天道酬勤下一句学计算数学的必读

2020年11月30日发(作者：章志敏)
学计算数学的必读
谈谈计算数学
从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联 系，也强调了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett
教授的一段话能最好地说明这个问题：H ow could
someone as brilliant as von Neumann think hard about a subject as
mundane as triangular factoriz-ation of an invertible matrix and not
perceive that, with suitable pivoting, the results are impressively good?
Partial answers can be suggested-lack of hands-on experience, concentration on the inverse rather than on the
solution of Ax = b -but I do not
find them adequate. Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a
backup to a Laguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem
for at least two years after the appearance of QR? Why did more than 20 years pass before the properties of the
Lanczos algorithm were
understood? I believe that the explanation must involve the impediments to comprehension of the effects of
finite-precision
arithmetic.(引自/siamnews/11-03/)
既然是计算数学专业的 学生，就不能对自己领域内的专家不有所了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席
之地是因为冯康 院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里只是列出几位比较年轻的华人计
算数学专 家，因为他们代表了当前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。
侯一钊（加州理工）
研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流
/~hou/
鄂维南（Princeton大学）
北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟
/staff/
包刚（Michigan州立大学）
吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等
/~bao/
金石(Wisconsin大学)
清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、
动力学理论等
/~jin/
汤涛（香港浸会大学）
中科院，研究方向：移动网格法等
/~ttang/
舒其望（Brown大学）
中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法
/people/shu/
陈汉夫（香港中文大学）
研究方向：数值线性代数
/~rchan/
许进超（Pennsylvania州立大学）
北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法
/xu/
袁亚湘
中科院，研究方向为非线性最优化
/~yyx/
张平文（北京大学）
北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与
模拟、移动网格法等
/pzhang/
陈志明（中科院）
研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法
/~zmchen/
其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出
作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许
是颇有裨益的。
理论：
最好的基本是
Mathematics of Computation
Numerische Mathematik
SIAM Journal on Numerical Analysis
SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications
SIAM Journal on Scientific Computing
较好的有：
BIT
IMA Journal of Numerical Analysis
Advances in Computational Mathematics
Inverse Problems
还有应用性质的杂志：
Journal of Computational Physics
International Journal for Numerical Methods in Engineering
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
International Journal for Numerical Methods in Fluids
Computers and Fluids
Computational Mechanics
还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of
Computational Chemistry，Computational Material Sciences
也可以浏览。
但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这 些新人迅速把握了解、把握一个领域，因而值得特别重视。
这方面最好的是剑桥大学出版社出版的Act a-Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出版一本，作者均是该