秀气的名字探究数学教法提高应用能力

2020年11月30日发(作者：常勇)
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探究数学教法提高应用能力
< br>【摘要】小学数学教学大纲指出：小学数学教学的任务
之一是培养学生的思维能力。而应用题教学 是培养学生分
析、判断、推理，发展学生智力，培养逻辑思维能力的一个
重要方面，也是决定小 学数学教学质量的关键之一。因此，
加强应用题教学，培养学生分析应用题的思维能力是十分重
要的。
【关键词】提出问题；有效解决；丰富策略；养成习
惯
《数学 课程标准》指出：要让学生“初步学会从数学
的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技
能解决问题，发展应用意识。”数学教学的关键在于培养学
生的数学能力，而数学能力的强弱在 很大程度上表现在学生
能否运用知识去解决问题。美国著名数学家哈尔莫斯说过，
“问题是数学 的心脏。”[1]它直接而形象地表明了问题在
数学中的重要作用，因此培养解决问题才是数学发展的生 长
点和落脚点，解决问题能力的培养也是数学教育的重要目
标。那么，我们该如何引导学生提出 并解决问题呢？
1精心创设情境，教会学生从数学角度提出问题
提到“创设问 题情境”往往会让人联想到新课的开
始或新知的引入，其实在学生学习了新知以后，教师同样可
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以创设情境让学生运用所学知 识解决问题，这样既可以使新
知得到及时的巩固，又能提高学生的应用意识。
很多数学 问题是建立在一个或几个数学概念的基础
上的，因此，每当有新概念、新知识出现时，我就引导学生首先了解哪些是新知识、哪些是旧知识，并寻找新旧知识之
间的联系，通过比较寻找问题。如：
①准备题：“三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是
三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？”
②新例题：“三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是
三年级的2倍，五年级栽的比三、四年 级栽的总数少10棵。
五年级栽树多少棵？”
通过比较这两道题之间的联系，学生很快 找出了它们
前两个条件相同，我于是引导他们比较二者之间的不同点。
学生纷纷举手回答，有的 说：“准备题是我们学过的两步计
算题。”有的说：“例题比准备题多了一个‘五年级栽的比
三 、四年级栽的总数少10棵’的条件。”有的说：“要解
决的问题不一样。准备题是求三、四年级一共栽 多少棵树，
例题是求五年级栽多少棵树”……通过这样的设问引导，以
及学生之间相互启发，学 生找到了例题与准备题的联系并找
出了解决问题的关键。
通过以上的思维训练，学生每 遇到新的问题，就自然
地会与以往所解决过的问题进行对比，从中找到解决新问题
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的突破口。
2建立数学模型，提高学生解决问题的有效性
小学数学应用题主要有平均数问题、行程问题、归 一
问题、工程问题、分数与百分数问题，比和比例等。学生掌
握了基本的数量关系后，能否顺利 地解答应用题，关键在于
怎样入手分析。每种典型应用题都具有特殊的结构与特定的
数量关系， 通过具体的例题，在分析、比较、归纳的基础上，
都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用 某种
形式固定下来。
2.1平均数问题。
解答求平均数问题，一般要 先求出总和与总份数，然
后用总和除以总份数，得出每一份是多少。即平均数是多少。
总和÷总份数=平均数。
例一个农场种两块玉米试验田。第一块2.5公顷，平
均每公 顷产玉米6750千克；第二块1.5公顷，共产玉米11250
千克，这两块地平均每公顷产玉米多少 千克？
这是一道求平均数的应用题，可分三步解题，即先求
出总和，再求出总份数，最 后求出平均数。当解题熟练以后，
可以取消分步解答而用综合算式解答。
2.2归一问题。
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条
件，求出一个单位 量的数值，如单位面积的产量、单位时间
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的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然
后，再根据题中的条件和 问题求出结果。这样的应用题就叫
做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题
可 以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种
方法叫做倍比法。
解答归一问 题的关键是求出单位量的数值，再根据题
中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
2.3行程问题。
反 映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称
为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学 教材
中行程问题主要涉及相向运动中的相遇问题。
相遇问题是研究两个运动的物体，从 两个不同的地
方，沿同一条路线同时（或者不同时）出发，作相向运动。
因此，它有三种基本形 式：
第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；
第二是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；
第三是已知距离，相遇时间和甲（或者乙）速度，求
乙（或者甲）速度。
建立数学模型 ，将各种知识综合应用于解决实际问题
中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题能
力的必备手段之一。
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