南澳一号培养学生的数学应用意识

2020年11月30日发(作者：柏树琪)
培养学生的数学应用意识 浙江龙泉一中姚建荷 一、学
生数学应用意识培养的现状 其一，部分教师自身就没有建立科
学的数学观，缺乏数 学应用意识，不寻找、不研究数学问题的现实背
景，不重视数学知识在现实生活、生产中的应用，一味地 强调形式化
的数学，其结果是使我们的学生形成错误的数学观，即认为数学就是
一堆毫无意义的 符号和难以记忆的公式；其二，还有的教师认为，只
要学生数学学好了自然就会应用，把应用看做是知识 学习的附属品，
既不去实施数学应用知识的教学，又不去进行数学应用的训练，其结
果是学生学 了一年又一年的数学却既不知数学有何用，又不知道如何
用；其三，受应试的影响，把生动的数学教学活 动演化成了定义—性
质定理——解题的形式，忽视平时在教学过程中的培养和积累，仅仅
依靠考 前的专题讲座、专题训练来提高学生解应用题的技能，而且这
些所谓的应用题多数是人为化的，学生的感 觉也是在做数学题，以致
认为数学就是无休无止地做题。 所以，如何在教学过程中形成
和 发展学生的数学应用意识不仅是实施《标准》的需要，而且应当成
为每一个数学教师必须关注的问题。 二、学生数学应用意识培
养的策略 1培养学生的数学应用意识，首先应该加强教师的数
学应用意识。 作为数学教师，如果不知道数学 有何用，也不知
道怎么用，那么他的学生从他那里充其量只能学点纯而又纯的形式化
的数学，就 像我们的学生所说的那样我想问学了那么长时间的数学，
最终有什么用所以，作为一个数学教师，应自觉 地用数学的观点认识
自然、研究自然，解决现实生产和生活中的问题，无论走到哪里，无
论碰到 什么问题，都要看一看，想一想这里有没有与数学有关的问题？
如果有，这是一个什么样的数学问题，能 用什么样的数学知识去解决；
要重视探讨、研究数学知识的现实背景，寻找数学知识发生发展和应
用的过程，自觉地把数学与我们周围的现实世界适当联系起来，并赋
予新的和活的内涵。 例如，在教数列的递推公式后，我给学生
做了这样一个习题。 1已知数列{}的第一项是1，第二 项是2，
以后各项由=-1+-2≥3给出，写出这个数列的前5项。 2用上面
的数列{}，通过公式构造一个新数列{}，写出数列{}的前5项。
在处理这个习题时，我仔细考虑了这个数列的背景。 数列{}具
有丰富的现实背景，所构造的数列{}蕴含着已知数列{}的一个重要性
质 ①数学家斐波那契夫在研究兔子繁殖的数目时得到该数列。
即一对兔子每个月可以生一对小兔，那 么从刚出生的一对小兔算起，
满一年可以繁殖多少对兔子？ 则从第1个月到第12个月的对数
分别是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144这个数
列称为斐波那契夫数列。 这个数列的特点是从第三项起，每一
项等于它的前两项之和，一般地有其通项公式为 ②科学家们还
研究发现雄蜂有母无父，雌蜂有母有父。 由一只雄蜂追寻到它
的上10代， 其蜂数依次是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89这
个数列也满足斐波那契夫数列。 ③更为奇妙的是，即当无限增
大时，数列{}相邻两项的比的极限恰好是黄金数≈0618。 2培
养学生的数学应用意识，一般应采用问题情境教学模式 教师应
通过问题情境教学模式 ，帮助学生把视野拓宽到社会生活与生产的空
间，使他们从自身的生活经验及客观事实出发，一方面在研 究现实问
题的过程中学习数学和理解数学，另一方面逐步学会从数学的角度看
待和处理日常生活 及社会生产中的现象和问题。 1应使学生通
过背景教材进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概
念和规律。 在数列的引入，可以先介绍古代印度国王奖赏国际
象棋发明者的故事，然后提出各个格子里的麦粒数按放 置的先后排成
一列数 某班学生的学号由小到大排成一列数 1，2，3，
4，……，50 在某次活动中，主办方为加大保洁力度，在1长的
路段上， 从起点开始，每隔10放置一个垃圾桶，由近及远各桶与起
点的距离排成一列数单位 0，10，20，30，……，1000 某
种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原
来的84。 设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时
的剩留量排成一列数 像上面的例子中……叫做数列。 我们
看到，这里列出的4个数列都源于生产、生活和社会实践问题 ，都是
为刻画某种客观对象而产生的，它们就在学生身边、也是学生熟悉的。
在教学中， 教师可以只提出相应问题，让学生列出有关的数据，分析
它们的共同特征，从而形成概念。 这样，学生在学习中就会感
受到数学研究的意义，从而产生兴趣。 2引导学生运用所学知
识，尝试解决实际问题或其他学科中提出的问题。 将实际问题
或其他学科中的问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。
正如《标 准》中所指出的建模是数学学习的一种新的形式，它为学生
提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学 在解决实际问题中的价