天乱数学运算之页码问题

2020年11月30日发(作者：祝大年)
在近几年的公务员考试中，经常出现页关于码问题的题目，初看此类题
目有点不知道从那里下手 ，要解决此类问题就必须了解页码问题中页码
和数码的变化关系。事实上，页码问题就是根据书的页码而 编制出来的
一类应用题．
　　编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书
的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本
内容．
　　为了 顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码
个数”之间的关系．一位数共有9个，组成 所有的一位数需要9个数码；
两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码； 三位数
共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码……为了清
楚起 见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所
有不大于n位的数需要的数码个数之 间的关系列表如下：

例1．一本书共204页，需多少个数码编页码？
　　解：1～ 9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；
　　10～99页每页上的页码是两位数，共 需数码2×90＝180（个）；
　　100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-1 00＋1）×3
＝105×3＝315（个）。