股票现量走进数学课堂,展现数学魅力

2020年11月30日发(作者：尚雯婕)
走进数学课堂，展现数学魅力
提到数学，能想起的，除了数字、图形，好像再没有什么别的内容。那十个数字无论如何变化，再怎么给它加强营
养，它仍然逃脱不了数字的命运。图形就 更不用说了。圆的，
方的，直的，拼起来的，堆起来的，千变万化都只有一个名
字：图形。这就 是数学。机械、呆板、冷冰冰。但是，如果
我们用一把直尺在纸上画一个这样的图形：5条直线。在直< br>线上写上一些数字。然后把它交给钢琴师。那么结果就是冷
冰冰的数学变成了一曲美妙动听的音乐 。然后再把它交给作
词家，让作词家在五线谱的下面，写上一些优美的语句。此
时的数学就成了 一个鲜活的生命。一个有灵性、有感情、人
见人爱的生命。最后让语言学家把这样一种生命诠释给承载< br>它的另一种生命-----学生。这就是数学，这就是数学教学。
这就是一节最美丽的数学课堂。
然而，在平时的教学中，教师特别重视知识的教学，很少关
注这些知识的根源、作用，这些知识 与其他知识、实际生活
的联系。长此以往导致学生学会了数学知识，却不会解决与
之有关的实际 问题，也不善于用数学的眼光去思考实际生活
中的一些问题，造成了知识与知识、知识与生活、知识与能
力的脱节。因此有些学生逐渐认为数学太抽象，不容易理解，
经过努力学习以后，又没有什么用 。对数学学习渐渐失去兴
趣，让我们的教学处于被动和无奈状态。为了转变这种现象，
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让学生重新领略数学的魅力，从以下几方面进行努力：
一、追寻数学知识的根源、让学生感受数学的神奇魅力。
数学知识在学生的眼里既枯燥又抽象 。学习知识永远都那么
辛苦，总是让人费解，仿佛有些知识天生如此，经常弄得知
其然，不知其 所以然，因而如能适时介绍一些有关数学家的
故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与
发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中
的作用，将会很好的激发学生学习数 学的兴趣。
如：在教学《两位数加两位数（进位）》时，学生只知道满
十要前一位进之1，却 不知为什么要进1，如果你要问他们：
“他们只会回答是老师说的或书上看的。”因此教师应该及
时介绍有关的历史知识：传说在一万年前原始人对野兽进行
围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那 时没有纸、没有
笔、没有计算器，只能用手指来计数；一个，两个，……数
到十个，手指用完了 ，怎么办呢？先把数过的和手指一样多
的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指
这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制
法” 。
二、给学生空间，让学生以儿童的眼光欣赏数学的魅力。
刚参加工作时，我只注重向学生传授知识。对于学生提出的
问题，我是知
无不言唯恐不详；学生回答有了错误，我条分缕析唯恐不周。
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学生考试前 ，我总习惯于提前做一做试卷，然后才进行测试。
这样先体验性的试做一下，一是能帮助教师充分掌控试 题的
分量和难易程度，以便及时地修正和弥补。当然，自己先做
一做还有另外的目的，那就是尽 量给孩子们以规范化的训练
的机会，以获得令教师和家长都满意的学习成绩。
每次我凭着提前 做出的“标准卷”批改孩子们的试卷时，总
是发现一些学生的答案不同于我的近乎“格式化”的“标准答案”。一些简单的试题，在孩子们的笔下竟然有数种，
甚至十数种答案，其中不乏精彩与智慧。 感动之余，我不得
不吸收他们的答题来补充甚至是修正我的“标准”；我不得
不给他们满分，甚 至是加分；我不得不放弃为了追求学生高
分进行的所谓规范化训练。
蜕去教学功利色彩后，评 讲试卷时，鼓励孩子们不要拘泥于
“标准答案”，引导他们大胆地从不同的角度思考、发现，
形 成答案，进而修正、完善“标准”。孩子们由于有了充分
支配的时间、充分发挥的空间、充分选择的权利 、充分交流
的机会，他们说出的答案不仅耳目一新，而且在相互启发中，
又生成了很多答案和极 富创意的问题。
例如，有一道思考题：（出示问题）孩子们玩套圈游戏，每
人投二个圈。聪聪 得了32分，明明得了31分。聪聪可能套
中了哪两个玩具？明明可能套中了哪两个玩具？刚读完题目，孩子们纷纷抢答。比我提前定好的“标准答案”要多得
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多。最后，我确定 孩子们说出了所有答案之后，我刚想讲下
一道题，这时有一个叫康天赐的孩子举起了小手，带着疑惑，< br>我问他：“怎么？你难道还有答案？”“明明还可能套中了
企鹅、公鸡和小鹿。”几秒钟的沉默之 后，突然有孩子大笑：
“每人就二个圈，康天赐，你的另一个圈是偷来的吗？”顿
时，教室里哄 堂大笑。再看康天赐，黑里透红的小脸成了酱
油色。我急忙阻止了孩子们的笑声。因势利导，让孩子们在
康天赐这个错答案生成的新问题中重新做出更多更好的答
案。这种在评讲中探讨、在探讨中领悟 、在答案中生成问题，
既是对孩子们“学”的考试，也是对孩子们“用”的检验，
更是学生智慧 碰撞与思想创新之举。惊喜之余，震撼不小。
作为教师，在给出结论性结果之前，不妨多给孩子们一些空
间，让他们阅读、回忆、观察、比较、归纳、讨论甚至争辩，
使归结出的结论更多元、更个性。
教师个人的思维空间毕竟有限。“一千个读者就有一千个哈
姆雷特”。作为教师，尽管也在努力 以儿童的视角进行观察、
发现、思考，但怎么也抹不去成人的思维定势，常常担心没
有“标准” 、或是不够“标准”就没了威信；认为不进行
“规范”的“标准”训练，就没有理想的“考试分数”，就
会失去领导的青睐和高额的奖金。于是，不惜调用自己的一
切知识、经验和能力的积累做“标准 ”。有时候老师做出的
答案虽然正确，但往往过于死板、机械，甚至让孩子们费解。
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这种答案灌输给孩子们后，他们除了迫于无奈的死记和机械
性“应试”外，基本上别无他用。正 如学生说的那样：“考
了就忘了”。
例如，讲图形的拼组时，常常会遇到这样的题：（出示题 目）
这种题我不厌其烦地讲，孩子们坚定不移地错。看来把答案
硬塞给学生是行不通了。于是我 用好多的小正方体在课堂上
耐心地摆，让孩子们从不同的角度观察，孩子们总算数清楚
了。我就 趁热打铁，再出两道，再数，可结果是再错。看着
我无奈的表情，孩子们也非常失望。甚至有的孩子已经 想要
放弃了。这时有一个叫陈时宇的孩子说：“老师，让我摆一
次吧”我点头示意让她走上讲台 。她用小手很快地搭了一座
小房子。然后她说：“看好了，我要变魔术了。”然后，她
把最下面 的一块小正方体一抽，漂亮的小房子随着哗啦一声
又变成了一个个小正方体。这时，她说：“你别看它站 得这
么高，它下边肯定还藏着呢。如果下边没有藏着，它肯定会
‘哗啦’一声塌下去的。”真是 一语道破天机！在孩子们眼
里，老师成人化的、模式化的“标准”怎能比得上孩子最纯
朴的童言 呢。以后再碰到这种搭积木的题，无论多复杂，孩
子们都是成竹在胸。再也不会出现“考了就忘了”的情 况。
课堂上给了孩子们空间，孩子们答题就不同了，他们在回答
“哪些东西是圆的”时，会毫 无顾忌地回答“爸爸的屁股是
圆的”，“妈妈的眼珠是圆的”；他们会说“狼外婆”、“兔
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妈妈”，因为电视里的动画片、他们看过的童话故事就是这
么称呼的；当听到老师说男 孩子是勇敢、坚强的时候，他们
会拉着老师的衣服骄傲地说：“老师，我爸爸是男孩子。”
他们 会说出老师认定他最没有出息的“弯弯的月儿像香
蕉”、“长大了当清洁工”；他们会创造出能获得专利 的，
但成人看来简单得不能再简单的科技发明：会走的苹果、铅
笔娃娃、橡皮的眼泪他们会说出 成人看来近乎是错误答案的
“雪化后是春天”在大人看来雪化后是什么？是水。那为什
么雪化后 就不能是春天呢？这样的答案不是更充满希望
吗？可是按我们的标准这往往是错误的；．．．．．．孩子 们正是
这种童稚的直言不讳，才有了他们在成年人眼里很多的“想
不到”。正因为孩子们没有了 老师成人化、模式化的思维禁
锢，他们才超越了老师，超越了教材，超越着自我。
今年春天期 中考试，一年级数学试卷上有一道题：（出示题
目）课堂上评讲试卷时，我发现有好多孩子这道题没得分 。
分析原因，大部分孩子是从自己的角度做这道题。而标准答
案是从雪人的角度来考虑。到底是 从做题人的角度考虑，还
是从雪人的角度考虑，题目并没有明确指出。那两种答案就
应该都是正 确的。后来有好几个学生家长专门找我问这道
题。说那种题以后再遇到了到底应该怎么做？遵循哪个标准
才能得分？我就告诉他们标准是人定的，答案是人做出来
的，那都不重要，关键是孩子已经学会 了认识左右，已经掌
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握了知识，这就足够了。这一方面说的是老师在思想上要放
开孩子。
三、培养学生的动手能力，让学生在动手实践、小组合作中
自主探索数学的魅力。
基 础教育的重要目标是培养学生的创新精神和实践能力。如
何让学生创新？如何让学生实践？精神和能力如 何培养？
答案就是多给学生一些时间、机会、权利，让他们观察、想
像、质疑、探究、合作、创 造。
《标准》指出，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习
数学的重要方式。在教学中， 让学生在具体的操作（课内与
课外相结合）活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意
见，并 在课内及课外设计大量的小组合作环节让学生在独立
思考之后与同伴进行交流。同时教师给小组提供适当 的帮助
和引导，选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展小
组合作式讨论，以寻找问题的 答案，使小组合作落到实处，
确有实效。
数学课上，老师要有一双爸爸的手，“一手硬” 、“一手
松”。 “一手硬”即教师引导是硬道理，就是说学生学习
的创新需要教师授之以渔， 让学生有“法”可依。“一手
松”即给学生松绑，舍得“放飞”学生，把主动权交给学生，
张扬 学生个性；学生有了一双会飞的翅膀，老师只有张开双
手把雏鹰放飞在蓝天上，孩子们才有搏击的机会。 这是由数
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学这一课程自身很强的理论性、逻辑性所决定的。只有在动
手、 动脑的实践过程中，学生获取的知识，掌握的道理才是
真正属于自己的。
1、堂堂动手，熟能生巧
大多老师，特别是小学低段老师，都反映课上不敢让学生动
手，怕一动就乱就散，收不回来，教学内容完成不了。我认
为，一年级学生的特点就是好动，坐不住，喜 欢动手。我们
就应该抓住学生的这一特点，从入学开始就坚持每堂课都让
学生动手操作。如：“ 1～5的认识和加减法”一单元中我每
堂课都让学生从学具盒中拿出相关数量的学具，数一数，摆
一摆，起初学生很慢，也很乱，等这一单元的后期，全班学
生都能又快又准确的拿出学具按要求进行操 作。后来在8、9
的加减法的教学中学生完全可以自己边操作边列式完成相
关内容，比老师苦口 婆心的在黑板上讲效果好得多。
再比如，讲一年级下学期100以内的加减法时，我让学生用
摆小棒的方法，在摆的过程中，自己找计算方法。学生兴趣
高，找得快，记得牢。在向全班汇报的时候， 孩子们的小手
一个比一个举得高。当我好不容易叫一个同学回答时，其他
孩子就“哎”的一声像 泄气的皮球瘫在了座位上。失望的心
情溢于言表。为了满足他们，我就尽量多叫一些同学回答。
最后，孩子们的答案千奇百怪，但方法大同小异。这样让孩
子们在自己的世界里探索到的学习方法，学生 记得牢，用得
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熟。这样的教学方法也是我上课最擅长，最得意的一条教学
途径。
2、小组合作，确有实效
当今的孩子，多是独生子女，比较缺乏自制力，自理能力，
和与他人和谐相处的能力。我认为从一年级入学就培养他们
的小组合作交流能力，不管是对他们的学习还 是对于教育他
们如何与人相处都有很大的好处。
去年暑假开学，我接任一年级数学课。面对5 0多名6、7岁
的小孩儿，叽叽喳喳，争吵不休，课堂成了鸟的天堂。很简
单的问题讲五、六遍 仍然有好多孩子听不懂，确切地说，不
是听不懂，而是根本不听。比如，在讲10以内的加减法时
经常遇到这样的问题：（出示问题）很多学生列算式：4+6=10
我讲课讲到声嘶力竭，可学生在做 题时仍然我行我素。我已
经黔驴技穷。等到下一节数学课上，我又出了类似的题，这
次我没有讲 ，而是把学生分组，让学生在游戏中自己探索方
法。结果有一个小组说：“这就和我们玩加减游戏一样， 小
朋友不跟我们玩了，我们就减了他。等他又和我们玩得时候，
我们就加上他。”他一边说，一 边用小手比划。孩子们都随
声附和“对，对我们就是经常玩这种游戏。”结果证明：放
开手脚， 让孩子们在玩中学，学中玩的课堂事半功倍。
①. 互相监督，养成习惯。小组形成后，就有了互相监 督的
效力，谁坐得不好，写得不好，不注意听，动作太慢等不好
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的习惯， 都可以通过组员相互监督加以控制和帮助。我们班
级小组以六人一组，围坐在一起。在入学开始的一星期 的强
化养成教育中，我们就专门训练他们的常规习惯的养成，如：
坐、立、行、倾听、发言等， 都是通过小组互相监督完成的，
不用老师一个一个的纠正，效果很好。
②. 以好带差，面向 全体。新课标指出我们的教学要全向全
体，如何一个不漏全面带动。我认为小组合作是最好的方法。如，最开始由于学生的学前教育的水平不一，有些同学甚至
从来没有上过学前班，连最起码的书的页 数都不会翻，做题
时连题都找不到在哪儿，如果光靠老师一个个的帮着翻，要
耽误许多课内时间 。这时小组合作的优势就体现出来了。还
有在学生答完题后，老师只需要检查小组长的，然后再让小组长再检查组员的就可以了。省下的时间老师就可以更多的
辅导学困生了。
③. 小组激 励作用也很重要，对于班里的每个学生来说，教
师无法做到人人都能奖励到，激励到，但如果实行小组激 励
制，哪一组所有的同学都表现的好，就奖给他们一颗星，同
时创造机会让每一组都有机会得到 奖励，这样就可以激励到
全体学生，使每个学生都尝到成功的喜悦，体会集体主义荣
誉感。 < br>当然，要做到以上各方面并不是一朝一夕就能达到，可能需
要一学期，甚至一学年的才能见到成效 。我认为只要教师有
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