g大调的悲伤数学运算解题常用六大公式

2020年11月30日发(作者：颜梅华)
数学运算解题常用六大公式
行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式
往返运动问题公式=2v1v2 / (v1+v2) (其中v1和v2分别代表往、
返的速度) < br>【例1】(国家1999-39)有一货车分别以时速40km和60km往返于两
个城市，往返 这两个城市一次的平均时速为多少?()
A. 55km B. 50km C. 48km D. 45km
[答案]C
[解析]设甲、乙两地间的距离为S，从甲地到乙地的速度为v1，
从乙地到甲地的速度为v2，
则往返平均速度为v=2S/(t1+t2)=2S/ (S/v1+ S/v2)=2v1v2
/(v1+v2)=2×40×60 / (40+60)=4800/100=48。
[注释]往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)(其中v1和v2
分别代表往、返的速度)
【例2】一辆汽车以10千米 /时的速度从A地开往B地，它又以
15千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少 千
米/小时?()
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
[答案]B
[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)=2×10×
15/(10+15)=300/25=12。
【例3】( 广东2004上-8)一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上、下
坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时 速为6公里;下坡时的时速
为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少公里/小时?()
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
[答案]B
[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 /(v1+v2)=2×6×
12/(6+12)=8。
【例4】(江苏2007B类-78) 在村村通公路的社会主义新农村建
设中，有两个山村之间的公路 都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上
坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时， 已知农车
在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离
是多少千米?()
A. 45 B. 48 C. 50 D. 24
[答案]B
[解 析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2/(v1+v2)=2×20×
30/(20+30) =24(千米/小时);
2S=v×4=24×4 S=48千米。
【例5】一人 骑车从M地到N地速度为每小时12千米，到达N
地后，立刻接到通知返回M地。为了使其往返于两地之 间的平均速
度为每小时8千米，则其骑车返回M地的速度应为()。
A. 4千米/小时B. 5千米/小时 C. 6千米/小时D. 7千米/小时
[答案]C
[解析]根据往返运动核心公式v=2v1v2/(v1+v2) 8=2×12×v2
/(12+v2) v2=6(千米/小时)。
行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式

行测数学运算解题常用六 大公式之沿途数车问题公式：发车时间
间隔=2t1t2/(t1+t2)，车速/人速=(t2+t1 )/(t2-t1)
【例6】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，
该路 公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车
从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎 面开来的一辆公共汽车。问：该
路公共汽车每隔多少分钟发一次车?()
经验分享：虽然自己 在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大
家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自 己能够成
功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的
优势自然不必说， 平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不
会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间 ，估计很多人能
够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题
的能力，第 二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率 的。第一，复习过程
中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，
包括读 题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力
非常强，读一份一万字的资料，一般人可能 要二十分钟，我只需要两
分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和
读 材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉
二十几分钟，我统计过，我最多不超过 3分钟，这样就比别人多出
20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速
读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因
为速读，才获得了笔试的好成绩。 其实，不只是行测，速读对申论的
帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读< br>之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能
力都大有提高，个人总结，拥 有这个技能，基本上成功一半，剩下的
就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习
惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济
条件的同学，千万不要吝啬 ，花点小钱在自己的未来上是最值得的，
多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎 这一
刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时
就能练出比较厉害的快 速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技
巧，极力的推荐给大家.（给做了超链接，按住键盘左下角 Ctrl键，
然后鼠标左键点击本行文字）。

A. 20B. 24C. 25D. 30
[答案]B
[解析]设车速为v车，人速为v人，两辆车间距为S，有：
S=(v车+v人)×20 S=(v车-v人)×30
v车=S/24, v人=S/120
故发车间隔为：T=Sv车=24(分钟)。
[注释]一般来说，设每隔t1分钟就遇到迎面开来 的一辆公共汽车，
每隔t2分钟就有一辆公共汽车从后面超过该人，有方程组：
S=(v车+v人)×t1
S=(v车-v人)×t2
v车=(St1+St2)÷2 v人=(St1-St2)÷2
T=S/v车=2t1t2/(t1+t2)
N=v车/v人=(t2+t1) /( t2-t1)
(其中S表示发车间距，v车为车速， v人为人速，T为发车的
间隔时间，N为车速和人速的比)
【例7】小红沿某路公共汽车 路线以不变速度骑车去学校，该路
公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔10分钟就有辆公共汽车从后
面超过他，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的
速度是小红骑车速度的() 倍?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
[答案]B
[解析]根据沿途数车问题核心公式，车速/人速=t2+t1 /
t2-t1=(10+6) / (10-6)=4。
【例8】小丽沿某路公共汽车路线以不变速度走路去公园，该路
公共 汽车也以不变速度不停地双向运行，出发时恰好迎面遇到一辆公
共汽车，4分钟后再次迎面遇到一辆公共 汽车。如果已知公共汽车的
双向发车的时间间隔均为6分钟，请问每隔多少时间，会从背后有一
辆公共汽车超过小丽?()
A. 15 B. 12 C. 10 D. 8
[答案]B
[解析]根据沿途数车问题核心公式，T=2t1t2 / (t1+t2) 6=2×4×t2 /
(4+t2) t2=12。
【例9】小红放学后沿着公共汽车 的线路以4千米/时的速度往家
走，一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第一辆公共汽车，而当第10辆公共汽车从她身后
超过时，迎面正好遇到了第1 2辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时
间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?()
A. 36 B. 40 C. 44 D. 80
[答案]B
[解析]假设题中 时间间隔为T，那么每隔t1=T/(12-1)=T/11迎面
遇到一辆公共汽车;每隔t2=T10 -1=T9背后一辆公共汽车超出，此时
令汽车速度为x，根据沿途数车问题核心公式：
车速∶人速=x / 4= (t2+t1) / (t2-t1)=(T9+T11)/(T9-T11)=10 x=40。

数学运算解题常用六大公式之“漂流瓶”问题公式
漂流所需时间=2t逆t顺/(t逆- t顺)(其中t顺和t逆分别代表漂流瓶
顺流所需时间和逆流所需时间)
【例10】(浙江 2005-22)一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天;
顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考 虑其他因素，一块塑料漂
浮物从B地漂流到A地需要多少天?()
A. 12天 B. 16天 C. 18天 D. 24天
[答案]D
[解析]设AB两地相距为“24”，塑料漂浮物从B地到A地需要t
天，则：
(v船+v水)×4=24
(v船-v水)×6=24 v船=5
v水=1 t=24v水=24(天)。
[注释]一般来说，设船从上游到下游需要t顺天;从下游到上游需
要t逆天，全程为S，漂流物所用时间为T天，则：