下着雨的夜数学各种运算定律和公式

2020年11月30日发(作者：唐庚)
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的侧面积：圆柱 的侧面积等于底面的周
长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表 面积等于底面的周
长乘高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母 的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母
的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数
的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。
2、加法结合律：三个数相加 ，先把前两个
数相加，或先把后两个数相加，再同第三个
数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位
置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相 乘，先把前两个
数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个
数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两
个积相 加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数
同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，
可以先把 O前面的相乘，零不参加运算，有
几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边
的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除
以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式
叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式 ？答：含有一个
未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫
做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出
代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表
示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相 加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，
分子大的大，分 子小的小。异分母的分数相
比较，先通分然后再比较；若分子相同，分
母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘
以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分
数。
17、假分数：分子比分母大或者 分子和分母
相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的
形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同
时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数
的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘
以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总
产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作
总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个
加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被
减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除
数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数
相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10
毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100
平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝
1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤=
1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平
方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立
方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的
比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同
的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫
做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之
积等于两内项之积。