保尔莫利亚小学数学运算法则

2020年11月30日发(作者：安又琪)
小学数学：《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序


1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算
加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算
顺序为小→中→大。 括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算


1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知识点三：运算定律


1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母
表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先 把
后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字
母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不
变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等 于把这个数分别同两个加
数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题


一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1

二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198

三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588

四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56

五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100