王强口语课堂中的数学文化

2020年11月30日发(作者：柳步青)
课堂中的数学文化
数学是什么？在不少人眼里，数学是枯燥的、无味的和深奥的，他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的
图形；有些人则认为数学教 师感情淡漠，缺少审美情趣，没有艺术的品位，
数学课堂不像语文课堂那么充满诗情画意、情真意切。他 们说得肯定有失
偏颇，但综观我们的数学课堂，确实也多多少少的折射出以上的一些问题。
其实，新一轮课程改革已把课堂的主席台还给了学生，就是要让课堂
成为师生共同发展个性、开发潜能、 实现生命价值的舞台。因此，数学课
堂理应是精彩洋溢的、智慧飞扬的和富有创造的。其实数学的内涵十 分丰
富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生
在学习数学过程 中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品
位。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美 女，只剩下一副X光照片
上的骨架了！
我们平时教学应充分揭示数学知识产生、发展 的全过程，使其不仅知
其然，亦知其所以然。例如：我看过这样一个教学设计，在学生第一次认
识分数时，教师设计了这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4
瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕 。提问学生，你打算怎么分配这些食物？学
生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配；有的 说可以给小
明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示
不赞成，她 们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。双
方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才 显得公平。从而自然得到把一
个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题？这在学< br>生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的
结果：2瓶矿泉水，1个 苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不
可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种 新的概念和新的观
点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文
化功 能。
在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思
想，转化的 思想方法等等，所以在平时的教学中我们要重视和渗透这些思
想方法。例如：在教学统计与可能性时，书 上设计的是摸球实验，可是书
上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。
数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸
一个，摸到的概率是相 等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这
个实验结果。于是，有的教师结合书上的例题，把此相 关背景资料介绍给
学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让
学 生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质
疑，并且对数学实验产生了浓厚 的兴趣。
此外学生对数学史比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的
艰辛历 程，介绍数学家的名言和故事更感兴趣。对此，教师可以带着孩子
们通过多种途径一起去欣赏古今中外的 数学史料。祖冲之、阿基米德、高
斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩 子
听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，
通过这些补充，学生 了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去
研究和探索里面的奥秘。通过一些积累以后，学生可 以讲述自己眼中的数
学，与同学们分享自己课外的数学知识和趣事等等。用一种无形的方式去
陶 冶他们。一定能够影响到他们今后的学习和工作。
其实我们的数学知识跟生活是紧密联系在一 起的，这就可以指导学生
撰写数学小论文。学完新课知识后的数学知识应用可以引导学生去写；在
教到一些能够体现数学规律，数学美，数学的思想方法等等内容时，尽量
多地去补充和挖掘各个知识点 的相关史料，这样又成了他们写作的素材了。
学生阅读过的数学名人故事、典故也是写的素材。一些学生 把自己对数学
的喜爱都写在了里面。有的学生甚至写出自己的理想是要当一个数学家呢！
所以教 师应该帮助每一个孩子树立人人都应学有用的数学，人人都能掌握
必需的数学这一信念。就象人人都要求 能会话写字，但要有、也只需要有
少量的诗人和作家。
新课程改革倡导了课堂生成的 重要性，教学过程中，学生作为活生生
的力量，带着自己的知识、经验、情感等参与了课堂活动，从而使 课堂生
成了许多课前没有预料的情况，针对各种有价值的“意外”，如果我们敷衍了
事、置之不 理或呵斥指责，这样只能使课堂成为一潭死水，学生的创造力
将被“抹杀”，这样的课堂，又怎能促进学 生的发展呢？所以要将数学看作是
一种文化，其现实意义也就在于进一步认识并加强数学的教育功能，从 而
构建以人为本的数学教育理念。除了我们正在实验的，当然还有许多具体
工作可以做，如数学 教材中各个知识点的史料的挖掘和展示、在数学课堂
教学中，提供相关文化背景、创建文化氛围、挖掘文 化内涵，从而加强数
学文化的感染力和渗透力。
如何在数学教学中更好地应用
目前 ，随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学课件也在逐步
开展，许多地区、学校都在应用电子课件 教学实验。但是，根据目前学校、
学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度，目前的应用还 是
有限的，利用课件的数学课还是比较少，大多也只是讲一讲公开课，而缺
乏大范围的、系统的 实验。
在数学课堂上应用计算机软件教学，教师该如何组织课堂教学，如何
发挥主导作用，学 生在这样的课堂上的认知过程如何等等，都只有通过实
验才能回答。 另外，通过实验，寻找数学课件的切入点，也是发展数学教
学课件所必须的。
因此，在今后的 数学课中，有条件的地方应尽可能多地使用计算机，
解决传统教学做不好的事情，这应作为教学改革的重 要内容。下面根据不
同的计算机软件的特点，谈谈计算机在数学教学中的应用。
1．用计算机进行课堂演示 在这种模式下，计算机作为指导者，是将
传统教学过程中教师通过黑板、投 影片、教具模型等媒体展示的各种信息，
由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处 理（如动
画），将这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视
连接起来， 也可以在网络计算机教室中进行。
利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感
官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密
度的知识传授，大大提 高课堂利用率。
例如，对于讲授周长的认识一课时,传统教学因较难展现其周长的演示
过程， 从而造成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出对周
长的演示过程,给学生很直观的感受, 这样学生就很容易理解周长的含义。
再如，对于教学平行四边形面积一课,平行四边形平移成长方形的 过程
的教学，利用教学软件，可以对平行四边行进行剪切后平移，学生会很容
易看到平移的过程 ,比用语言叙述要形象得多 利用计算机进行课堂演示，通
过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽 象深奥的数学知识以简单明
了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。
计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来， 把运动和变化展现在
学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好
的 思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只
能是帮助学生思考，而不能代替学 生的思考，教师应当恰当的给予提示，
结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。
2．利用计算机进行小组合作学习 在信息技术环境发展的背景下，我
们传统的教育思想也应当 发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思
想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力 为中心，强调终
身学习的思想。
问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重 视，现
代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高
应用能力。 而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推
理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面 。
现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动
态情境可以为学生“ 做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在
“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教 师可以将更多的探索、分析、
思考的任务交给学生去完成。 在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3 个
人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供
的环境，积极思考、 讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个
小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及 时解答，对有共性的
问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。 在
数学教学中，我们可以尝试让学生在计算机做辅助学习工具去做数学。这
样更能发挥计算机在数学课堂上 的作用。
例如，在讲授数学网络教学课时，学生们可以到微机室来上课，通过
学校网络资源实 现网络教学，实现现代信息技术下了小组合作学习。效果
更鲜明，更有实效，更能激发学生的学习兴趣。
在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导
者或帮助者。他们设置环境 ，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解
答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学 生能够建构知
识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，
他们需要 知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使
学生与有关的资源联系起来，如何提供给 他们存储、操纵与分析信息的工
具。
3．利用计算机复习、作业 在课后，可以利用一些辅 导软件来巩固和
熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅
导软件 把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图
象，还有语音解说和效果音响，文、图 并茂，具有很好的视听效果。教学
内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度， 个
别系统逐步深入地学习，复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课
堂学习的内容和加强 概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使
得数学辅导课件非常有用。
学数学离不 开做题目，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些
智能题库，学生可以用它做题、复习知识。这里 所说的题库的智能化，是
指系统能根据测试者的应答，测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从
而智能地调节题型、题量，并能在线调出相关知识点的理论讲解，复习教
学内容。在这种模式下，学生 可以充分自主地选择教学内容进行练习，并
能及时得到指导，同时教师也可以利用智能题库随意生成程度 不同、内容
不同的电子试卷，对学生进行多方位的考察。另外，教师还可以记录学生
一个时期（ 一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有
针对性地进行指导。
随着时代 的不断发展，随着人民生活水平的不断提高，我相信在不远
的将来，我们每个家庭都能拥有计算机，让学 校，家庭的现代化信息更广
泛的感染学生，让他们接受现代化的教学方式，以至于以后更好的适应社会，工作起来得心应手。
信息技术多元智能教学的几点策略
多元智能理论指出： 人至少同时具有八种智能：语言智能、逻辑—数
学智能、空间智能、肢体—动觉智能、音乐智能、人际智 能、自我认识智
能及自然观察智能。这八种智能的不同组合及表现构成了每个人不同的智
能结构 。几乎所有的孩子都是聪明的！有的孩子的某种智能表现非常突出，
呈显形状态，而大多数孩子的很多潜 在的智能有待于我们教师和他自己去
认识、挖掘、开发。这就为目前的中小学《信息技术》课堂教学提供 了新
的课题，如何在信息技术教学中实施多元智能教与学的策略？如何在教学
中扬学生所长、补 学生所短，发展他们的各种智能？
一、创建有利于激发学生潜能的多元智能环境
研究表明，人类在出生之前就已具有各种智能发展的基础。加德纳认
为遗传基因对智能可达到的程度可能 有一个最高值。在现实生活中，人的
智能要逼近这个极限的可能性很小。然而，如果我们能多为学生提供 有利
于某种智能发展的条件，那么几乎每个人都能在那一种智能的发展上取得
一定的效果；反言 之，如果学生始终不被接触开发某种智能的环境，那么
其生理潜能无论多大，都不太可能被激发出来。这 就告诉我们：只有为学
生提供多元化的学习环境，他们的多元智能才有可能被激发出来，获得发
展。
以多媒体计算机及网络为核心的信息技术提供了有利于学生多元智能
发展的智能环 境。学生利用多媒体计算机能进行文字处理、数据分析、作
图绘画、编曲欣赏等，利用网络更是能实现各 种信息的传递与交流。因此，
教师应为学生设计出能体现计算机及其网络优越性的学习任务，且设计的< br>任务要顾及到学生现有智能水平的差异，要尽可能涉及一些不同的智能领
域，让学生享受到“智能 公平”。
二、设计有利于激发学生各种智能组合的专题学习
与传统的智力理论 相比，加德纳的研究不仅揭示了一个更为宽泛的智
能体系，而且提出了新颖实用的智能概念。他把智能定 义为：在实际生活
中解决所面临的实际问题的能力、提出并解决新问题的能力、对自己所属
文化 提供有价值的创造和服务的能力。这种能力实际上是多种智能的组合。
因此，在多元智能环境里 ，为学生提供单一的、直接用于激发学生某
种智能的素材可能并不是最主要的，重要的是设计出一些让学 生感到有意
义的活动，来激发他们的各种智能的组合，而基于计算机及网络的专题学
习与此是相 吻合的。
一方面，在专题学习的过程中，教师提供的专题素材往往跨越学科界
限，这意 味着资源的开放。学生可以根据自己的兴趣研究同一专题的不同
方面，这就有了选择学习材料的自由，也 有了充分的机会探索各个学习领
域。
另一方面，在专题学习中，学生需要规划自己的学 习，这真正体现了
学生学习的主体性。在一系列的学习活动中，如提出问题、拟订计划、收
集信 息、记录统计、分析整理信息、发表意见、讨论交流等，学生不仅需
要运用各种基本技能，也获得了使用 不同的技巧和智能进行学习的机会。
学生的学习不再受制于课本，而是在做中学，从而体验更深刻，知识 、经
验更丰富。
三、运用多样性的教学手段
根据多元智能理论，进行 多元智能教学既可以从教学的内容上着手，
也可以从教学手段或媒体应用方面去考虑。
为促进学生对学习对象的“理解”，可以采取不同的教学方法。比如学生
一般对动作的体验较深，教师在 进行“复制”和“粘贴”的教学中，可以将较为
抽象的“复制”和“粘贴”的过程与盖图章的过程联系起 来，或者将此过程比喻
成拍照和洗照片。
另外一个重要的做法是，教师应为孩子们提供 发挥其特长的机会，让
他们利用自己的优势进行学习。比如，在“画图”软件的“选定”和“移动”工具
教学中，教师可以提供给学生不同内容的媒体素材，向他们提出不同的任
务。像可以让学生将音 符选中，移动后组合成不同的节拍；也可以给学生
一些几何图形，让学生利用不同的图形拼出各种不同的 建筑、花草、人物
等图案；或者让学生参与客厅地面瓷砖铺设，设计出各种既实用又美观的
方案 。又如，同样是网页的浏览学习，可以让学生根据自己的需要去收集
资料。总之，应该让学生从多种角度 去体验，运用各种模式参与学习，并
进行各种交流活动。这样，知识与技能的学习不再是单纯的模仿，学 生至
少会从一种模式中受益。
四、提供师生协同学习的机会
人际智能 是多元智能中非常重要的一个方面，协同学习不仅能培养学
生的交往意识和能力，开发学生的人际潜能， 而且可以帮助、促进弱势群
体，从而达到智能互补的效果。
为实现学生间的优势互补， 一般我们要在学生自愿组合的基础上引导
他们进行异质性分组。当然，仅仅给学生分组并不能确保学生人 际交往能
力的提高，必须有目的地给予引导。
人际智能的核心是留意自己和他人差别的 能力，因此，在学生合作完
成某一项任务的过程中，可以由学生通过对自己和他人能力、特长的分析，< br>自行分工、把握进展速度。建立了合作小组后，教师要引导学生，让他们
明白此时的学习光有兴趣 是不够的，更需要有一种责任感。
当然，一开始可以是3－4人小组内的合作，当学生掌握了一 定的合作
技巧后，我们可以尝试全班同学之间的合作。比如，在《设计松花湖旅游
计划方案》这 一任务中，教师把全班学生分成几个小组。有的组专门调查
不同年龄、不同收入、不同学历层次的人更倾 向于松花湖几日游，统计分
析数据，写出调查报告；有的组负责收集松花湖十景的图片、影像、文字等资料，制作一份精美的介绍松花湖的多媒体作品；有的组负责设计旅游
线路图，为不同需求的游客 设计出比较适合的旅游方案；有的组则专门收
集有关该地特产的资料，设计出可供游客参考的购物方案。 最后将各个小
组的成果进行交流、改进和汇总。
在这个过程中，教师最好以参与者的身份介入，以便自然地发挥协同