远古战争北师大版数学七年级下册几何专题

2020年11月30日发(作者：徐家福)


















线


号


考





















题













答











名

得

姓



封



不













内













线













封





级




班

密













密















校
学

2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题

一、平行线的性质和判定
1．如图，
（1）∵∠A= _________ （已知）
∴AB∥FD（ _________ ）
（2）∵∠1= _________ （已知）
∴AC∥ED（ _________ ）
（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）
∴AC∥ED（ _________ ）
（4）∵ ∥ ______ （已知）
∴∠2+∠AFD=180°（ _________ ）
（5）∵ ∥ _____ （已知）
∴∠2=∠4（ _________ ）

图D—
2.根据下列证明过程填空。

（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠
1=3 0°
∵AB∥CD（ ）
∴∠B+∠BCD=__________（ ）
∵∠B=_________（ ）
∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（ ）
∴∠2=_________°（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴∠1=__________=30°（ ）
（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。
∵AD∥BC（ ）∴∠4=∠3（ ）
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∵AB∥CD（ ）∴∠1=∠2（ ）
∴∠1+∠3=∠2+∠4（ ）
即∠BAD=∠BCD
（3）如图D-1丙所示，
已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。
∵∠ADE=∠B（ ）
∴DE∥__________（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴GF∥__________（ ）
又 ∵AB⊥FG（ ）
∴CD⊥AB（ ）


3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠ （ ）
E

F
∴BD∥ （ ）
D

2

∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C （ ）
N

3

M

1
又∵∠A＝∠F（已知）

4

∴AC∥DF（ ）
A


B

(2-1)
C


∴∠C＝∠FEM（ ）

又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）


4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．










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5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB
吗？说出你的理由．








二、三角形

1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.

C D


A
E F
B

（第12题图）



2、如图，点C、E、B、F在同一直线上，
AC∥DF，AC=DF，CE=FB．
A

求证：AB∥DE．

C
B
F

E

D

第13题


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3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以
CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。
求证：① △BCG≌△DCE② BH⊥DE


A
D

H

G
F


E

B
C

密




封





线





内





不





得





答


4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝ DE，求证：AC⊥CE．若将CD沿

题
CB方向平移得到图(2)(3)(4)( 5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E还成立吗？

请说明理由．





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