现代汉语试题江苏小学数学知识点归纳(推荐)苏教版

2020年11月30日发(作者：常遇春)
苏教版小学数学知识点归纳（汇总）
《数与代数》
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记 作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4、像+4、19、+884 4这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百 分之几，三
位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十 、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一 般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千
分位上的数，从左 往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只 要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字
或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：
整数 部 分

…
亿 级 万 级 个 级
小
数小数 部分
点
十百千万
分分分分
…
位 位 位 位
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
…
之
一
千百十亿 千百十万 千 百 十 个
数
…
亿亿亿

万万万

位
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
·
计
数千百十千百十个
…
亿 万 千 百 十
单亿 亿 亿 万 万 万 （一）
位



1
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数
单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：

3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较：


不同点 相同点
分 数
百分数
可以表示具体数量，可以有单位名称
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
表示两个数之
3、分数、小数、百分数的互
化。
间的关系
（1）把分数化成小数，用分
数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%

5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×利率×时间
10、应得利息－利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价

2
13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：
（1）先按 整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）注意 ：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；
（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法：
（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
8、分数大小的比较：
（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系
加法 一个加数=和－另一个加数
减法 被减数=差+减数 减数=被减数－差

3

乘法
除法
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
两个规律
1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算
1、运算定律：
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律

2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（5）A÷0.5=A×2
（6）A×0.5=A÷2
（7）A÷0.01=A×100；
（8）A×0.01=A÷100
（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（11）A÷0.125=A×8
（12）A×0.125=A÷8
用字母表示
a＋b=b＋a
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
（a＋b）×c=a×c＋b×c
a－b－c=a－（b＋c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
3、求近似数的方法。
（1）四舍五入法。 （2）进一法。 （3）去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1个因数。


数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
除数>1，商<被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<1，商>被除数；

（三）式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

4
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：


方 程 等 式
联 系 方程一定是等式，等式不一定是方程
区 别 含有未知数 不一定含有未知数

5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。

（四）正比例与反比例
比和比例
1、比和比例的联系与区别：
1、意义不同
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
比的名称
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。
比
2、名称不同
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两
比例的名称 项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例
与
的内项。
比
例
比的性质
比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数
的 3、性质不同
（0除外），比值不变。
区
比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的
别
积。
应用比的意义 求比值。
应用比的性质 化简比。
4、应用不同
应用比例的意义 判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以
解比例。

5

2、比同分数、除法的联系与区别：

联

系
区
别
比
前项
比号
后项
比值
比的基本性质
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数的基本性质
除法
被除数
除号
除数
商
除法的商不变性质
除法表示一种运算。
比表示两个数之间的
分数表示一个数。
关系。

3、求比值与化简比的区别：

求比值
一 般 方 法 结 果
根据比值的意义，用前项除是一个数。可以是整数、小数或分
以后项。 数。
根据比 的基本性质，把比的
是一个比。它的前项和后项都是整
前项和后项都乘或除以相同
数， 并且是互质数。
的数（零除外）。
化简比

4、化简比：
（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图上距离︰实际距离


正比例、反比例
1、正比 例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也
就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
2、反比例：两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
3、正比例与反比例的区别：


相 同 点
正 比 例
商一定
不 同 点





6
反 比 例
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
积一定