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2020年11月30日发(作者：缪尚芳)
数学课堂中的问题设置
作者：佚名
：数学课堂中问题设置的恰当与否，决定着 课堂教学的成败。
现从引出新课内容的问题的简洁性与复杂性、问题的明确性
与开放性、问题指 向单一的知识与指向结构化的知识、提出
的问题既要关注基础知识，也要关注研究问题的方法四个方面进行探讨，进而指出应如何设置课堂问题，才能使学生在
掌握基础知识技能的同时，逐步掌握研究 问题的方法。
：问题设置；研究问题的方法
“问题是数学的心脏”，数学课堂中的问题不同 于真正的科
研数学问题，但却是数学课堂的灵魂。数学课堂中问题设置
的恰当与否，决定着课堂 教学的成败。课题组第六次会议的
课例中，教师展示了较高的教学水平，在问题的设置中，有
许 多成功的做法，但也有一些问题的设置值得商榷。数学课
堂问题的设置，值得我们深入研究和探讨。
一、引出新课内容的问题的简洁性与复杂性
引入新知识的问题的作用主要是引起学生的认知冲 突，调动
学生已有的生活经验、数学基础知识解决面临的新数学问
题，把新的知识纳入已有的认 知结构，形成新的认知结构。
在初中数学课堂，限于学生的认知水平，引入新知识的问题
应力求 简洁，背景为学生所熟悉、感兴趣，涉及的数据尽可
能简单，避免“复杂背景—简单数学”。
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本次会议执教“二元一次方程组的解法——消元”的教师
甲所涉及的例题、练习如下。
例解方程组：
A组：必做题
（1）（2）（3）
B组：选做题（4）
以上方程组的系数都是整数，且数字较小，学生容易把注意
力放在本课的核心──消元。略显不 足的是教师引入新课的
背景不够直接，且出现了较大的数字。在学生分别用一元一
次方程、二元 一次方程组列式的过程中，教师没有抓住两种
列式方法的异同，引导学生把二元转化为一元。人教版课标
教材的引入问题简洁而直接，容易引导学生把二元方程组转
化为一元方程，教师弃用教材的引入 方式，而又未能设计出
更简洁、高效的引入问题，不能不说是一种遗憾。
二、问题的明确性与开放性
数学教师应关注开放性思维的培养，但过度关注“开放性”
容易造成问题指向的不明确，也有一些教师因过于重视数学
的“严谨性”而导致不能突出数学的本质问 题。
教师乙在“二元一次方程组的解法──消元”的教学中，由
引例提出以下一系列问题。
引例在上一节课，通过对实际问题的分析，我们列出了二元
一次方程组：
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（1）对于上式，你最关注的是什么？
生1：方程组的解。
（2）解方程的依据是什么？
生2：等式的性质。
（3）上述方程组的解是多少？
（4）你怎么检验？
生3：代入原方程。
（5）具体怎样求解？
生4：用②—①，得x=18，进而求解。
生5：用含x的多项式表示y,由①得③，把③代入②，得，
进而求解。
（6）这两种解法有哪些相同的地方？
（7）你能说说生5的解法（指代入消元法）的依据吗？
生6：第一步的依据是等式的性质，第二步的依据是等量代
换。
（8）请你说说方程组的定义。
（9）能给这两种解法分别起个名字吗？
生7：生4的解法可以叫做加减消元法。
生8：生5的解法可以叫做代入消元法。
（10）生5用代入法，由①变形得③，为什么只能将③代入
②？
生9：否则会变成恒等式。
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