独特的英文名苏教版四下数学知识点复习过程

2020年11月30日发(作者：劳君展)
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苏教版数学四年级下册知识点梳理

——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！

第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边 三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……
正n变形有n 条对称轴。
3、图形的平移：方向和距离。先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接 成图。（本学
期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形 的旋转：方向，中心点和旋转角度。先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角
度）再连 线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第二单元多位数的认识
数位顺序表：

我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个
数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 每相邻的两个计
数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地 往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。每级中间有 一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写
及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万 ”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数
改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。省略 时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、
等于5还是 大于5。
省略“万”后面的尾数写近似数，看万级和千位。
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省略“亿”后面的尾数写近似数，看亿级和千万位。
4.比大小
位数不同，位数多 的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，
就比较左起第二位 上的数，以此类推。


第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘， 再看两个乘数末尾一共有几个零，就在
积的末尾加几个零。
4、常见的数量关系
（1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
（2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
（3）工程问题： 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间

第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。



第五单元解决问题的策略
1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个 数比另一个数多多少），求这两个数。
（线段图记在头脑里，题目若要求画出线段图，一定要注明所有条 件和问题！）
解法：①（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）
2、已经两 个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两
个数。（线 段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2 倍的8个（也就是
多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多 。（请注意和两个数的差区
别开来）

解法：
一、①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
二、倒推法 先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数
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小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去
平均数-8=小数
大数同理应该加上8个
平均数+8=大数

3、一个数是另外一个数的几 倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线
段图，看大数应该拿多的倍数 的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再
看一半倍数所对应的量是多 少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。

4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，注意：条件问题都要出现在示意图中！增加的面积用实线表示。 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然
后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，注意：条件问题都要出现在示意图中！减少的面积用虚线表示。 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然
后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

6、 若在正方形和长方形外开辟一条宽1米的路，求路的面积？
首先画出示意图蓝色部分是要求的面积







正方形 长方形
解法1：
正方形：因为边长左右都增加了1米，所以现在的边长=原来边长+2，再 求现在的面积，然后路的面积
=现在的面积-原来正方形的面积
长方形：因为左右两边都增加 了1米，所以现在的宽=原来的宽+2，现在的长=原来的长+2，知道现在
的长与宽求出现在的面积， 然后路的面积=现在的面积-原来长方形的面积
解法2：面积分割

7、 如果长方形的长和宽同时增加1米，求增加的面积？
首先画出示意图,红色部分是要求的面积




解法1：
长和宽增加1米后围城的图形还是一个 长方形，要求增加的面积只要算出现在的面积和原来的面积就
可以了，
现在的面积=（原来的长+1）*（原来的宽+1），
增加的面积=现在的面积-原来的面积
解法2：面积分割





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第六单元运算律
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
（连乘形式）

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
乘、加形式

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
乘、减形式

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号

1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加
上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)
a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再
乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。
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