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浅谈数学问题解决
一、数学问题和数学问题解决的涵义
（一）数学问题的涵义。
1．什么是数学问题。
数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解
决的一种情景状态。 如除数是小数的除法，对初学
的学生来说就是一个不能直接用除数是整数的除法
法则进行计算的 情景状态，它就是一个问题。就信
息加工而言，数学问题对学生来讲是一组尚未达到
目标状态的 、有待加工处理的信息。如果把一个数
学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个
要素是 学生还不知道的。假如构成这个系统的全部
要素都是学生已知的，那么这个系统对学生来说就
不 是问题系统了，而是一种稳定系统。数学问题有
两个特别显著的特点：一是障碍性，即学生不能直
接看出问题的解法和答案，必须经过深入的研究与
思考才能得出其答案；二是可接受性，即它能激起< br>学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方
法去解决。
2．数学问题的结构。
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数学问题作为一种有待加工的信息系统，它主
要由以下三种成分构成。
（l）条件信息。 条件信息是指问题已知的和给
定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种
状态。如计算题 中给定的数据和运算符号、应用题
中的已知数量及其相互之间的关系等都是数学问题
给定的条件 信息。
（2）目标信息。目标在这里是指一个数学问题
求解后所要达到的结果状态，即通 常所说的要求什
么。如问题“课外活动时，体育委员到保管室领球，
按5个人一个篮球、8个人 一个排球、10个人一个
足球计算，一共要领17个球。全班共有多少人参加
课外活动？篮球、 排球、足球各要领多少个？”中
的“全班共有多少人参加课外活动”和“篮球、排
球、足球各要 领多少个”就是问题给定的目标信息。
数学问题一旦由问题状态转化成目标状态以后，它
就不再 是一个问题系统了。如在上例中，未求出全
班参加课外活动人数和三种球的个数以前它是一个
问 题系统，一旦求出答案达到目标状态以后，它就
是一个稳定系统了。
（3）运算信息。运算在这里是指条件所允许采
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取的求解行动，即可以 采取哪些操作方式把数学问
题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依
据。如56.28 ÷0.67，可以利用除法商不变性质把
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后
按照 除数是整数的除法法则进行计算，这就是问题
给定的运算信息，没有这些信息就无法计算出结果。
（二）数学问题解决及其特征。
根据数学问题的涵义，数学问题解决是指学生
在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临
的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心< br>理活动过程。
数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为
走向的心理活动过程， 其实质是运用已有的知识去
探索新情景中的问题结果，使问题由初始状态达到
目标状态的一种活 动过程。与其它一般问题解决一
样，小学数学学习中的问题解决也具有以下基本特
征。
第一，数学问题解决指的是学生初次遇到的新
问题，如果是解以前解过的题，对学习者来说 就不
是问题解决了，而是做练习。
第二，数学问题解决是一种积极探索和克服障
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碍的活动过 程。它所采用的途经和方法是新的，至
少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数
学知识 和方法的重新组合。这种重新组合通常构成
一些更高级的规则和解题方法，因此数学问题解决
的 过程又是一个发现和创新的过程。
第三，数学问题一旦得到解决，学生通过问题
解决过程 所获得的解决问题的方法就成为他们认知
结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来
完成 同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题
的已有策略和方法。
二、教学问题解决的功能
数学问题解决的过程是一个复杂的心理活动过
程，它对学生的学 习和发展具有重要的作用，其功
能可概括为以下几个方面。
（一）问题解决有利于提高学生数学知识的掌
握水平。
数学问题解决，从根本上来讲是把 前面已学到
的数学知识运用到新的情景中去的过程，并且这种
运用不是一种简单的模仿操作，而 是一种对已经掌
握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造
性运用。这个过程本身就是一 种加深数学知识的理
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解并灵活运用所学知识 的过程，因此数学问题解决
的学习有利于学生提高数学知识和技能的掌握水平。
如计算异分母分 数加减法，要综合运用分数的基本
性质、通分和同分母分数加减法法则等知识才能使
问题得到解 决，很明显，这个过程的本身就是一个
提高分数基本性质、通分和同分母分数加减法法则
掌握水 平的过程。
一、数学问题和数学问题解决的涵义
（一）数学问题的涵义。
1．什么是数学问题。
数学问题是指不能用 现成的数学经验和方法解
决的一种情景状态。如除数是小数的除法，对初学
的学生来说就是一个 不能直接用除数是整数的除法
法则进行计算的情景状态，它就是一个问题。就信
息加工而言，数 学问题对学生来讲是一组尚未达到
目标状态的、有待加工处理的信息。如果把一个数
学问题看作 一个系统，那么这个系统中至少有一个
要素是学生还不知道的。假如构成这个系统的全部
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要素都是学 生已知的，那么这个系统对学生来说就
不是问题系统了，而是一种稳定系统。数学问题有
两个特 别显著的特点：一是障碍性，即学生不能直
接看出问题的解法和答案，必须经过深入的研究与
思 考才能得出其答案；二是可接受性，即它能激起
学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方
法去解决。
2．数学问题的结构。
数学问题作为一种有待加工的信息系统，它主
要由以下三种成分构成。
（l）条件信息。 条件信息是指问题已知的和给
定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种
状态。如计算题 中给定的数据和运算符号、应用题
中的已知数量及其相互之间的关系等都是数学问题
给定的条件 信息。
（2）目标信息。目标在这里是指一个数学问题
求解后所要达到的结果状态，即通 常所说的要求什
么。如问题“课外活动时，体育委员到保管室领球，
按5个人一个篮球、8个人 一个排球、10个人一个
足球计算，一共要领17个球。全班共有多少人参加
课外活动？篮球、 排球、足球各要领多少个？”中
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的“全班共有多少人参 加课外活动”和“篮球、排
球、足球各要领多少个”就是问题给定的目标信息。
数学问题一旦由 问题状态转化成目标状态以后，它
就不再是一个问题系统了。如在上例中，未求出全
班参加课外 活动人数和三种球的个数以前它是一个
问题系统，一旦求出答案达到目标状态以后，它就
是一个 稳定系统了。
（3）运算信息。运算在这里是指条件所允许采
取的求解行动，即可以采取 哪些操作方式把数学问
题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依
据。如56.28÷0 .67，可以利用除法商不变性质把
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后
按照除数 是整数的除法法则进行计算，这就是问题
给定的运算信息，没有这些信息就无法计算出结果。
（二）数学问题解决及其特征。
根据数学问题的涵义，数学问题解决是指学生
在新的情景 状态下，运用所掌握的数学知识对面临
的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心
理活动 过程。
数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为
走向的心理活动过程，其实质是运用已有的知识去
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本文更新与2020-11-30 18:47，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/474045.html