关于消防安全的知识七年级上册苏教版数学概念整理

2020年11月30日发(作者：康海)
七年级上册苏教版数学概念整理
第二章 有理数
1、整数和分数统称为有理数，有理数还可以分为正有理数，负有理数和0三类。
整数 正整数，0，负整数 正有理数 正整数，正分数
有理数 有理数 0
分数 正分数，负分数 负有理数 负整数，负分数
（相关概念）1、正数：比0大的数 负数：比0小的数
2、非正数：负数和0 非负数：正数和0
3、非正整数：负整数和0 非负整数：正整数和0
2、有理数可以表示意义相反的两个量。
3、规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可以用数轴上
的点表示，但并不是所有的点都表示有理数。
5、一个数的绝对值是指在数轴上这个数的点到原点的距离。
6、绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数。
7、两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。
8、求相同因数的积的运算叫乘方。
9、一个数的绝对值与这个数及其相反数的关系：a>0,|a|=a>-a; a<0,|a|=-a>a; a=0,
|a|=a=-a.
10、有理数的大小比较：
①数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数小。
②定义法：正数>0，负数<0，正数>负数。
③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
④作差法：如：比较a和b的大小：a-b>0等价于a>b; a-b=0等价于a=b; a-b<0
等价于a11、任何数的偶次幂都是非负数，正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
n
12、一般的，一个大于10的数可以写成a×10,必须满足的条件是：1≤a<10。
13、有理数加法法则：①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两
数相加，绝 对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值 。③一个数与0相加，仍得这个数。
14、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的倒数。
15、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数
与0相乘都 得0（几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数
的个数为奇数时，积为负，当负因 数的个数为偶数时，积为正）。
16、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒 数，两数相除，
同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 n
17、乘方运算：a读作a的n次方，它表示n个a相乘，它的运算结果叫做幂，底
数是 a（因数），指数是n（因数的个数）。
有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
18、运算律：加法交换律（a+b=b+a）、结合律[ (a+b)+c=a+(b+c)]，乘法 交换律(a
×b=b×a)，乘法结合律[（a×b）×c=a×(b×c)]，乘法对加法的分配律[ a×b+a
×c=a×(b+c)]
第三章 用字母表示数
1、用运算符号把式子连接叫代数式——计算式（单独的一个数字或字母也是代数
式）。 2、数与字母的积叫单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数。①书写时，
系数是1的时候 可省略②π是数字不是字母。
3、几个单项式的和叫多项式。每个单项式成为项，次数最高项的次数是多项式的
次数。
4、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
①两个相同：所含字母相同；相同字母指数相同②两个无关：与字母顺序无关；与
系数无关。
5、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果仍作为系数，字母与字母的
指数不变。
6、用数字代替代数式里的字母，再计算出结果叫做求代数式的值。
7、去括号法则：括号前 面是加号，把括号和它前面的加号去掉，括号里各项的符
号都不变。括号前面是减号，把括号和它前面的 减号去掉，括号里的各项都变号。
8、进行整式的加减运算时，如有括号先算括号内的，再合并同类项。
第四章 一元一次方程
1、只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫错一元一次方程。
2、等式 的基本性质：①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结
果仍是等式②等式两边都乘或除 以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
步骤 解一元一次方程 依据
去分母 两边同时乘各分母的最小公倍数 等式性质2
去括号 要逐次乘，注意符号 乘法分配律
移项 未知数的项移至左边（变号），常等式性质1
数项移至右边
合并同类项法则
合并同类项 化为ax=b(a≠0)
系数化为1 求出方程的解（x=b/a）a≠0 等式性质2
3、常见问题及解决方法：
⑴数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b ，百位数字为c，三位数可表示
为100c+10b+a。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等 量关系类方程。
⑵调配问题：利用表格分析数量关系。
⑶市场经济问题：商品利润=商品售价-商品成本价
商品利润率=商品利润/商品成本价×100％
⑷打折问题：设打n折，标价×n/10=售价。
⑸行程问题：利用线段图分析数量关系
① 相遇问题：快行距+慢行距=原距
② 追及问题：快行距-慢行距=原距
③ 航行问题：