鳄鱼为什么不吃河马在数学课堂上设计数学活动的策略

2020年11月30日发(作者：乔洋)
在数学课堂上设计数学活动的策略
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育< br>学》一书中指出：数学教学是数学活动的教学（思维活动
的教学）。这种提法，是符合数学教育发 展要求的，在数学
教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必
要。
所谓 数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定
结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释 ，数学
活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不
同思维水平的学生去研究不同 水平的问题，从而发展学生的
思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教 学主要应考虑哪几
个问题呢？下面谈谈笔者的一些想法与同仁共勉。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之
前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公
理、定理、公式、方法等，它们之间 存在的联系以及人们从
一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规
律，归纳为一 个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解
学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识
基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
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例如：在讲解 一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，
或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生 是
否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考
虑学生现有的思维活动水平。 心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的
递增而发展，学生的思维水平在不同的年 龄阶段上是不相同
的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、
代数时的五种不 同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，
思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学< br>教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈
谈与学生思维水平有关的两个问题。
1、中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，
尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一
致的。初一学生的运算能力与小学四、五年 级有类似之处，
处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于
经验型的抽象逻辑思 维；从概括能力、空间想象能力、命题
能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的
新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的
关键时期。
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