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2020年11月30日发(作者：宗奎)
数学教学中的反思




数学教学中的反思
我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力
就是得不到提高 !也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟
迟得不到提高!这应该引起我们的反思了 。诚然，出现上述情况涉及方方面面，
但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关 键一步，即所
谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，
因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。“罔 ”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我
们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上 ，解后反思是一个知
识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内
容。本文拟从以下三 个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以 达到提高解题能力、发展思维的目的。善
于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再 进一步作一题多
变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对
能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以
将此例题进行一题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。(这是考查逆向
思维能力)
变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，
需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。(显然“3只
能为底”否则 与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密
性)
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为X，底 边长为y，周长是14。请先写出二
者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相 比，要求又