光陆电影院对教学中数学应用意识培养的思考

2020年11月30日发(作者：元鼎)
对教学中数学应用意识培养的思考
数学组 吴芳
前些时候无意间在某一本杂志上看到一篇文章，其中有这样一个案例：
在一条河一侧的B地仓库着火了，住在与仓库同侧的A地居民马上拿着水桶到河边提
水 奔向B地救火。请作出居民救火的最佳途径。
题目一出，学生就纷纷给出答案，而且答案是惊 人的一致：作出B点关于河边的对称
点B’,连接AB’,与河边交于C点，则由A经由C再到B是居民 救火的最佳路线。笔者接
下来问：你们的答案真的都是这么一致吗？有没有同学还有其它想法？
有位同说：居民提着空水桶可以跑得更快点，而水桶里盛满水后就不那么好提了，所以BC
这段应该更 短点。老师，不知道我有没有说错？其他学生的思维也被大大地激活了，各种讨
论声、争辩声四处都是。 陆陆续续的问题提了出来。此时又有学生问笔者：老师，我们书上
的数学应用题的答案是不是都错误的？ 这道题现在没有答案，那我们怎么办？要是A地直
接到河边没有路怎么办.....

看到这个案例，我不由得想到自己平时在教学过程中也遇到过类似的情况。那么为什么
会有这种问题出现呢？只要我们仔细想想，不难发现这是由数学理论知识和实际生活问题之
间的不完全一 致造成的。案例中大部分学生开始的答案相同，是应用了作对称点的方法，在
直线上求一点使得它到直线 同一侧的两点距离之和最短的理论知识，从表面上看是把数学应
用于生活中了。但大家忽略了一点，生活 中的数学问题与我们书上的数学问题有很大的关联，
但却不尽相同。一方面，我们要明白书本上的数学问 题是从实际生活中的数学问题中作适当
简单化、抽象出来；另一方面，在我们运用我们所学的数学知识和 技能解决实际问题时，要
考虑实际的情况，要进行创造性的运用。

现在平 时的教学，学生往往不会去考虑以上两个方面，所以数学应用的意识很淡薄。我
记得在高二上册《线性规 划》内容结束以后有个研究性课题，把一个班级的学生分成几组，
利用节假日去调查研究到生活中找实例 ，编制相应的应用题并进行解答。一个月以后交上来
的调查报告，只有极个别是比较贴近生活的，很多都 是从某本书上抄个题目，详细的写上了
解答过程，但是编制的题目及解答并不是我们老师真正想要的，我 们是想通过实践培养他们
的应用意识，体会理论和实际的差别与联系，然而学生并没有很强的意识将数学 应用于生活
或者不知道如何应用，对这个作业只是敷衍了事。

虽然我们一直在提倡从课堂走向生活，培养学生的数学应用意识，那为什么不见很好的
效果呢？
首先从利用应用题来培养学生的数学应用意识的角度来看，课堂上的数学内容脱离实
际造就了学生数学 应用意识的淡薄
我们的学生（甚至包括大学生）数学应用意识淡薄，几乎是世人公认的事实，上述案例
也很好地说明了这一点：课堂上的数学内容严重脱离实际造就了学生数学应用意识的淡薄。
下面 我们来看线性规划里的一些应用题。
例1（教科书第65页习题7。4第4题）某人有楼房一幢，室内 面积公180平方米，拟分隔
成两类房间作为旅游客房，大房间面积为18平方米，可住游客5人，每名 游客每天住宿费
40元；小房间面积为15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大 房间
每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元，且游客能住满房间，
他应隔出大小房间各多少见，能获最大利益？