曹刿论战练习题及答案(完整word版)2018苏教版小学数学知识点总结

2020年11月30日发(作者：孔令仁)
苏教版小学数学总复习基础知识

第一部份 数与代数
（一）数的认识

整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示
千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、 百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个
计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一 般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，
从左 往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在 万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：
○
1先要弄清保留几位小数；
○
2根据需要确定看哪一位上的数；
○
3用“四舍五入”的方法
求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：
整 数 部 分
小

… 亿 级 万 级 个 级
亿
千
万
数
点
十
万
万 千 百 十 个

位 位 位 位
十
分
·
十
分
之
百
分
千
分
万
分…
小 数 部 分
数
位
计
数
单
位
千
… 亿
百
亿
十
亿
百
万
位 位 位
位
位 位 位
位
位 位 位 位
百
分
之
千
分
之
万
分
之
…
个
千百十千百十
（
… 亿 万 千 百 十
一
亿 亿 亿 万 万 万
）

一 一 一 一
分数【真分数、假分数】
一、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位 。
a
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
b
三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：



分 数
百分数
不同点
可以表示具体数量，可以有单位名称
相同点



表示两个数之间的关系
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、
○
1出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
○
2合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
○
3成活率表示成活
棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、
○
1多的÷“1”= 多百分之几
○
2少的÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、
○
1原价×折扣=现价
○
2现价÷原价=折扣
○
3现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之 几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：
○
1 先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

○
2注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
四、小数除法：< br>○
1商的小数点要和被除数的小数点对齐；
○
2有余数时，要在后面添0，继续 往下除；
○
3个位不够商1时，
要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。○
4把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也
要向右移动几位 。
○
5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：
○
1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
○< br>2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，
然后再相加减。
八、分数大小的比较 ：
○
1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
○
2异分母的分数相比 较，先通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十一、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。


四则运算关系

加法
减法
乘法
除法
一个加数 = 和－另一个加数
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
一、运算定律：
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律

用字母表示
a＋b=b＋a
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
（a＋b）×c=a×c＋b×c
a－b－c=a－（b＋c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（5）A÷0.5=A×2
（7）A÷0.01=A×100；
（8）A×0.01=A÷100
（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（11）A÷0.125=A×8
（6）A×0.5=A÷2 （12）A×0.125=A÷8
三、求近似数的方法。
○
1四舍五入法。
○
2进一法。
○
3去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1个因数。
除数>1，商<被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<1，商>被除数；

数量关系

单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间


三、式与方程

用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。在省略数
字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
二、2a 与a
2
意义不同：2a表示两个a相加，a
2
表示两个a相乘。即：2a=a ＋a，a
2
= a×a。
三、用字母表示数：
○
1用字母表示任意数：如X=4 a=6
○
2用字母表示常见的数量关系：如s=vt

○
3用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
○
4用字母表示计算公式：S=ah

方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。 二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、求方程的解的过程，叫做解方程。 四、方程和等式的联系与区别：

联 系
区 别 含有未知数
方 程 等 式
方程一定是等式，等式不一定是方程
不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
○
1弄清题意，找出未知数并用X表示。
○
2找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

○
3求出方程的解。
○
4检验或验算，写出答案。



（四）正比例与反比例
比和比例
一、比和比例的联系与区别：
比的意义
1、意义不同
比例的意义


比
与
比
例
的
区
别
4、应用不同
应用比例的意义
应用比例的性质
判断两个不能否组成比例。
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
应用比的性质
化简比。
3、性质不同
比例的性质
应用比的意义
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
求比值。
2、名称不同
比例的名称
比的性质
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比的名称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
两个数相除又叫做两个数的比。