王家和世界数学问题大全

2020年11月30日发(作者：夏侯道迁)
世界数学问题大全
1、费尔马大定理
2、四色问题
3、哥德巴赫猜想
世界七大数学难题
4、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）
问题
5、霍奇(Hodge)猜想
6、庞加莱(Poincare)猜想
7、黎曼(Riemann)假设
8、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
9、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
10、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
完全问题
12.霍奇猜想
13.庞加莱猜想
14.黎曼假设
15.杨－米尔斯理论
16.纳卫尔－斯托可方程
猜想
P问题对NP问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你 想知道这
一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘
附 近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样 的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是
否有你认识的人。生成问题的一个解通常 比验证一个给定的解时间花费要多得多。这
是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你 ，数13，717，421可
以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告 诉你它可
以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻
辑运算问题。既 然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是
就猜想，是否这类问题，存在一个确 定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是
搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，
判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要 花费大量
时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形 状的强有力的办法。基本想法是问
在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简 单几何营造块
粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行
分类时取得巨大 的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有 任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射