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李雨嘉【强烈推荐】北师大版七年级上数学教案全套

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 18:06
tags:教学案例/设计, 教学研究

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2020年11月30日发(作者:宫维桢)
北师大版七年级上数学教案全套

§1.1 生活中的立体图形(1)
一、教学目标
1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。
3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问
题。
4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。
二、教学重点和难点
重点 难点
1. 结合具体例子,体会数学与结合具体例子,体会数学与我们的成长
我们的成长密切相关。 密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归
纳,感受到数学学习促进了我们的成
长。
三、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程设计
一、导入
教师活动 学生活动
展示图片并播放录音。 观察图片,听录音。

宇宙 之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化
钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷 ),地球之
变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大
千世界,天上人间, 无处不有数学的贡献,让我们共同走进
数学世界,去领略一下数学的风采,体会数学的魅力。


§1.1 生活中的立体图形(2)








二、教学目标
1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。
三、教学重点和难点
重点 难点
1. 结合具体例子,体会数学与结合具体例子,体会数学与我们的成长
我们的成长密切相关。 密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归
纳,感受到数学学习促进了我们的成
长。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
1、引入:
(1 )幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方
体、正方体等)
(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程:
(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。
(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。
(3)学生回答问题 。老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同
讨论它的正确性。
(4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。
(5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:
a、按底面
b、按侧面
学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无论学
生说什么老师 都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议:
投影P3的图片让学生感知这是现 实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,
让学生分组讨论:
(1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?
(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)
(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?
(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?
(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?
4、想一想:
生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
5、小结:
与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多 的几何
体,几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。
七、练习设计
P4习题
八、板书设计
1.1生活中的立体图形(2)
(一)知识回顾 (四)例题解析 (六)
课堂小结
(二)观察发现 例3、例4
(三)解方程 (五)课堂练习 练
习设计

九、教学后记




第四课时
一、课题 §1.1 生活中的立体图形(3)
二、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
三、教学重点和难点
重点是点、线、面、体之间的关系。
难点是对“面动成体”的理解。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
(一)、引入
上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体,今天再一起来寻找构成图形更基 本的元素
面、线、点。
1.展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。
2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?
(二)、新授
1.由观察总结出:面与面相交得到线,线与线相交得到点。
2.投影展示正方体和圆柱体
议一议:1)正方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?它们都是平的吗?
2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
3)正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?
和学生共同总结得到:体由面组成,面由线组成,线由点组成。
3.投影展示课本P6想一想图形(动态)
与学生共同填写:点动成 ,线动成 , 动成体。
4.你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?
5.课堂练 习:投影展示长方形(矩形),想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什么几
何体?
教师用投影动态演示旋转情况,加深学生印象,从而化解难度。
(三)、小结
1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素。
2.掌握点、线、面、体之间的关系。
七、练习设计
P7习题1.2.
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱及一个五棱柱。
(注意:可先 找一些实物研究)
八、板书设计
1.1生活中的立体图形(3)
(一)知识回顾 (四)例题解析 (六)
课堂小结
(二)观察发现 例5、例6
(三)解方程 (五)课堂练习 练
习设计

九、教学后记





第五课时
一、课题 §1.2展开和折叠
二、教学目标
1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣。
2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识。
三、教学重点和难点
重点 难点
体会数学伴随着人类的进步与结合具体例子,体会数学与我们的成长
发展,人类离不开数学。 密切相关。

四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动 学生活动
1. 我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上1.学生举出周围的实
整个人类社会都离不开数学。 例,说明人类离不开数学。
板书课题:人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过:“数学 是人类最高超的智
力成就,也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚
慰人的情怀,绘画使人赏 心悦目,诗歌能动人心弦,
哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能
给予以上的一切 。”

二、导学
1.自然界中的数学——数学的存在

教师活动 学生活动
1. 天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的1.阅读课本第3 页:
规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造,蜜蜂营造的蜂房——体会
大概最 令人折服的实例之一。18世纪初,法国学者马拉自然界中存在着数学。

尔琪实测了蜂房底 部菱形,得出令人惊异而有趣得结论:
拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ,2. 思考并回答:太阳
锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算,能的蓄水桶为什么做成圆< br>结果更令人震惊:建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形柱体而不做成长方体?
的两角应是109°26ˊ与 (答案:同样面积的
70°34ˊ,与实测仅差2分。人们对蜜 蜂出类拔萃的材料做成的圆柱体比长方
“建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。体的 容积大;或者同样容
不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断积的圆柱体比长方体用料< br>错方是克尼格。公元1743年,大数学家马克劳林改用数省。)
学用表重新计算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分
毫。简直不可思议。


2.人们身边的数学——数学的应用

教师活动 学生活动
1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型1.观看投影并回答下
艺术、建筑美学的 基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。列问题:
晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着 深刻(1)说出所展示的图
的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,形中分别是由哪些 形状的
大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装地砖铺成的;
饰,古代皇宫中 壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称(2)你认为哪一种铺
美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还 深情怀恋昔日设方法最常见、最美观。

的“雕阑玉砌应犹在”。

投影:课本第4页至第5页道路铺设平面图,可适当

增加。



练习:第5页第2题。

(建议:在课前或课堂上让学生做几个正六边形 ,可
2.当堂完成作业第8
让学生直接在图形上临摹后剪下,教师也要事先准备好。)
页第3题。
2.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机
(建议:(1)、 (2)两
指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,
问可让学生直接回答;第到处都体现着人类数学智慧的结晶。
(3)问先让学生独立思
在天体运动着的星球遵循四 种轨道,人造卫星、行星、
考,然后讨论,尽量让更
彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米 /秒、11.2千米/
多的学生由回答问题的机
秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运 行在圆、椭圆、
会,从中体会成功的喜
抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功,
悦。)
必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。随着市场经 济的发展,成
本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评
估等一系列经济词汇频繁 使用,买卖与批发、存款与保险、
股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一
能离 开数学。(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证
走势图。)
3.群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容,可根据时间自行调节)
教师活动 学生活动

1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公
式,就是一首诗 ,公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的
图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系 ,
一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆,惟有
C=2πR这个纯粹的圆最精致、 最完美。这是数学家的智慧
与大自然灵气撞击而再生的哲理美,因而人们常用“圆满”
比喻十全 十美。
比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a(较长) 、b(较短)两段,使之符合a
︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“ 黄
金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的
构图都融入了“黄金分割”的匠 心。

2.小结:本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个
方面说明数学就在我 们身边,人类离不开数学,数学就是人
类进步与发展的晴雨表。

3.布置作业:请你设计一幅道路铺设平面图。(教师课
后可将学生设计的平面图展示交流。)
七、练习设计
课堂基础练习
1、计算:1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
答案:–50
2、计算:1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= .
答案:4016016
3、如图1-1-7:这块拼花由哪些图组成?
答案:正三角形、正方形、正六边形

课后延伸练习
1、今有一块正方形 土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同
且面积相等的4部分,若道路的宽 度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)




答案:


2、下面有一张某地区的公路分布图,请你找出从A至D的一条 最短路线(图中所标最短路
线为里程)

10
C
1

B
1

10
1

1
5
2
9

A
2
7
B
2

D
C
2


3

4
3
3
11
6

C
3

B
3

答案:A→B
1
→C
2
→D
8


能力提高训练
1.已知等式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。如果a和b 分别代表一个数,那么a+b
是( )
(A)2 (B)16 (C)18 (D)14
2、用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几
种不同形状的 平面图形?请你画出拼成的图形.





答案:如图:















八、板书设计
1.2展开和折叠
(一)知识回顾 (四)例题解析 (六)
课堂小结
(二)观察发现 例1、例2
(三)解方程 (五)课堂练习 练
习设计

九、教学后记









第六课时
一、课题 §1.3截一个几何体
二、教学目标
1.使学生对数学产生一定的兴趣,提高学好数学的自信心。
2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,初步形成应用数学的意识。
三、教学重点和难点
重点 难点
通过讲数学家及身边人刻苦学培养学生初步应用数学的意识。
习数学的故事,激发学生的学习兴
趣。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
1.仿课本制作华罗庚的画面,并配音:“聪明在于学习,天才在于积累”。
2.制作多媒体 课件:教科书第7页的例题:一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是
2.8米。
学生准备
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
(一)、创设情境,导入主题
教师活动 学生活动

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