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芳的拼音北师大版数学八上2-1认识无理数(1)教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 18:05
tags:北师大, 数学, 无理数

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2020年11月30日发(作者:许历农)
课题 1、数怎么又不够用了(1课时) 课型 新授课
课标课标要求:了解无理数的概 念。从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张的最后一个
与教阶段,中学阶段有关数的问题多是实数范围 内进行讨论的,同时,实数也是后继学习
材 的基础。人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的,数 系的每一次扩张都源于生
活的实际需要。学生在七年级上册的学习中经历了数系的第一次扩张,本章在有 理数
和勾股定理等知识的基础上,进行数系的第二次扩张。实数概念的建立,从某种意义
上讲就 是无理数概念的建立。《数怎么又不够用了》是义务教育课程标准北师大版实
验教科书八年级(上)第二 章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成,
第1课时让学生感受数的发展,建立无理数的 概念,第2课时借助计算器感受无理数
是无限不循环小数,会判断一个数是无理数.这是第1课时,学生 将在具体的背景中,
通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性,并能
判断一个数是无理数,并能说出理由。
教学重点
1.让学生经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
2.会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数.
3.用计算器进行无理数的估算.
教学难点
1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
2.无理数概念的建立及估算.
3.判断一个数是否为有理数.
八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了,刚刚学完《勾
,再次感受到需要研究 新的数了.在此基础上,学生能在“需要—探究—发现

股定理》
—论证”式的课堂 中积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法,从非常直观的
学情
操作中发现问题,实现数的发展.

知识与技能目标
教学 1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
目标 2.能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由.
3.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.
过程与方法目标
1.学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的
动手能力和合作精神.
2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有
理数、 无理数,训练他们的思维判断力.
3.借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生 的抽象概括能力,并
在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.
情感与态度目标
1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.
2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻
研精神 ,借助计算器进行估算.
3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的
献身精神.
教学教学方法:引导、探究、发现与合作交流相结合.
方法使用多媒体辅助教学
与媒

教具准备 两个边长为1的正方形,剪刀
复备修改及设
计意图
师 生 活 动 过 程(第一课时)
一.创设问题情境,引入新课

通过这个问题,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学
学生回顾已经
过哪些数呢?( 自然数、小数、分数、负数.)

学过的数,师生
我们在小学学了非负数,在初一发现 数不够用了,引入了负
共同复习有理
数,即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围,有理数 包括
数,为数的扩充
整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要
和 发展做好铺
呢?下面我们就来共同研究这个问题.

二 .讲授新课

1.问题的提出

垫。
教师鼓励学生
积极地投入活
请大家 四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正
动中并完成任
方形和剪刀,动手剪一剪,拼 一拼,设法得到一个大的正方形。

务,积极交流。
经过大家的共同努力,每个小组 都完成了任务,同学们把自
通过对实际问
己拼的图展示如下..

题的解决, 让学
生将发现现实
生活中存在不
同于有理数的
数,从而感受到
需要学 习新的
数,激发学生的


总结:拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?

求知欲望.

在教学过
经过大家的讨论可知,在等式a
2
=2中,a既不是整数,也不程中,教师要关
是分数,所以a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样
注学生对“
a

的数,由此看来,数又不够用了.

不是整数,也不
是分数”的理解
2.做一做:

(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多
和应用过程。
少?





(多媒体展示)
通过学习史料,


开阔学生的视
野,进一步丰富
无理数的背景,
激发学生的学
习兴趣 ,培养
学生为捍卫真
理而勇于献身
(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件 ?

(3)b是有理数吗?

(a,b都不是有理数,而是另一类数——无理数.)

3、介绍历史,开阔视野:关 于无理数的发现是发现者付出了昂
的精神,鼓励学
贵的代价的.早在公元前,古希腊数学家毕达 哥拉斯认为万物皆

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