佐罗亚应用数学专业研究方向如下

2020年11月30日发(作者：童诗白)
应用数学
专业
研究
方向如下：


1）
微分方程
与应用
微分方程
是数学的一个重要分支，是数学的< br>基础
分支（
分析
、
几何
与
代数
）
理 论
联系实际的重
要触角。主要研究课题有：
常微分
方程与
偏微分方程的定性理论、稳定性理论、解析理论、可
积性与群论，动力
系统
理论、非线性
波理论、变分
方法
与
拓扑
方法，正则性理论，
数值
方法，
结合
现代计算
机与网络技术研究与求微分方程精确解相关的符号计算方 法，也研究相关的
非线
性
分析理论。

2）代数学
及其
应用
代数学是一门非常重要的数学理论，在物理学、工程技 术、国民经济等方面都有非常广泛、深入
的应用。
代数学这一重要的数学理论，与密码学的发 展有着密切的联系，在其中有着重要的应用。随着
计算机
科学的蓬勃发展，我们这个社会以进入 信息时代，而计算机通讯的保密与安全显得尤为
重要，对信息的加密是达到上述目的有效措施。我们将代 数的理论和方法应用到编码理论和密码
学中，解决通讯中保密与安全的实际
问题
。

3）几何学及其应用
几何学是数学的一个古老的分支，而微分几何学则是本世纪以 来得到迅猛发展又对数学的其它分
支及其理论产生重大影响的分支学科。它包括极小子流形理论，黎曼几 何学，Mobius几何以及
流形上的分析等。经典微分几何就是三维欧氏
空间
中的典 面论和典线论，它对于齿轮
设计
和计
算机的图形设计等都有具体的运用。我们的主要研 究兴趣包括Mobius几何和流形上的分析，主
要内容为指标定理，尤其是殆复流形上椭圆算子的局部 指标定理的研究。

4）概率论及
数理统计

主要研究概率论有 关分枝的理论及其应用，包括
随机控制
、极限理论、
随机过程
论、概率论方< br>法应用及数理统计等。其中随机控制为综合概率论、分析理论、方程理论与控制理论的综合研究
领 域，其研究有重要的理论意义及应用价值；极限理论包括强极限理论及弱极限理论，它是概率
论中的一个 重要研究分支，还构成数理统计的理论基础。随机
过程
论包括马氏过程论、鞅论、
平稳 过程等有关理论，是概率论中发展迅速的一个研究领域。概率论方法应用是一个涉及面十分
广泛的领域， 包括随机力学、排队论等有关方面，数理统计是研究统计方法及理论的一个概率分
支，在应用方面有重要 的价值。

5）非线性分析与分形
分形几何是一门新兴的数学分支,这是一个研究 和
处理
自然与工程中不规则图形的强有力的理论
工具。它的应用几乎涉及自然科学的各 个领域，甚至于社会科学，并且实际上正起着把现代科学
各个领域连接起来的作用。分形几何研究的基本 内容包括：Hausdorff测度和维数，几种维数的
定义，计算维数的技巧，分形的局部结构，分形 的射影，分形的乘积，分形的交等。分形在数学
科学中的应用主要包含：自相似集和自仿集，数论，函数
的图象，动力系统，
复变
函数的迭代，
随机分形，布朗运动，多重分 形测度等。

6）计算数学与
数学建模

计算数学是数学的一个分支，它主要研究怎样在计算机上有效快速地进行数学计算与计算机模拟