激荡三十年读后感初中数学应用题

2020年11月30日发(作者：靳羽西)
数学应用题
〖知识点〗
列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型
〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题
内容分析
列出方程(组)解应用题的一般步骤是：
1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;
2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;
3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数
4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程
5解方程(或方程组)，求出未知数的值;
6检验：针对结果进行必要的检验；
7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
〖考查重点与常见题型〗
考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列 分式方程解应用题，
习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意
一、填空题
1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10 ％（相对于进货价），
则该商品的进货价是
2.甲、乙二人投资合办一 个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资
额的比例为3：4，首年的利润为38 500元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和
元
3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，19 98
年这个公司出口创汇 万美元
4.某城市现有42万人口，计划一年 后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市
人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人 口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，
农村现有人口y万，则所列方程组为
5.在农业生产上，需要用含盐16％的盐水来选种，现有含盐24％的盐水200千克，需要加水多少千克？
解：设需要加水x千克根据题意，列方程为 ，解这个方程，得
答： .
6.某电视 机厂1994年向国家上缴利税400万元，1996年增加到484万元，则该厂两年上缴的
利税平均 每年增长的百分率
7.某种商品的进货价每件为x元，零售价为每件900元， 为了适应市场竞争，商店按零售价
的九折降价并让利40元销售，仍可获利10％（相对于进价），则x ＝ 元
8．一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（ 包括301支），可以
按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生 小王来购买铅
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笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m－1 )元（m为正整
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数，且m－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需 用(m－1)元.
(1)设这个学校初三年级共有x名学生，则(a)x的取值范围应为
(b)铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元
（用含x，m的代数式表示）
(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元， 试求这个学校初三年级共有多少名
学生，并确定m的值。
二．列方程解应用题
1． 某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果
提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？
2． 我省1995年初中毕业会考（中考）六科 成绩合格的人数为8万人，1997年上升到9万人，
求则两年平均增长的百分率（取2 =1.41）
3． 甲、乙两队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，
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再由乙单独工作15天，就可完成这项工作的 ，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？
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4． 某校校长暑期将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全 票
一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠
（即按全票价的60％收费），若全票为240元
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y
甲
，乙旅行社收费为y
乙
，分别计算两家旅行社的收费（建
立表达式）
(2)当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠？
5． 现有含盐15％的盐水内400克，张老师 要求将盐水质量分数变为12％。某同学由于计算
失误，加进了110克的水，请你通过列方程计算说明 这位同学加多了，并指出多加了多少克
的水？
6． 甲步行上午6时从A地出发于下午5时到 达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于
下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？
7． 中华中学为迎接香港回归，从1994年到1997年内师生共植树1997棵，已知该校199 4年
植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同， 那么该
校1997年植树多少棵？
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8． 要建一个面积为150m的长方形养鸡场 ，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，
墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的 长为35m，（1）求鸡场的长与宽各为多
少？（2）题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用？
F
C
B
9． 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款，共
A
计68万元，每年需付出利息8.42万元，甲种贷款每年的
利率是12％，乙种贷款每年的利 率是13％，求这两种贷
E
D
款的数额各是多少？
10．小明将勤工俭学挣 得的100元钱按一年期存入少儿银
行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利 息又全部按一年期存入。
若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的 年利率。
11.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不 计复
利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税
款） 用来归还贷款，问需几年后能一次还清？
12.某车间在规定时间内加工130个零件，加工了40个零件后，由于改进操作技术，每天比