题?
(可以先算出一共有多少个教室,也可以先算出每层教室需要放多
少盆花)
(3)学生列式解答,交流讲评。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第一单元 两位数乘两位数
课题:练习二 第 7 课时 总第 课时
教学目标:
1.通过练习,使学生熟练掌握两位数乘整十数的口算和笔算,以及
两位数乘两位数的笔算,提高学生的计算能力。
2.在解决问题中进一步体会用两步连乘解决实际问题的特点,提高
学生分析数量关系、确定解题思路的能力。
教学重点:两位数乘两位数的笔算方法。
教学难点:运用两步连乘解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识再现
1.口算。
40×20 300×8 10×70 50×80
70×50 63×10 9×200 400×6
教师用课件出示题目,让学生快速说出得数,随机抽取几题指名学
生说说口算方法。
2.根据 13×2=26,快速说出以下算式的得数。
130×2 13×200 130×20
二、基本练习
1.完成教材第 13 页“练习二”第 2 题。
出示题目,让学生在练习本上列竖式计算。
指名上台板演,说说计算方法,展示正确的书写格式及得数。
2.完成教材第 13 页“练习二”第 3 题。
出示情境图,让学生先找出题中的已知条件和所求问题,再找出有
联系的两个条件,说说可以先算什么。
让学生独立列式,全班交流。
3.完成教材第 13 页“练习二”第 4、5 题。
让学生默读题目,理解题意。
提问:要先算什么?再算什么?怎样列式?
学生计算,集体交流算法。
三、综合练习
1.完成教材第 14 页“练习二”第 6 题。
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让学生读题,找出已知条件和所求问题。
提问:你能找出有联系的条件吗?想想它们能算什么?
让学生用自己的方法解决问题,教师评讲时展示不同的解题方法,
并指明说说每道算式表示的意义。
2.完成教材第 14 页“练习二”第 7 题。
学生读题,列式解答,集体交流。
3.完成教材第 14 页“练习二”第 8 题。
出示图片,引导学生看懂图意。
提问:要求“买 5 件大衣一共要多少元?”必须知道什么条件?怎
么求?
让学生独立列式解答,全班交流。
四、反思总结
通过本课的学习,你学会了什么?获得了什么收获?
五、课堂作业
《补》
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第一单元 两位数乘两位数
课题:复习 第 8 课时 总第 课时
教学目标:
1.熟练掌握两位数乘整十数的口算方法以及两位数乘两位数的笔算
方法。
2.通过复习,体会解决问题策略的多样性,提高学生运用所学知识
解决实际问题的能力。
3.进一步发展数学思维,感受数学与生活的联系,增强自主探究的
意识。
教学重点:熟练地掌握口算的方法以及两位数乘两位数的笔算方法。
教学难点:运用相关知识解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识系统整理
提问:第一单元即将结束,通过这一单元的学习,你学会了哪些知
识?
引入:这节课我们将通过系统地整理,复习这一单元所学的知识。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第 15 页“复习”第 1 题。
让学生先口算,再说说口算方法。
师小结:(1)两位数乘整十数,计算时先算 0 前面的数的乘积。然
后数一下两个乘数的末尾一共有几个 0,再在这个积的末尾添上几个
0。
(2)两位数乘一位数的口算,用一位数分别去乘两位数中的每一位,
并注意进位。
2.完成教材第 15 页“复习”第 2 题。
让学生独立计算,指名上台板演。
教师要通过具体的计算引导学生归纳出:
(1)计算时要注意相同数位对齐,先用第一个乘数的每一位数去乘
第二个乘数的个位数字,所得积的末位对齐乘数的个位;再用第一个
乘数的每一位数去乘第二个乘数的十位数字,所得积的末位对齐乘数
的十位。最后把两个积加起来。哪一位上乘得的积满几十,就向前一
位进几。
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(2)引导:计算时,你通常会出现什么样的错误,你想提醒同学们
注意什么?
3.完成教材第 15 页“复习”第 3 题。
指名估算,并引导学生回忆估算的方法:用四舍五入法把不是整十、
整百的数看作最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个乘
数的近似数,再把这两个近似数相乘。 将全班分成四大组,每组完成
一题,再互相检验,看看和估算的结果是否接近。
4.完成教材第 16 页“复习”第 8 题。
引导学生观察表格,明确表格填写的要求。
学生独立完成,再组织比较,说说发现了什么。
5.完成教材第 16 页“复习”第 10 题。
(1)出示第一组题,先让学生计算,再组织对比,交流上下两题之
间的联系。
(2)出示第二组题,先让学生独立计算,再组织对比上下两题之间
的联系。
(3)出示第三组题,先让学生独立计算,再交流上下两题的联系。
6.完成教材第 16 页“复习”第 11 题。
(1)出示第一组题,组织学生观察题目,得出规律并填空。
归纳规律:当第二个乘数分别是 3 的 1 倍、2 倍、3 倍??时,积分别
是 111、222、333??
(2)出示第二组题,组织学生观察题目,得出规律并填空。
归纳规律:当第二个乘数分别是 7 的 1 倍、2 倍、3 倍??
三、综合运用提升
1.完成教材第 15 页“复习”第 4 题。
出示表格,让学生算一算、填一填,再说说表中数量之间的关系。
得出:单价×数量=总价
2.完成教材第 15 页“复习”第 5 题。
出示情境图,让学生读懂题意。
引导学生汇报交流:不可能是第一种,第一种是 48 元,48×19 大
约是 1000 元,超过 800 元,可能是第二种 38 元的篮球,38×19 大约
是 800 元,且低于 800 元,第三种是 28 元,28×19 大约是 600 元,
不需要付 800 元,所以是第二种篮球。
追问:买篮球一共要用多少元?应找回多少元?
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3.完成教材第 16 页“复习”第 7 题。
让学生读题,找出已知条件和所求问题,并说说要求“电视机多少
台”需要先求什么。
4.完成教材第 17 页“复习”第 12、13 题。
让学生默读题目,理解题意。
引导:先确定已知条件和所求问题,再找出有联系的两个条件,想
想可以算出什么,再进行计算。
学生独立完成后教师评讲。
5.完成教材第 17 页“复习”第 15 题。
让学生先根据学过的方位知识,弄清图中几处地点的相应位置关系。
然后再根据计算的结果在平面图上指一指或画一画。最后全班交流,
订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有哪些收获? 还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第一单元 两位数乘两位数
课题:有趣的乘法计算 第 9 课时 总第 课时
教学目标:
1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律,并能初步运
用这一规律进行一些计算。
2.让学生经历探索规律的过程,通过比较,理解并掌握找规律的方
法,培养学生初步的观察、推理能力。
教学重点:观察并发现数学的秘密,找出事物的简单规律的方法,
并学会运用规律。 教学难点:能利用所得的规律进行计算。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
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谈话:同学们,在两位数乘两位数的计算中,有很多有趣的规律。
这节课,我们一起去发现这些有意思的规律。
二、交流共享
1.探究乘数是 11 的乘法计算。
(1)出示题目:24×11 53×11
谈话:一个两位数和 11 相乘的得数有什么共同的特点?我们先列式
计算。 学生用竖式计算,指名板演。
2 4
5 3
× 1 1
× 1 1
2 4
5 3
2 4
5 3
2 6 4
5 8 3
提问:把积的每一位上的数和原来的两位数相比,你有什么发现?
和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报:
①24×11=264,所得的积的个位上的数,与原来两位数个位上的数
一样,是 4;积百位上的数,与原来两位数十位上的数一样,是 2;积
十位上的数,等于原来两位数个位与十位上数的和,是 2+4=6。
②53×11=583,所得的积个位上的数,和原来两位数个位上的数一
样,是 3;积百位上的数,与原来两位数十位上的数一样,是 5;积十
位上的数,等于原来两位数个位与十位上数的和,是 5+3=8。
(2)引导学生根据发现的规律,猜测 62×11 的积。
提问:猜一猜 62×11 等于几?
追问:我们的猜测是否正确?请用竖式验证一下。
师小结:两位数与 11 相乘,积的规律可以概括为“两头一拉,中间
相加”。
(3)出示题目:比一比,看谁算得快。
23×11 16×11 43×11
让学生根据发现的规律快速地说出答案。
(4)出示题目:64×11
提问:试着算一算,有什么发现?
学生用竖式计算,指名板演。
追问:说说你有什么发现?
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再问:为什么百位上的数“6”变成“7”,多了 1 是从哪里来的?
(5)试一试:59×11 67×11
2.小结:一个两位数与 11 相乘时,可以把这个两位数的十位上的数
字写在积的百位上,个位上的数字写在积的个位上,再把两个数字之
和写在积的十位上,十位上的数如果满 10,要向百位进 1。
3.提问:你能出一些像这样的算式考考大家吗?
学生出题,指名回答,集体订正。
三、反馈完善
1.探究两个乘数十位相同,个位相加是 10 的两位数乘两位数乘法。
(1)出示题目:22×28 35×35 56×54
让学生观察这些算式,在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。
引导:像这样的算式,老师能直接算出得数,即 22×28=616、
35×35=1225、56×54=3024,请同学们用竖式计算,验证老师的计算
是否正确。
学生列竖式计算,教师板书相应过程。
(3)你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。
让学生试着出题。
(4)追问:究竟这里面藏着什么秘密呢?观察这些得数,它们有什
么特点?把你们的发现和小组里的同学说一说。
根据学生的汇报,教师小结:当两个两位数,十位上的数相同,个
位上的数之和为 10 时,它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数
相乘,积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加 1 之和的积。
2.试一试。
(1)先直接写出下面各题的得数,再用竖式计算验证。
15×15 43×47 69×61
(2)直接写出下面各题的得数,并比较每组的两道题,说说有什么
发现,和同学交流。 24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
3.让学生同桌互相出题,写两道这样的算式互相考一考,说出得数。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第二单元 千米和吨
课题:认识千米 第 1 课时 总第 课时
教学目标:
1.在具体的生活情境中,感知和了解千米的含义;在丰富的操作活
动中建立 1 千米的长度观念,知道 1 千米=1000 米。能进行千米和米
之间的换算,能解决一些有关千米的实际问题,体验千米的应用价值。
2.在实践活动中,学会积累与查找资料,继续体会数学与生活的密
切联系,增强学习数学的兴趣和学好数学的信心,获得积极的数学学
习情感和解决实际问题的能力。 教学重点:在丰富的操作活动中建立
1 千米的长度观念,进行千米和米之间的换算。 教学难点:解决一些
有关千米的实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.提问:我们已经认识了哪些常用的长度单位?
学生互相比划并说说 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米的长度。
2.出示:给下面的物体填上合适的长度单位。
铅笔长 18( )
一枚 1 元硬币厚约 3( )
学校跑道一圈长 250( )
课桌长约 10( )
3.课件出示教材第 20 页例 1。
提问:这是沪杭铁路,它的全长是 180( )?
追问:为什么沪杭铁路的长度要用千米作单位?
4.举例:你在哪些地方见过或听说过千米?
5.教师出示教材第 20 页的图片:你知道每幅图片上的数字表示什么
含义吗?
说明:计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单
位。千米可以用字母“”表示。千米又叫公里。这节课我们就一起来
认识千米。
二、交流共享
1.初步体验千米和米之间的进率。
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(1)师:1 千米到底有多长,我们一起来回忆一下我们课前的活动。
(出示照片) 我们学校的跑道从( )——( )大约是 100 米,你怎
么记住它的?
明确:像这样的 100 米,我们走 10 次就是 1000 米,也就是 1 千米。
(板书:1 千米=1000 米)
教师指导学生读出这个算式时,要注意前面的数和后面的单位之间
需停顿一下。 提问:1 千米里面有几个 100 米吗?(10 个)
追问:走 100 米你花了多长时间?如果让你走 1000 米要多长时间?
走 1000 米的感受和 100 米的一样吗?
让学生根据实际情况自由发言。
(2)完成教材第 21 页“想想做做”第 3 题。
学生独立完成,组织交流,说说是怎样思考的。
(3)提问:课前我们做过调查,我们学校的环形跑道一圈是多少米?
几圈是 1 千米? 学生根据学校的实际情况,进行回答。
回答预测:
①一圈 200 米,5 圈是 1 千米。
②一圈 250 米,4 圈是 1 千米。
③一圈 400 米,2 圈半是 1 千米。
说一说:你感觉 1 千米长吗?自由交流。
2.强化概念。
引导思考:我们刚才感受到的 1 千米是个环形的,如果我们把 1 千
米的跑道拉直,会有多长?想一想,从学校门口往南走到哪儿是 1 千
米?向北?向东?向西呢?你可以选择一个熟悉的地方想象,现在脑
海里想象从学校门口走到哪儿大约是 100 米,要走 10 个 100 米,该从
学校门口走到哪儿?
谈话:现在我们已经知道从学校门口到哪儿是 1 千米,你能说一说
从自己家到学校有 1 千米远吗?
三、反馈完善
1.完成教材第 21 页“想想做做”第 1 题。
出示图片并提问:小轿车、步行、动车、自行车每小时各行多少千
米?
学生练习并说说理由。
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追问:老师家离学校约有 5 千米的路程,如果你是老师,会选择什
么交通工具去上班?请简述理由。
2.完成教材第 21 页“想想做做”第 2 题。
学生独立完成,说说是怎样思考的。
3.完成教材第 21 页“想想做做”第 4 题。
引导学生看图,并说说从图中知道了什么,要求什么。
第(1)题组织学生直接计算,第(2)题先让学生讨论,再组织交
流,提出解决问题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第二单元 千米和吨
课题:认识吨 第 2 课时 总第 课时
教学目标:
1.借助生活中的具体物体,感知和了解吨的含义,通过想象和推理
初步建立 1 吨的概念,培养用吨这个单位估计物体质量的能力。
2.知道并掌握 1 吨=1000 千克,学会吨和千克之间的换算方法。
教学重点:认识质量单位吨,知道 1 吨=1000 千克,学会吨与千克
之间的换算。 教学难点:建立 1 吨的质量概念,形成印象。
教学准备:课件
教学过程:
一、情境引入
1.提问:我们已经学过哪些质量单位?(克、千克)它们之间的进
率是多少? 师板书:1 千克=1000 克
2.谈话:同学们,课前老师请大家去观察和了解货车的载重量,谁
愿意把你了解到的信息与大家交流?
课件出示教材第 22 页图片,提问:老师也搜集了一些这样的图片,
码头上这些集装箱,火车皮所运送的都是很重的或大宗的物品,通常
用什么作单位呢?(吨)明确:吨可以用字
母“t”表示。
指出:计量大宗物品的质量,通常不用千克作单位。今天我们就一
块学习另一个比千克还大的质量单位——吨。
二、交流共享
1.直观感知,初步认识吨。
(1)课件出示一袋 100 千克的大米。
谈话:一袋大米重 100 千克。你平常见过这样的一袋大米吗?提过
它吗?提过的说说感受。
学生回答,交流感受。
课件演示,一袋袋地出示,学生跟着 100 千克、200 千克地数,贴
满 10 张。提问:每袋 100 千克,10 袋多少千克?(板书:1000 千克)
指出:1000 千克就是 1 吨,即:1 吨=1000 千克。(板书:1 吨=1000
千克)
2.结合实际,进一步认识吨。
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(1)师:课前我们测量了自己的体重,你的体重是多少?(指名回
答)
教师请体重大约是 25 千克的同学站起来。
谈话:三年级的小学生大约重 25 千克,4 个学生的体重约是 100 千
克。
引导学生想象:如果把这 4 个学生都压在你身上,感觉怎么样?100
千克重不重?想象一下,如果把 40 个学生全都叠在你身上,会怎样?
1000 千克重不重?
提问:估算一下,小组里所有同学的体重大约有多少千克?全班同
学的体重呢?全班同学的体重相加,有 1 吨吗?
学生进行估算,并汇报。
(2)实物出示装有 10 千克水的水桶,指名上来掂一掂。
提问:觉得重吗?这是 10 千克的水,10 桶这样的水是 100 千克,
多少桶这样的水是 1 吨?
(3)小结:称比较重的或大宗的物品,通常用吨作单位。
三、反馈完善
1.完成教材第 22 页“想想做做”第 1 题。
指导学生看图,让学生说说图中每种物体重 1 吨,各有多少?
总结汇报:一头牛重 500 千克,有 2 头牛刚好是 1 吨;一袋水泥重
50 千克,20 袋水泥重 1 吨;一头猪重 100 千克,10 头猪重 1 吨;一
桶油重 200 千克,5 桶油重 1 吨。
2.完成教材第 22 页“想想做做”第 4 题。
学生独立完成吨与千克的单位换算,交流时,说说自己思考的过程。
3.完成教材第 22 页“想想做做”第 6 题。
出示情境图,让学生观察,并说说从图中得到哪些信息。
提问:能用什么方法来计算?
学生完成后,展示学生的不同解法。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第二单元 千米和吨
课题:练习三 第 3 课时 总第 课时
教学目标:
1.加强对千米和吨的认识,能利用它们之间的进率进行单位间的换
算。
2.能用所学知识解决相关的实际问题。
教学重点:掌握单位间的换算。
教学难点:联系生活实际,运用千米和吨解决一些实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识再现
1.提问:同学们,本单元我们学习了哪些长度和质量单位?(板书:
千米 吨)
2.举例说明,在什么情况下使用千米?什么情况下使用吨?
3.小马虎写了一篇数学日记,我们一起来读一读。(课件出示)
周末,我和小精明约好上动物园参观。我一起床就冲到卫生间,在
牙刷上挤上 2 千克的牙膏开始刷牙,并洗了脸。妈妈给我准备了一杯
250 千克的牛奶和一个 400 千克的面包。我吃完早餐,来到动物园。
动物园里的动物可真多呀!有重 45 吨的小羊,4 千克的大象,80 克的
小熊猫,真可爱!我们还看见一辆满载约 4 克粮食的大货车正在动物
园门口卸货呢!
引导:说一说,你觉得这篇日记可笑的地方在哪里?应该怎么改?
二、基本练习
1.完成教材第 24 页“练习三”第 1 题。
出示题目,让学生在括号里填上合适的单位,填完后让学生读一读,
最后集体订正。
2.完成教材第 24 页“练习三”第 2 题。
(1)说一说:米和千米、千克与吨之间的进率。
师归纳:米和千米、千克与吨之间的进率都是 1000。
板书:1000 米=1 千米
1000 千克=1 吨
(2)填一填:让学生将结果填入括号内。
3.完成教材第 24 页“练习三”第 3 题。
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(1)让学生看图,读题。提问:从图中你了解到哪些信息?可以解
决什么问题?
(2)让学生依次解决教材上的问题。
4.完成教材第 25 页“练习三”第 4 题。
先出示图,让学生读题,并了解题中所提供的信息。再让学生列式,
并说明列式的理由。
三、综合练习
1.完成教材第 25 页“练习三”第 5 题。
先让学生读题,然后指名口答,并让学生说说解题依据。
2.完成教材第 25 页“练习三”第 6 题。
先让学生看懂题意,了解题中所提供的信息,从不同的角度分析问
题。然后让学生列式解答,再组织交流。
3.完成教材第 25 页“练习三”第 7 题。
先让学生读题,重点理解“动车从上海出发经过南京开往北京”指
的是哪些路程。再让学生独立列式解答,最后组织交流,并让学生说
出解决问题的过程。
4.完成教材第 25 页“练习三”第 8 题。
先让学生同桌之间交流课前了解到的黑龙江、黄河、长江和珠江的
长度,并填写表格,再指名汇报。
5.完成教材第 25 页“练习三”思考题。
让学生先独立思考,再小组交流,最后指名汇报结果。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第三单元 解决问题的策略
课题:解决问题的策略——从问题想起 第 1 课时 总第 课时
教学目标:
1.使学生初步学会根据题中的条件和问题,选择分析问题的思路,
分析题目表示的数量
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关系,进而培养学生学会分析问题的能力。
2.使学生养成认真审题,自觉检验的良好习惯,发展学生连贯、有
序、有层次的思维能力。
教学重点:如何从问题开始想,根据问题分析数量关系。
教学难点:根据问题分析数量关系。
教学准备:课件
教学过程:
一、情境引入
谈话:同学们,你们有去过商场购物吗?
出示商场购物情境图,提问:如果你有 100 元,这些商品你想买什
么?还剩多少元? 让学生观察画面,提出问题。
学生自由发言,教师适时启发引导。
二、交流共享
1.教学例 1。
(1)出示教材第 27 页例 1 情境图。
谈话:小明和爸爸今天也到商场购物,它们带 300 元去运动服饰商
店购物。他们可能买什么?
利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中,让学生认
真观察画面。 提问:小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋,可能花
多少元?
学生计算,并说出多种可能,教师相应板书。
明确:买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同,有多种选法。购
买不同价格的运动服和运动鞋,剩下的钱是不同的。
(2)出示问题:小明和爸爸带 300 元,买一套运动服和一双运动鞋,
最多剩下多少元?
先让学生同桌互相讨论:最多剩下多少元?再指名汇报。
师小结:购买的商品价格最低,剩下的钱就最多。
提问:你能根据问题说出数量之间的关系,确定先算什么吗?
学生独立思考后,把自己的想法在组内交流。
学生汇报交流:
①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱,可以先算用去多少元。
②求最多剩下多少元,可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一
共要用多少元。 引导:先想想每一步可以怎样算,再列式解答。
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学生列式,指名回答,教师板书。
①一共用去多少元?130+85=215(元)
②剩下多少元?300-215=85(元)
(3)想一想:如果买 3 顶帽子,付出 100 元,最少找回多少元?
提问:你能根据问题说出数量之间的关系,确定先算什么吗?
学生汇报交流。
引导:先想想每一步可以怎样算,再列式解答。
①最多用去多少元?24×3=72(元)
②最少找回多少元?100-72=28(元)
2.思考:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生自由发言,师小结:我们要在读题后要弄清题目里已知条件和
问题分别是什么,可以从问题开始想,根据问题分析数量关系,确定
先算什么。要根据题中的条件和问题,选择分析问题的思路。
三、反馈完善
1.完成教材第 28 页“想想做做”第 1 题。
根据问题说出数量关系式,并说说缺少什么条件。
(1)出示问题(1),引导分析:从“桃树比梨树多多少棵”想到
的数量关系是什么? 追问:有了这样的数量关系,要求这个问题,还
缺少什么条件?
(2)学生独立分析问题(2),先根据问题写出数量关系,再说说
缺少什么条件。
教师强调:在解答两步计算的实际问题时,关键是分析题中的数量
关系,确定先算什么,再算什么。
2.完成教材第 28 页“想想做做”第 2 题。
让学生观察表格,并说明题意,明确计算的问题后,独立列式解答。
然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生得到启发。
提示:要求足球组的人数,可以先算篮球组和田径组的人数之和,
再将总人数减去篮球组和田径组的人数之和,即可求得足球组的人数。
3.完成教材第 29 页“想想做做”第 3 题。
让学生独立完成,完成后在小组内交流,并在交流中互相启发,加
深理解。汇报解决问题的思路时,让学生说说每道题的数量关系。
师提示:这两题都要先算四个茶杯的总价。
四、反思总结
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通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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123
第三单元 解决问题的策略
课题:解决问题的策略——画线段图 第 2 课时 总第 课时
教学目标:
1.经历探究和交流解决问题的过程,感受解决问题的策略,学会通
过画线段图分析数量关系,掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题
及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强学生对学习数学的
兴趣和信心,初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点:用线段图辅助解决两步计算的实际问题。
教学难点:分析数量关系。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
谈话:同学们,咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的?你有自己去买
过吗?今天,我们就去商场看看。
二、交流共享
1.教学例 2。
课件出示教材第 29 页例 2 的教学情境图,引导学生认真观察。
(1)理解题意。
让学生观察情境图,说说从中获得了哪些信息。
(2)画线段图。
提出问题:上衣的价钱是裤子的 3 倍,买一套衣服要用多少元?
追问:你能理解买一套衣服的意思吗?
引导:怎样解决这一问题呢?今天我们还请来了一位数学小助手,
它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示出裤子的价钱。(在黑板上画出表示裤子价钱
的线段)
48 元
裤子
②上衣价钱的线段该怎么表示?画多长呢?(学生讨论)
引导:上衣的价钱是裤子的 3 倍,要画这样的 3 份。(指名板演)
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48 元
裤子
上衣
?元
(3)列式解答。
你能根据问题说出数量之间的关系吗?你是怎么列式的?先算什
么?再算什么? 学生可能回答:
①方法一:先算买一件上衣要用多少元,48×3=144(元);再算买
一套衣服要用多少元,144+48=192(元)。
②方法二:先算一套衣服一共有几个 48,1+3=4;再算买一套衣服要
用多少元,48×4=192(元)。
2.想一想:如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元,应该怎样
解答?
(1)提问:你能说出这道题的数量关系吗?
学生讨论,说出数量关系式。
指名回答,教师板书:
上衣的单价-裤子的单价=上衣比裤子多用多少元
引导思考:在这个数量关系里,哪一个量是直接告诉我们的?(裤
子 48 元)要先求的是哪一部分?(上衣的价钱)和上面一题相比,什
么不变?(已知条件)什么变了?(所求问题)问题改了,线段图要
不要改?怎样改?
学生尝试画图,教师巡视指导。
提问:你能指出所求问题是哪一部分吗?
根据学生的回答,教师在黑板上改线段图:
(2)追问:现在你能解答这道题吗?先算什么?再算什么?
学生交流反馈回答,教师板书。
3.比较:上面两题有什么相同,有什么不同?解答的过程呢?(学
生讨论)
指名回答,教师适时引导。
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相同点:(1)已知条件相同,问题不同。(2)都可以根据问题分
析数量关系,确定先算什么。(3)题中的数量关系不同,解题的方法
也不同。(4)上衣的价格不知道,都要先算买一件上衣多少元。
三、反馈完善
1.完成教材第 31 页“想想做做”第 1 题。
让学生读线段图,根据问题说出数量关系式,并说说各可以先算什
么。
2.完成教材第 31 页“想想做做”第 2 题。
让学生阅读小芸和小力的话,并说说从中获得的信息。
学生独立填表,完成后可以与同桌交流自己的解题思路。 ?元
教师巡视,适时进行引导。
3.完成教材第 31 页“想想做做”第 3 题。
先指名说说所求的问题是什么,数量关系是什么,让学生在练习本
上画出线段图,表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么,
再算什么,然后让学生独立计算。最后集体交流订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
第三单元 解决问题的策略
课题:练习四 第 3 课时 总第 课时
教学目标:
1.通过练习,使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用合适的策
略整理相关信息,感受画线段图是解决问题的一种常用策略。
2.通过观察、交流、迁移等活动,提高学生运用策略解决实际问题
的能力。
教学重点:综合运用知识解决问题,感受运用策略整理信息的必要
性,提高运用策略的能力。 教学难点:综合运用知识解决问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识再现
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本单元我们学习了借助从问题想起和画线段图的策略解决两步计算
的实际问题。本节课我们将对本单元的知识进行复习。
完成教材第 32 页“练习四”第 1 题。
(1)出示题目,让学生根据问题说出数量之间的关系,确定先算什
么。
分析:①还剩的米数等于总长度减去已修的米数;②求还剩的米数,
等于总长度减去 8 天修的米数。
指名列式解答,师板书:
已修的米数:45×8=360(米)
还剩的米数:520-360=160(米)
(2)出示线段图,让学生先说说这道题的已知条件和所求问题。然
后说出问题的数量关系,确定先算什么,再算什么。最后指名列式解
答。
面粉的袋数:60-22=38(袋)
一共的袋数:60+38=98(袋)
二、基本练习
1.完成教材第 32 页“练习四”第 2 题。
(1)让学生阅读题目的已知条件,说说你知道了什么。
(2)让学生说出数量关系,画出线段图,确定先算什么,再算什么,
并列式解答。师板书。
(3)提问:要求楼下比楼上多多少个座位,我们必须知道什么条件?
你能将上题的线段图改一改吗?师板书。
追问:什么变了?什么不变?数量关系变了吗?先算什么,再算什
么?
3.完成教材第 33 页“练习四”第 7 题。
提问:从问题想起,要求平均每分钟走多少米,缺少什么条件?
出示两幅情境图,让学生讨论:
①你能看懂两幅图吗?小宁走到的地方一样吗?
②小宁走了多少米?
600-300=300(米)
③怎样求平均每分钟走多少米?
300÷5=60(米)
4.完成教材第 33 页“练习四”第 8 题。
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出示问题(1),并提问:从问题开始,要求一共缴纳的水费,数量
关系式是什么?先算什么?再算什么?
出示问题(2),让学生仔细读题,说出数量关系,再列式解答。
三、综合练习
1.完成教材第 32 页“练习四”第 4 题。
解决问题(1):让学生先读题,从问题想起,说说数量关系,画出
线段图,再列式解答。 解决问题(2):在问题(1)的基础上,说出
数量关系,更改线段图,再列式解答。
2.完成教材第 32 页“练习四”第 5 题。
提问:这两题的问题是什么?数量关系是什么?解题过程相同吗?
为什么? 学生列式解答,并反馈交流:
(1)32×3=96(页) 150-96=54(页)
(2)40+32=72(页) 150-72=78(页)
3.完成教材第 33 页“练习四”第 10 题。
出示题目,让学生读一读,并提问:怎么比?(求出每袋多少元)
让学生先计算,再汇报交流。
4.完成教材第 33 页“练习四”思考题。
让学生读题,并用线段图表示出已知条件和所求问题。
师讲解:从线段图中分析,妈妈比小芳多出的 27 岁,正好是小芳岁
数的 3 倍,小芳的年龄是 27÷3=9(岁),妈妈是 9×4=36(岁)。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 你能用学会的知识解决我们身边
的问题吗?
五、课堂作业
《补》
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第四单元 混合运算
课题:含有两级的混合运算(一) 第 1 课时 总第 课时
教学目标:
1.在具体的情境中,让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算
的顺序,能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,
感受学习的乐趣。 教学重点:理解并掌握含有乘法和加、减法混合运
算的运算顺序。
教学难点:含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.脱式计算。
35-4+27 6×3÷2
让学生计算,说说计算的过程。
2.揭题:在混合运算里加减是同一级,乘除是同一级,当算式里只
有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算,那么,如果
一道算是里既有加、减法又有乘、除法,该怎样计算呢?这节课我们
将继续学习混合运算。
二、交流共享
1.教学例 1。
(1)课件出示教材第 34 页例 1 货架图。
谈话:星期天,小军和小晴一起到文具店买文具。(指名读读货架
上物品的单价) 课件出示问题(1),并提问:要求一共用去多少元,
先要算什么?(先要算 3 本笔记本多少元)
指名列式解答,教师板书:
5×3=15(元) 15+20=35(元)
引导:你能根据上面的分步算式列出综合算式吗?
指名列式,教师板书:
5×3+20
引导思考:观察这个算式,和以前学过的混合运算的算式有什么不
同?
(2)学习运算顺序。
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提问:根据刚才的提示,你知道这道题应该先算什么吗?
明确:用脱式计算两步式题时,要先在原题下面的左边写“=”,再
在“=”后面写第一步运算的结果,没能参加运算的部分要照抄下来,
接着对齐上面的“=”,在下一行写“=”,并在“=”后面写第二步运
算的结果。
让学生观察算式,引导学生说明在这个算式中先算哪一步,教师适
时板书。
师:根据刚才的分析,你能自己写出这些题目的脱式计算吗?试一
试。
让学生拿出练习本试着算一算,师强调:没有参加运算的部分要照
抄下来。
(3)出示问题(2),让学生思考讨论:先求什么?为什么?
(要求找回多少元,可以从 50 元里去掉 2 盒水彩笔的钱)
提问:你能列出综合算式吗?
学生列式:50-15×2
追问:观察这道题,和上一题有什么区别?
引导思考:这里有乘法和减法,我们应该先算什么,再算什么?
让学生观察算式,说明在这个算式中先算哪一步,教师适时板书。
学生独立计算,指名板演。
2.总结运算顺序。
出示:5×3+20 50-15×2
提问:观察这两个算式,你发现了什么?
总结:在没有括号的算式里,如果既有乘法,又有加、减法,不管
乘法在前面或在后面,要先算乘法,再算加、减法。
三、反馈完善
1.完成教材第 35 页“想想做做”第 1 题。
先让学生说说先算什么,再算什么,并让学生完成计算。
2.完成教材第 35 页“想想做做”第 4 题。
让学生先计算出每组上面的得数,再和下面的数进行比较。最后集
体交流,说说计算的方法。
3.完成教材第 35 页“想想做做”第 5 题。
让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流
汇报。
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师强调:第(1)题,先算 4 张成人票的价钱,再算应付多少元,列
综合算式是 15×4+8。第(2)题,先算 12 张儿童票的价钱,再算应
找回多少元,列综合算式是 100-12×8。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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123
第四单元 混合运算
课题:含有两级的混合运算(二) 第 2 课时 总第 课时
教学目标:
1.让学生在联系解决实际问题的过程中,感悟、理解并掌握含有除
法和加、减法混合运算,能正确进行计算,并能用含有除法和加、减
法混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中,增强学生类比迁移和抽象概括的能力,获得成
功的体验,感受学习的乐趣。
教学重点:理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学难点:掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.计算下面各题。
18-8×3 4×5-10
学生计算,说说先算什么再算什么。
2.揭题:上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题,这
节课我们继续解决问题。
二、交流共享
1.教学例 2。
(1)出示教材第 36 页例 2 情境图,让学生认真观察情境图,理解
题意。
提出问题:买 1 支钢笔和 1 个订书机,一共应付多少元?
引导:根据这个问题,我们要先知道什么?(1 支钢笔和 1 个订书
机的价钱)题中直接告诉我们什么?没有直接告诉我们的是什么?与
这个问题相关联的是什么条件?
(2)思考:怎样求出一共应付多少元?你能列综合算式解答吗?
让学生先独立列式,再交流。
指名汇报,教师板书:
40÷5+12 12+40÷5
说说每一步列式表示的是什么?
这两道算式我们都先求的是什么?(一支钢笔的价钱)
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明确:40÷5 表示一支钢笔的价钱。12 是一个订书机的价钱,相加
表示一共应付的价钱。 那么我们在计算时应该先算什么呢?互相说一
说。
指名回答。(先求一支钢笔的价钱,先算算式 40÷5)
学生计算,指定两名学生板演,订正时要提醒学生注意书写格式。
40÷5+12 12+40÷5
=8+12 =12+8
=20(元) =20(元)
(3)总结运算顺序。
出示:40÷5+12 12+40÷5
谈话:上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算,计算时
要先算乘法,再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减
法混合运算,计算时应该先算什么?
明确:把乘法换成除法的,计算的时候也要先算除法,再算加、减
法。
2.试一试。
出示题目,让学生先读题,理解题意,再列出综合算式,最后指名
汇报交流。 学生列式:15-40÷5。
引导:在这个算式里,“40÷5”表示什么?(求一支钢笔的价钱)
追问:这道算式,既有减法又有除法,应该先算什么?
(先算除法,再算减法)
指名板演:
15-40÷5
=15-8
=7(元)
三、反馈完善
1.完成教材第 37 页“想想做做”第 1 题。
让学生说说每题应先算什么,再计算。
2.完成教材第 37 页“想想做做”第 3 题。
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些,并说说估计的方法。
再让学生独立计算比较,集体交流,说说计算的方法,验证自己的估
计是否合理。
3.完成教材第 37 页“想想做做”第 4 题。
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先让学生读题,找出已知条件和所求问题。然后全班汇报,教师结
合学生错例适当追问,并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第四单元 混合运算
课题:含有小括号的混合运算 第 3 课时 总第 课时
教学目标:
1.根据实际情境,让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正
确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:体会括号能改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号
的混合运算的运算顺序。 教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.口算,说说运算的顺序。
(1)出示:56-8+9= 49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目,先算什么,再算什么?(这两题是同
一级的运算,从左往右计算)
(2)出示:7×7-5 77-42÷7
说说这两题先算什么,再算什么?(含有两级的混合运算,先算乘、
除法,再算加、减法)
2.小明是个粗心的孩子,他在计算 15-6×2 时,得到的结果是 18,
你知道他在计算时犯了什么错误?
让学生讨论,指名回答:小明的运算顺序是错的,他先算减法,再
算乘法。 追问:对于 15-6×2,如果要先算减法,有办法?(添上
小括号)
3.揭题:本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、交流共享
1.教学例 3。
(1)理解题意。
出示教材第 38 页例 3 情境图及问题。
提问:要求这个问题,应该先求什么?(买 1 个书包后还剩多少元)
引导:怎样列式?
50-20=30(元)
追问:每本笔记本是 5 元,30 元可以买几本?
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30÷5=6(本)
提问:刚才我们列的是分步算式,怎样列综合算式?
让学生讨论后,指名回答,教师板书相应算式。
学生可能回答:50-20÷5。
(2)学习算理。
引导:“50-20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法,再算减
法,和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同,如何才
能使这道算式先算减法再算除法?
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导:小括号的作用可大了,算式里
添上小括号,不管小括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算小括
号里的算式。
教师板书添上小括号:
提问:现在这道题,变成先算什么?再算什么?
让学生在练习本上计算,并指明学生板演。
师生总结:先算“50-20”,在“50-20”的下面画出横线,再进
行计算。
2.试一试。
出示:(42-18)×30 95-(24+50)
让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流,交流时让学生说说先算哪一步,再算哪一步。
3.归纳小结。
我们在计算混合运算时,一定要先分析,确定先算哪一步,再算哪
一步。像这样含有小括号的混合运算里,不管括号里是加、减法还是
乘、除法,都要先算括号里面的。
三、反馈完善
1.完成教材第 38、39 页“想想做做”第 1、2 题。
让学生先用线画出每题应先算什么,再进行计算,最后集体交流订
正。
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2.完成教材第 39 页“想想做做”第 3 题。
(1)让学生说说每道题应先算什么,再计算。
(2)提问:变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3.完成教材第 39 页“想想做做”第 4 题。
(1)让学生先读题,在列综合算式。
(2)学生交流汇报自主学习成果,交流内容包括:问题是怎么解决
的,每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
(3)教师适时评析错例(如综合算式时忘了加括号)。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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第四单元 混合运算
课题:练习五 第 4 课时 总第 课时
教学目标:
1.通过练习,巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
2.能通过列综合算式解决实际问题。
教学重点:巩固混合运算的运算顺序。
教学难点:列综合算式解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、知识再现
谈话:本单元我们学习了混合运算的运算顺序,请同学们根据所学
的知识,回答下面的
问题。(课件出示)
在没有括号的混合运算中,要先算( )再算( );如果算式里有
括号,要先算( )。
二、基本练习
1.完成教材第 40 页“练习五”第 1 题。
让学生直接把得数写在书上,集体订正。
2.完成教材第 40 页“练习五”第 2 题。
(1)先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算。
(2)比较每组题的运算顺序和计算结果,说说你发现了什么。
3.完成教材第 40 页“练习五”第 3 题。
先指名回答每道题的运算顺序,再让学生独立完成计算,然后集体
订正。
4.完成教材第 40 页“练习五”第 4 题。
让学生读题,找出已知条件和所求问题。
引导:分析各题先求什么,再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的,然后全班订正,教师结合学生的
错例适当追问。
5.完成教材第 40 页“练习五”第 5 题。
让学生先读题,理解题意,找出题中的数量关系,确定先算什么,
再算什么,然后列式解答,指名汇报答案,教师适时作出评价。
三、综合练习
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1.完成教材第 40 页“练习五”第 6 题。
(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序,再让学生独立计算。
(2)比一比每组题目的运算顺序和得数,说说发现了什么。
(3)小结:一个数连续减两个数,等于这个数减这两个数的和;一
个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
2.完成教材第 41 页“练习五”第 7 题。
要求:不计算,比较两道算式的大小。
3.完成教材第 41 页“练习五”第 8 题。
让学生先独立完成,再集体订正,说说运算顺序。
4.完成教材第 41 页“练习五”第 9 题。
(1)让学生仔细读题,理解题意。
提问:要解决“平均每天看多少页?”你认为应该先求什么?(5
天看了多少页)你能列出综合算式吗?
组织学生分小组讨论,说出解决的方案,并在练习本上表示出来。
汇报交流,教师板书:
(132-72)÷5
(2)引导:“如果只能借阅 9 天”说明剩下的书只能几天看完?你
能列综合算式吗? 师根据汇报板书。
5.完成教材第 41 页“练习五”第 10 题。
让学生观察图形,阅读题目。
引导:从公式长方形的周长=(长+宽)×2 中,你读懂了什么?要
求长方形的周长必须知道什么?
先让学生独立完成,再全班交流,指名说说解决问题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第四单元 混合运算
课题:算“24 点” 第 5 课时 总第 课时
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