剑杀荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：反思是数学思维活动的核

2020年11月30日发(作者：贾冲之)
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和
动力。”元认知理论 认为，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，
数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得， 而领悟又靠对思维过程的不断反思才
能达到。

荷兰著名数学教育家费赖登塔 尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和
动力。”元认知理论认为，反思是学生对自己认知过程、认 知结果的监控和体会，
数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才< br>能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反
思过程。新课程改 革注重学生良好学习习惯的培养，重视学习的可持续发展，学
生反思能力的培养体现了新课程改革的理念 。所以，学生知识的获得过程离不开
反思的过程，教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。下面结 合我的教学
体会，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。
一、激发学生反思动机
反 思是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，
而且要有情感因素的支持。因此 ，有无反思的动机非常重要。教学中要在情感的
基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思 的学习氛围，以激发学
生的反思动机。在教学中可以经常问学生“你还有其他解法吗？”、“你的想法< br>与别人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等。这样的提问，有助于诱
发学生反思和优化 自己的思考过程。
例如,在教学比例时,让学生判断 7、0.75、、四个数能不能组成比例。学生
经过思考都能正确判断。但判断方法却显示出思维层次的不同。有的学生说:“我
是计算比值的 ，算了几次发现7:0.75= ,:= ，所以能组成比例。”有的学生
说:“我是根据比例的基本 性质，如果能组成比例，其中的两个数的积相等，然
后一个个去试，7×0.75=5.25、，积不相 等；、
0.75×，积相等，能组成比例。”还有学生补充说:“用不着一个一个去乘，太
麻 烦了，只要看最大的一个数与最小的一个数的积，是不是与另外两个数的积相
等就行。”
学生 通过解题方法的交流，体会不同的思路的同时,比较自己和别人解题方
法的优劣，从中受到启发，获得启 迪，寻找到解决问题的最佳方案。教学反馈理
论告诉我们，反馈交流是实现“智慧共享 ”,一方面要让学生暴露思维过程，另
一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。
二、指导学生进行反思
数学课堂教学不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程 ，要
让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现规律，形成概念。为此，教师要积极
创造和寻找 可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻
地理解和掌握知识。要让学生在问题 情境中学会反思，在探究过程中学会反思。
针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序，我在教学中 分以下几个阶段来
引导学生进行反思。
1.学习新知识前反思
学习新知识前反思指 向于未来学习，是对准备学习新知识进行的反思，它是
建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结 果的归纳总结的基础上的。如
在学习“梯形的面积计算”时,教师可让学生对平形四边形面积的计算方法 进行
回忆、总结,以便将这种思维方法迁移到梯形的面积计算上来。