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龙应台野火集论现代数学的应用价值

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 19:00
tags:数学, 理学, 高等教育

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2020年11月30日发(作者:曹瑛)
论现代数学的应用价值
田红艳
摘要
数学是一门古老而常新的具有高 度抽象性和逻辑严谨性的学科,通过对数学所研究的算术、代数、
几何、三角、解析几何、统计、概率论 等内容,揭示数学在现代经济社会发展的地位和作用,揭示数学的
应用价值。数学起源于人类的实践活动 。人类的实践活动是数学发展的源泉。从古至今,数学一直存在于
我们的生活里,涉及到了我们生活的方 方面面 ,数学是随着我们人类的发展和社会的进步在发展着。当
然,人类的发展也离不开数学,所以人 类社会的发展必然推动着数学的发展,数学因此广泛地应用于人类
社会中,如自然科学、社会科学和工程 领域等。
关键词 现代数学 人类社会 应用价值
一、现代数学的特点
每一门科学,都有自己固有的特点,数学也不例外。随着现代数学的发展,数学的固
有特点也有所变化 ,有所发展,而这些特点相互之间又是紧密联系的。
1、高度的抽象和统一
任何学科都具有 抽象性。然而数学的抽象性被冠以“高度地”这个定语,表明它与其
他自然科学,以及社会科学的抽象是 有显著差异与区别的。其一、数学的抽象撇开研究对
象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系;其二 ,数学的抽象是经历过一系列阶段形
成的,它的抽象深刻程度大大超过了其他自然科学或社会科学中的一 般抽象;其三,不仅
数学的概念是抽象的,而且数学方法本身也是抽象的,自然科学家为了证明自己的理 论,
常常求助于实验,数学家证明定理只需要用推理或计算。由于数学的高度抽象和统一,才
能 更深入地揭示本质的数学规律,推动现代数学的发展。由于数学的高度抽象和统一,才
能更深刻地表现现 代数学之简洁、统一、对称与和谐,显示数学的美。
2、逻辑与结构的严密
数学理论体系的 一个突出特点,是其逻辑与结构的严密性。数学是公理化方法建立科
学理论体系的的光辉典范。所谓公理 化方法是以一组尽可能少的不予定义的术语——即原
始概念和一组尽可能少的不加证明的命题——即公理 为基础,用逻辑推理来建立、演绎的
科学理论,这是最严格、最广泛、最抽象的科学体系。
任 何学科都要运用逻辑工具。但是,数学对逻辑性的要求,与其他学科也有所不同。
这是因为,数学的研究 对象是具有高度抽象性的“数”和“形”,乃至“模式”和“结
构”,整个数学体系难于通过实验来进行 ,而只能借助于严密的逻辑结构来实现。在数学
理论的研究、探索过程中,需要运用分析与综合、抽象与 概括、归纳与演绎、类比于假说
等思维的各种方法,从一定的概念出发,运用逻辑推理,引出进一步的结 论,得出新的数
学定理来,这样的整个过程,使数学必然地具有严密的逻辑与结构的特点。
3、应用的广泛和向一切学科与社会部门的渗透
任何科学都有其重要的作用,然而,数学的应 用范围之广泛,应用地位之重要,应用
程度之深入是任何其他学科都无法比拟的。
正是由于现 代数学的这些特点,使得现代数学应用十分广泛,渗透于我们生活的方方
面面,上至我们的计算机、航天 等领域,下至我们中学生学习的各个科目。
二、现代数学的应用价值
1、数学为其他学科的发展创造了条件
众所周知,数学在学校里面是一门基础学科,在学术上 是一门基础学科。数学有着如
此重要的地位,原因是数学贯穿了所有的自然科学,任何一门自然科学都不 能脱离数学而
独立存在。数学作为一种方法,给自然科学的研究提供了途径;数学作为一种思维,为自< br>然科学的深入发展带来了可能。
物理是和数学关系最为密切的学科,可以说,物理模型抽取概念 就是数学:而数学如
果赋予物理概念、规律就变成了物理。所以物理的研究一定要有坚实的数学建模能力 基础。
比如在研究物理中的摩擦问题时候,我们会用到数学中的三角函数。有的时候物理的解题
也要用到数学中的几何图形法。运用相似三角形的相关知识还有三角形的面积公式,使题
目得到求解。
在化学的世界里,事物的变化堪比任何一个学科。如此纷繁的世界给了数学一个用武
之地。在化 学里面,数学建模更是体现的淋漓尽致。,不论是用数学方法在科技和生产领
域解决哪类实际问题,还是 与其他学科相结合形成的交叉学科,首要和关键的一步建立研
究对象的数学模型,并加以计算求解。数学 的排列组合在高中解有机化学题目的时候起到
了很大的作用。
当然除了物理化学这些学科,数 学还与生物学科的发展有着千丝万缕的联系。比如我
们在做遗传题的时候,计算遗传病的概率,这也是我 们应用的学科数学。
现代数学在地理中也有所应用。比如自然区划界线的划定,过去多数是运用定性的 地
理相关分析法,或结合传统的数学方法进行的。近年来,很多学者曾对模糊数学方法在划

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