黑箱测试解决数学问题的思维方式

2020年11月30日发(作者：杨光第)
解决数学问题的思维方式
从小 学到高中，我们学习了许多数学知识，但有人数学总是学不好。就解决数学问题我
们来说说如何学好数学 。
在谈到应用题教学时，大家都说很头痛，一大部分的同学在解决实际问题时都存在以下
的情况：1.不认真读题，往往没看清题就下手解题。2.不理解题意或没有弄清题目中的数量
关系就 开始解题。3.不管三七二十一,看到数字就开始搭积木。但他们没有发现：
“问题解决”中渗透的数学思想方法
“问题解决”是新课程标准教材中一道亮丽的风景 ，它将传统教材中的应用题那枯燥、单
一的呈现方式变为生动、形象、充满生命活力的情景问题。鲜活的 场景，生活化的语言描述，
让这样的“问题解决”颇具人性化与生活化的色彩。
教材中的“问题解决”这部分内容中都在逐步渗透、深化的数学思想方法主要是：
一、数形结合
数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数 含义又揭示其
几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，通过数与形的相互转化来
解决数学问题的思想。数形结合的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大
致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,如三下年级《体
育中的数学》 排方阵问题就可以通过数形结合进行分析思考，二下年级的《美丽的植物园》
中“植物园导游图”解决的 数学问题就需要通过地图帮助解决。二上年级的《趣味运动会》中
体操表演排队形就要求学生用“○”代 表学生设计队形，就是培养学生在解决数学问题时需要
用到数形结合的方法。
二、比较思想
比较思想在数学教学中可以说无处不在,其重要性不言而喻。人类对一切事物的认 识，都
是建筑在比较的基础上，或同中辨异，或异中求同。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一
切理解和一切思维的基础。”小学生学习数学知识，也同样需要通过对数学材料的比较，理
解新知的本 质意义，掌握知识间的联系和区别。
三、优化思想
根据“面对实际问题时， 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的
策略”的目标，如何让学生学会寻找解决 问题的策略？教材在四年级上册“数学广角”中就安
排了渗透优化思想的内容，关键是让学生理解优化的 思想，形成从多种方案中寻找最优方案
的意识，提高学生的解决问题的能力。
四、符号思想
数学符号在数学中占有相当重要的地位。英国著名哲学家、数学家罗素也说过，什 么是
数学？数学就是符号加逻辑。面对一个普通的数学公式：S=πr2，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。数学的符号化语言能够不分国家和种族
到处通用 。世界交流需要数学符号化语言。
例如在解决问题教学中，我时常对学生进行从复杂的情节、 关系叙述中，浓缩、提炼数
量关系的训练。这不仅有利于问题的解决，而且，相应的能力也得到了培养和 提高。在数学
中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以
符号的浓缩形式来表达大量的信息。如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六
一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。
你能知道 第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题可以用画简单的图形符号○、△、★
分别表示红、黄、蓝气 球，则按照题意可以转化成如下符号形式：○○○△△★
○○○△△★……从而可以直观地找出气球的排列规律并推出第24个气球是蓝色的。
又如在第五册《搭配中的学问》一课时, 一位教师设计了这样一个环节, 在学生初步能够表